تعليقات

العودة إلى صغيرة بلا حدود ...


هل فكرة الكميات الأصغر حجمًا تقارب الصفر كما نريد؟ هذه هي المشكلة الشهيرة والصعبة المتمثلة في معرفة كيف "لا يأتي شيء من أي مكان ...".

ربما يتزامن الحدس مع القارئ لدينا: "من المستحيل أن يخرج شيء من لا شيء ...". إذا كان هذا الحدس صحيحًا ماديًا ، فلا يوجد تناظر في عملية تجزئة أي قدر من أي شيء.

على سبيل المثال ، تخيل الوقت تي إيجابية. بعد ذلك ، دعونا نتخيل تسلسل الأوقات. تي > تي/2 > تي/3 > تي/4 >… > تي/ن > ...> 0 ، يمثل كسور الوقت الذي يميل إلى الصفر. أو حتى كمية م المسألة والتسلسل م > م/2 > م/3 > م/4 >… > م/ن > ...> 0 يمثل تجزؤ مقدار صفر من المادة. إن العيش في وقت غير محدود يمكن أن يحقق التسلسل م/ن أعلاه تقترب بلا حدود الصفر.

ومع ذلك ، فإن هذا الكائن نفسه لا يمكن أن يؤدي العملية "العكسية": لأنه سيكون من المستحيل إخراج أي شيء من لا شيء. يأتي على الفور سؤال ، للأسف أيضا صعبة للغاية: لماذا بحق الجحيم عملية لا يمكن عكسها؟ وهذا هو ، لماذا لا يمكن أن يحدث أيضا في الاتجاه المعاكس؟

في يونيو 2004 العلمي الأمريكي البرازيلي (رقم 25) ، يعلمنا الفيزيائي الشهير غابرييل فينيزيانو قليلاً عن نظرية الأوتار التي نشأت من نموذج رياضي اقترحه في عام 1968 لوصف الجسيمات دون الذرية. لن يكون الكيان الأساسي للكون جسيمًا يشبه "نقطة" بل "خط" ، لا يزال صغيراً جدًا ، لكنه "أكبر من نقطة". اتضح أنه لا يمكن كسر سلسلة الكم! وفقًا للطريقة التي يهتز بها ، يوجد جسيم يتوافق مع هذا الاهتزاز. مثل سلسلة الغيتار التي يمكن أن تعطينا العديد من الملاحظات المختلفة اعتمادا على كيفية اهتزازها عند تشديدها بطريقة معينة. الوتر الكمومي لا يفقد الوزن ، لذلك لا يمكن تقسيمه إلى أجزاء من الوزن تميل إلى الصفر.

إذا لم يستطع المرء الوصول إلى حجم أصغر من حجم الوتر الكمومي ، فإن أبعاد الواقع ليست مجرد مقترحات ألبرت أينشتاين الأربعة: الطول والعرض والطول والوقت. وفقًا لنظرية الأوتار ، هناك سبعة أبعاد مكانية أخرى.

الدهشة ، الإلكترون ، على سبيل المثال ، عبارة عن سلسلة كمية تنتهي نهايتها في الأبعاد المكانية الثلاثة التي يمكننا إدراكها ، ولكننا لا نزال في السبعة الأخرى!

لذا تقترح نظرية الأوتار أحد عشر أبعادًا على الأقل للكون. وليس هناك طريقة للحصول على كميات صغيرة بلا حدود. لذا فإن الفكرة القائلة بأن بإمكاننا العودة في الوقت المناسب ، على الأقل بشكل مبدع ، إلى لحظة الوقت ، خاطئة! وهذا يعني أيضًا أنه لا توجد طريقة للخروج من الصفر بسبب عدم وجود "صفر" في الوقت الحالي!

يجب أن يكون هناك حد أدنى من الوقت ، وكذلك المساحة ، المادة ، وما إلى ذلك ، في الواقع هناك بالفعل نماذج رياضية لهذا النوع من الكون. في الرياضيات نحن أحرار من هذه القيود. الرقم صفر هو الرقم مثل أي رقم آخر ، على الرغم من أنه يحتوي على خصائص خاصة. في الخط العددي ، التماثل بين اللانهائي والصغير اللانهائي ، على سبيل المثال ، مثالي ، وكلاهما موجود!

يختلف الوجود في الرياضيات عن الوجود المادي. على الرغم من وجود نماذج من الأكوان "تنفذ أي نظرية رياضية". يمكن للقارئ البرازيلي Scientific American العثور على مقالات حول الكون الكمي ، أي حول الكون حيث لا يوجد فراغ أو مادة أو وقت دون كميات معينة ، ونماذج "الأكوان الرياضية".

في الرياضيات ، يتم إعطاء وجود كائن ما دام يمكن تعريفه أو بديهيته. تصف البديهيات خصائص الكائنات الأولية التي لا تحتاج إلى تعريف. من هذه الأشياء الأولية يمكننا تعريف الآخرين. ولكن عندما يحدث هذا ، نحتاج إلى إظهار أن التعريف منطقي ، أي أن الكائن المحدد "موجود".

لنأخذ مثالا. Axiomatically ، دعونا نقبل وجود 1 و 0 ، وكذلك إضافة الكائنات التي تنتج كائنات جديدة. لذلك ، يجب أن يكون هناك كائنات 1 + 1 ، 1 + 1 + 1 ، ... ، وما إلى ذلك ، ونحدد: 2 = 1 + 1! وبالتالي ، فإننا نحدد الكائن 2 ونظهر أنه موجود لأنه 1 + 1.

لا يمكننا تعريف "أي شيء" في الرياضيات ونتوقع وجود هذا "الشيء". على سبيل المثال ، دعونا نحاول تحديد "الدائرة المربعة ثلاثية الجوانب". كيف نظهر أنه موجود؟ إذا حاولنا ، فإننا سوف نواجه مشاكل صعوبة مستعصية. لن نذهب إلى هناك.

وجود حدس للعنصر الذي يستحق التعريف (بخلاف نوع "الدائرة المربعة") هو مهمة عالم الرياضيات. يأتي جزء من المتعة الفكرية لعالم الرياضيات من "التصور الحدسي" لكائنات معينة ، حتى لو لم يتم تعريفها بعد ، أو تم تعريفها بالفعل ، ولكن وجودها يحتاج إلى عرض توضيحي. مزيد من المتعة الذهنية يحصل عليها عالم الرياضيات عندما "يرى" مظاهرة وجود كائن معين.

لذلك ، يعد الوجود الرياضي مجرد مسألة تماسك مع نظام البديهيات ونظام منطقي متوافق من الخصومات. ومع ذلك ، هذا لا يعني أن الرياضيات موجودة فقط باعتبارها استنباط عقلي. يوضح تاريخ العلوم بوضوح أن الأفكار الرياضية كانت دائماً ذات أهمية علمية أساسية.

ومن المثير للاهتمام أن الفيزياء كانت مصدرًا للأفكار الرياضية العميقة. كل شيء يشير إلى أنه سيستمر على نحو متزايد وبكثافة. نظرية الأوتار هي مثال على النظرية الرياضية في انتظار الأدلة التجريبية لواقعها الفيزيائي ، وفي الوقت نفسه ، مثال على مجموعة من الأفكار في الفيزياء التي تقود البحوث الرياضية ، وخاصة في مجالات الطوبولوجيا والهندسة التفاضلية.

يبدو أنه بحلول عام 2010 ، قد يتم أو لا يتم دعم نظرية التناظر الفائق في الفيزياء ، وهذا سيؤدي في النهاية إلى تقديم أدلة على صحة النظرية الرياضية للحبال الكمومية للوجود المادي.

الوجود الرياضي للحبال الكمومية هو حقيقة موحدة بالفعل. حتى لو كان لا بد من رفعها بعد سنوات قليلة من الآن. له نفس وجود عبارة "مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو 180 درجة." يمكن قول الشيء نفسه عن عبارات "المجموع أكبر من 180 درجة" و "المجموع أقل من 180 درجة".

يمكن للقارئ "تصور" ثلاثة مثلثات مع هذه الخصائص؟ فكر في مثلثات مرسومة على ورقة ، ومثلثات على قشرة برتقال ، ومثلثات على سطح مكبر صوت.

لا حرج في الوجود الرياضي لهذه الأشكال الهندسية الثلاثة ، وكذلك لا يوجد شيء خاطئ في الوجود الرياضي لنظرية الأوتار الكمومية.

سواء تم استبدال بعض النظريات الفيزيائية بنظرية الأوتار أم لا ، فسيستمر وجود كلاهما بحساب رياضي مثلما هو الحال في الأشكال الهندسية الثلاثة أعلاه.

العودة إلى الأعمدة

<


فيديو: مريم نور. بلا حدود (شهر نوفمبر 2021).