مقالات

24: الأسعار / المنحدرات


24: الأسعار / المنحدرات

24: الأسعار / المنحدرات

يستخدم تحليل التباين المشترك (ANCOVA) لمقارنة خطين أو أكثر من خطوط الانحدار عن طريق اختبار تأثير عامل فئوي على متغير تابع (y-var) مع التحكم في تأثير المتغير المشترك المستمر (x-var). عندما نريد مقارنة خطين أو أكثر من خطوط الانحدار ، فإن العامل الفئوي يقسم العلاقة بين x-var و y-var إلى عدة معادلات خطية ، واحدة لكل مستوى من مستويات العامل الفئوي.
تتم مقارنة خطوط الانحدار من خلال دراسة تفاعل المتغير الفئوي (أي تأثير المعالجة) مع المتغير المستقل المستمر (x-var). إذا كان التفاعل مختلفًا بشكل كبير عن الصفر ، فهذا يعني أن تأثير المتغير المشترك المستمر على الاستجابة يعتمد على مستوى العامل الفئوي. بمعنى آخر ، خطوط الانحدار لها منحدرات مختلفة (الرسم البياني الأيمن في الشكل أدناه). يظهر تأثير علاجي كبير مع عدم وجود تفاعل كبير أن المتغير المشترك له نفس التأثير على جميع مستويات العامل الفئوي. ومع ذلك ، نظرًا لأن تأثير العلاج مهم ، فإن خطوط الانحدار على الرغم من التوازي لها اعتراضات مختلفة. أخيرًا ، إذا لم يكن تأثير العلاج كبيرًا ولم يكن تفاعله مع المتغير المشترك (لكن المتغير مهمًا) ، فهذا يعني وجود خط انحدار واحد. يتم استخدام معيار رد الفعل لتمثيل النتائج المحتملة لـ ANCOVA بيانياً.

في هذا المثال ، نريد تحديد كيفية ارتباط حجم الجسم (طول فتحة الأنف) بعرض قناة الحوض في كل من الذكور والإناث من التمساح (بيانات من كتيب الإحصاءات البيولوجية). في هذه الحالة المحددة ، يعتبر الجنس عاملاً فئويًا بمستويين (أي ذكر وأنثى) بينما يكون طول فتحة الأنف هو الانحدار (x-var) وعرض قناة الحوض هو متغير الاستجابة (y-var). سيتم استخدام ANCOVA لتقييم ما إذا كان الانحدار بين حجم الجسم وعرض الحوض يمكن مقارنته بين الجنسين.

يتم حساب نسبة الانحدار بنفس طريقة حساب التدرج. قم بتحويل الارتفاع والركض إلى نفس الوحدات ثم قسّم الارتفاع على المدى. اضرب هذا الرقم في 100 وستحصل على ميل النسبة المئوية. على سبيل المثال ، 3 "ارتفاع مقسوم على 36" تشغيل = .083 × 100 = منحدر بنسبة 8.3٪.

الطريقة الأكثر تعقيدًا لحساب المنحدر هي بالدرجات وتتطلب القليل من الرياضيات في المدرسة الثانوية. ظل زاوية معينة (بالدرجات) يساوي الارتفاع مقسومًا على المدى. لذلك ، فإن معكوس ظل الارتفاع مقسومًا على المدى سيعطي الزاوية.


معدل انخفاض ضغط الدم على مدار 24 ساعة والوفيات بعد النزف الدماغي العفوي: تحليل بأثر رجعي مع نموذج الانحدار للتأثيرات العشوائية

هدف: لدراسة تأثير انخفاض ضغط الدم على الوفيات عند مرضى النزف الدماغي العفوي (ICH).

تصميم: مراجعة الرسم البياني بأثر رجعي.

جلسة: مستشفى تعليمي تابع للجامعة.

مرضى: تم قبول المرضى المتعاقبين مع ICH العفوي على مدى 3 سنوات.

الإجراءات: تم الحصول على تسجيلات ضغط الدم من أول 24 ساعة. تم تضمين المرضى (ن = 105) مع أكثر من خمسة تسجيلات لضغط الدم وبمعدل أكبر من قياس واحد لكل ساعتين (متوسط ​​القياسات لكل مريض = 20.3). تم تراجع تسجيلات متوسط ​​الضغط الشرياني (MAP) خلال الـ 24 ساعة الأولى بعد العرض التقديمي في الوقت المحدد لكل مريض. تم حساب MAP لكل مريض على أنه منحدر (تغيير ملم زئبق / ساعة). أجرينا تحليلات الانحدار اللوجستي لتحديد تأثير منحدر MAP على الوفيات والنتائج الوظيفية ، مع تعديل العوامل التنبؤية الأخرى بما في ذلك درجة مقياس غلاسكو للغيبوبة (GCS) وحجم الورم الدموي. تم أيضًا تقييم تأثير منحدر MAP على الوفيات في مجموعات فرعية من المرضى بناءً على العمر والجنس ودرجة GCS الأولية وخريطة MAP الأولية وحالة العلاج وحجم الورم الدموي ووجود الدم البطيني.

نتائج رئيسية: كان متوسط ​​ميل التغيير في الخريطة -2.0 مم زئبق / ساعة (+/- 1.9 ، النطاق -8.5 إلى +0.6). ارتبط انحدار MAP (معدل التراجع الأسرع) خلال الـ 24 ساعة الأولى بشكل كبير بارتفاع معدل الوفيات (p = .04) ، بغض النظر عن درجة GCS الأولية وحجم الورم الدموي. في تحليلات المجموعات الفرعية ، ارتبط منحدر MAP بشكل كبير بالوفيات عند الرجال (p = .08) ، والمرضى الذين يعانون من ورم دموي بحجم & lt50 مم (p = .08) ، MAP الأولي & lt أو = 146 مم زئبق (ع = 0.006) ، وأولئك مع درجة GCS الأولية & GT أو = 10 (ع = .07). لم يتنبأ منحدر MAP بالنتائج الوظيفية بين الناجين.

الاستنتاجات: الانخفاض السريع في MAP خلال 24 ساعة بعد التقديم يرتبط بشكل مستقل بزيادة معدل الوفيات في المرضى الذين يعانون من ICH. مطلوب تجربة عشوائية كبيرة ، مستقبلية ، لتأكيد هذه النتائج.


حاسبة المنحدر

إذا تحدثنا عن زاوية الميل التي يمكن حسابها باستخدام حاسبة الميل ، فيمكننا أن نعني مجموعة من الأشياء المختلفة التي يمكن إيجاد زاوية ميلها. على سبيل المثال ، زاوية الممر ، وميل السقف ، وزاوية التل ، إلخ.

يمكن أن يكون إجراء حسابات المنحدر مفيدًا جدًا في المواقف المختلفة التي تتراوح بين التأكد من أن تدفق المياه يعمل تمامًا من سطح معين. أيضًا ، يمكن تقليل التوتر والاحتكاك والطاقة أيضًا ، إذا تم نقل بعض الأشياء الثقيلة باستخدام منحدر.

من المهم أن نفهم ما هو المنحدر. يمكن الإشارة إلى المنحدر على أنه قطعة أرض لها ميل محدد ، وهو ما يسمى أيضًا "الدرجة".

هناك 4 طرق مختلفة لتحديد المنحدر. هم: زاوية الميل ، النسبة المئوية ، لكل ميل ويمكن أيضًا التعبير عنها كنسبة.

ملحوظة: تم تحديد النسبة لتكون "1 في n" والتي تختلف عن "1: n" الرياضية.

حاسبة التدرج هي أداة أخرى على الإنترنت قد تكون مفيدة لك.


تأثير إجمالي وقت الضغط ومعدل (الانحدار) على حدوث أعراض ETD و MEB: دراسة مستقبلية للمرحلة الثانية.

يعد ضعف أنبوب أوستاش (ETD) والرضح الضغطي في الأذن الوسطى من المضاعفات الشائعة التي تم الإبلاغ عنها أثناء العلاج بالأكسجين عالي الضغط. كانت بيانات دراسة المرحلة الأولى هي الأولى التي أظهرت انخفاضًا ذا دلالة إحصائية في حدوث أعراض ETD المصحوب بأعراض والرضح الضغطي في الأذن الوسطى (MEB). اقترحت المرحلة الأولى من المحاكمة أن إجمالي الفاصل الزمني ومعدل (ميل) الضغط (ROC) قد يكون عاملاً محددًا في ETD و MEB. تبحث دراسة المرحلة الثانية هذه في الفاصل الزمني الإجمالي الأمثل ومعدل الضغط لتقليل ETD و MEB عند النظر في كل علاج متعدد (مع عدة مرضى) كوحدة مراقبة جماعية كمجموعة ، وليس لكل مريض على حدة.

سيتم جمع البيانات بأثر رجعي حول التعرض الجماعي لعلاج المرضى. قام المحققون بتعيين تعريضات مجموعة علاج المريض بشكل عشوائي لأربع فترات زمنية مختلفة ومعدل (ميل) للضغط. هذه الفترات الزمنية الإجمالية للضغط ومعدلات (منحدرات) الضغط مماثلة لتلك المستخدمة في تجربة المرحلة الأولى. سيتم تقييم جميع المرضى الذين يعانون من أعراض ETD و MEB التي تتطلب توقفًا للضغط بعد العلاج لتأكيد وجود ETD و MEB باستخدام نظام تصنيف O'Neill (OGS). سيتم تحليل البيانات باستخدام البرنامج الإحصائي IBM-SPSS.

سيتم تسجيل عدد فترات الضغط التي تمت ملاحظتها في كل من جداول الضغط الأربعة ، على غرار تجربة المرحلة الأولى. سيتم تحليل المرضى الذين يعانون من أعراض ويحتاجون إلى توقف ضغط (كما في تجربة المرحلة الأولى) باستخدام جدول العلاج 9 التابع للبحرية الأمريكية (USN-TTN9) أثناء علاجات الأكسجين عالي الضغط الاختيارية في غرفة الضغط العالي من الفئة أ. سيتم تطبيق التحليل باستخدام الإحصائيات الوصفية والاستنتاجية على المرضى الذين يحتاجون إلى التوقفات الأولى في ملفات تعريف الضغط الأربعة. تزيد دراسة المرحلة الثانية هذه من حجم عينة العلاجات وسيتم دمجها مع العدد الإجمالي للعلاجات المستخدمة في دراسة المرحلة الأولى الأصلية. سيؤدي ذلك إلى زيادة القدرة على تسهيل التحليل الوصفي التفصيلي وتحديد ما إذا كانت النتائج قوية في المرحلة الأولى من الدراسة.


حالة أو مرض التدخل / العلاج مرحلة
ضعف أنبوب Eustachian الأذن الوسطى الرضح الضغطي مرض الأذن الوسطى إصابة الأذن الوسطى الضغط إصابة الأذن الرضح الضغطي الإجراء: ملف ضغط عالي الضغط لا ينطبق

يعد ضعف أنبوب أوستاش (ETD) والرضح الضغطي في الأذن الوسطى من المضاعفات الشائعة التي تم الإبلاغ عنها أثناء العلاج بالأكسجين عالي الضغط. كانت بيانات المرحلة الأولى من دراسة الباحثين هي أول ما أظهر انخفاضًا مهمًا من الناحية الإحصائية في حدوث أعراض ETD المصحوب بأعراض والرضح الضغطي في الأذن الوسطى (MEB). اقترحت المرحلة الأولى من المحاكمة أن إجمالي الفاصل الزمني ومعدل (ميل) الضغط (ROC) قد يكون عاملاً محددًا في ETD و MEB. تبحث دراسة المرحلة الثانية هذه في المعدل الأمثل للضغط لتقليل ETD و MEB عند النظر في كل علاج متعدد (مع العديد من المرضى) كوحدة للمراقبة كمجموعة ، وليس لكل مريض على حدة.

سيتم جمع البيانات بأثر رجعي حول التعرض الجماعي لعلاج المرضى. سيقوم المحققون بتعيين تعريضات مجموعة علاج المريض بشكل عشوائي لأربعة فترات زمنية مختلفة ومعدل (ميل) للضغط. تلقى جميع المرضى ، ضمن كل مجموعة من مجموعات العلاج والمرضى ، كل ملفات الضغط الأربعة (CP) على أساس دوري ، مما يجعل المرضى في الواقع بمثابة ضوابط خاصة بهم في تصميم متقاطع ولتقليل مخاطر أمر العلاج على الآثار الملحوظة. كانت معدلات الضغط والمنحدرات هذه مماثلة لتلك المستخدمة في تجربة المرحلة الأولى. سيتم تقييم جميع المرضى الذين يعانون من أعراض MEB التي تتطلب توقف الضغط بعد العلاج لوجود ETD و MEB باستخدام نظام تصنيف O'Neill (OGS) لـ ETD / MEB.

لما يقرب من 10 سنوات ، استخدم المحققون في مركز الضغط العالي بروتوكول علاج يومي روتيني متعدد الغرف على عمق 45 قدمًا من مياه البحر (fsw) (جدول معالجة البحرية الأمريكية المعدل 9). تم ضغط الغرفة على مدى فترة زمنية مدتها 10 دقائق تمثل معدل ضغط موحد يبلغ 4.5 fsw / دقيقة. تم الحفاظ على هذا المعدل الخطي (المنحدر) 4.5-fsw / دقيقة من معدل الضغط طوال فترة العلاج الإجمالية البالغة 10 دقائق وسيتم استخدامه كمعدل ضغط أساسي لمقارنة جميع جداول الضغط الأخرى [إجمالي الفاصل الزمني للضغط / معدلات الضغط ( منحدرات)]. سيقوم المحققون بجمع البيانات بشكل مستقبلي عن التعرض لمجموعة علاج المريض بعد إضفاء الطابع الرسمي على أربعة جداول ضغط مختلفة ، بما في ذلك مزيج فريد من معدل الضغط (المنحدر) والفواصل الزمنية للضغط. كان هذا مشابهًا للدراسة في المرحلة الأولى.

سيتم جمع البيانات بأثر رجعي عن جميع المرضى الذين تم تجنيدهم وتلقي العلاج من 11 فبراير 2019 و 10 فبراير 2020 ، بالإضافة إلى البيانات التي تم الحصول عليها في تجربة المرحلة الأولى التي تم جمعها من 8 سبتمبر 2014 إلى 8 سبتمبر 2016. هذه المرحلة الثانية تُعرِّف الدراسة وحدة الملاحظات على أنها تعرض مجموعة معالجة متعددة للمرضى بدلاً من التعرض الفردي لعلاج المريض. اعتبر هذا النهج مناسبًا لأن توقف العلاج أو تعليقه في غرفة متعددة الضربات يؤثر على جميع الركاب الآخرين في نفس مجموعة العلاج.

للتخفيف من مخاطر الارتباك ، سيتم استخدام المحطة الأولى فقط كمؤشر للتوقف أو الانتظار لتعرض مجموعة معالجة المريض المحددة. سيتم جمع البيانات عن المريض (المرضى) الذي يعاني من التوقف أو الانتظار. سيخضع جميع المرضى لتنظير الأذن بالفيديو قبل العلاج مع صور غشاء الطبلة الأساسية (TM) وفيديو لحركة TM التي توثق قدرة المرضى على التعادل. يستخدم هذا لتقييم سالكة أنبوب Eustachian المحتمل وأداء التعادل المناسب للمساعدة في استبعاد أسلوب المريض الفردي كمتغير مربك. سيتم تكرار الصور في نهاية العلاج لأي مريض (مرضى) يشكو من الأعراض التي تشير إلى ETD / MEB والتي تتطلب التوقف أثناء الضغط.

لن يتم النظر في التوقفات المتعددة لنفس المريض على نفس العلاج. سيتم تسجيل أو تحديد أول توقف للضغط أو توقف أثناء كل تعرض للعلاج كموقف توقف لعلاج المريض يمثل تعرض مجموعة علاج المريض المحددة. سيتم إيقاف الضغط عندما يواجه أي مريض صعوبة في الموازنة (يطلب التوقف أو يشكو من إزعاج الأذن من أي نوع).

سيتم إجراء تنظير أذني متكرر بالفيديو على جميع المرضى الذين يشكون من أعراض يمكن الرجوع إليها إلى ETD أو MEB لتوثيق درجة الرضح الضغطي بشكل موضوعي في نهاية العلاج. سيتم استخدام نظام OGS لتسجيل مدى خطورة ETD أو MEB. سيتم تسجيل عمق التوقف ورقم العلاج لهذا المريض المعين والإجراءات المتخذة للتخفيف من الأعراض أثناء التعادل.

سيتم تسجيل عمق توقف الضغط بالأقدام من ماء البحر (fsw) حيث سيكون الصعود (fsw) المطلوب للمريض لإزالة ضغط الأذن الوسطى وتخفيف الأعراض. يجب حل أعراض المرضى ، وجعل المريض بدون أعراض وقادر على مواصلة ملف ضغط العلاج. جميع أعضاء الفريق (الأطباء والممرضات والفنيين) الحاضرين والعمل في يوم التعرض ، مسؤولون عن مشاهدة صور غشاء الطبلة قبل وبعدها وتحديد درجة الرضح الضغطي باستخدام معايير OGS.

تم تصنيف جميع التوقفات وفقًا لبروتوكول الضغط ذي الصلة المستخدم لتعرض مجموعة علاج المريض المحددة. ستتم مقارنة البيانات بعد ذلك باستخدام كل من التحليل الإحصائي الوصفي والاستنتاجي بما في ذلك فرق المخاطر ، ونسبة الأرجحية (OR) ، وتحليل Chi Square ثنائي الذيل باستخدام & # 945 = 0.05 ، وستتم دراسة النتائج بشكل منفصل في تحليل الانحدار اللوجستي.

جدول تخطيط لمعلومات الدراسة
نوع الدراسة: تدخلي (تجربة سريرية)
التسجيل الفعلي: 300 مشارك
توزيع: عشوائي
نموذج التدخل: مهمة كروس
قناع: واحد (مشارك)
الغرض الأساسي: الوقاية
العنوان الرسمي: تأثير إجمالي وقت الضغط ومعدل (الانحدار) للضغط على حدوث اختلال وظيفي في أنبوب استاكيوس العرضي والرضح الضغطي في الأذن الوسطى: دراسة مستقبلية من المرحلة الثانية.
تاريخ بدء الدراسة الفعلي: 8 سبتمبر 2014
التاريخ التقديري للانتهاء من المرحلة الابتدائية: 28 فبراير 2021
التاريخ المتوقع لانتهاء الدراسة: 28 فبراير 2021

روابط الموارد التي توفرها المكتبة الوطنية للطب

ماذا يعني التصنيف والانحدار في لعبة الجولف؟

غالبًا ما يتم طرح المصطلحين "تصنيف المسار" و "المنحدر" حول دوائر رياضة الجولف.

ومع ذلك ، فإن العديد من لاعبي الجولف ، وخاصة أولئك الجدد في الرياضة ، غير متأكدين مما تعنيه هذه المصطلحات وكيف تؤثر على اللعبة. لحسن الحظ ، هذا التفسير بسيط إلى حد ما.

تقييم الدورة

تصنيف الدورة هو الرقم الذي يشير إلى صعوبة ملعب الجولف بالنسبة للاعب الجولف الذي يبلغ متوسطه التعادل في جولة 18. على سبيل المثال ، فإن تصنيف الدورة هو 72 ينذر بأن "لاعب الجولف" سيطلق النار على 72 في ذلك المضمار بالذات.

منحدر بالطبع

منحدر المسار هو الرقم الذي يشير إلى صعوبة المسار بالنسبة للاعب الجولف الذي يبلغ متوسط ​​شبح على كل حفرة ، وبالتالي ، متوسط ​​18 على قدم المساواة في أي جولة معينة. على سبيل المثال ، دورة بميل 90 يشير إلى أن لاعب غولف متساوٍ سيطلق النار على 72 ، في حين أن لاعب الجولف الذي يخدع كل حفرة سيطلق النار على 90.

اختلافات المنحدر بالطبع

كل تصنيف دورة له منحدر بالطبع. على سبيل المثال ، قد يكون منحدر تيشيرتات الرجال الزرقاء في إحدى الدورات التدريبية منحدرًا يبلغ 123 ، مقارنة بـ 119 بالنسبة للقمصان للرجال البيض و 114 بالنسبة للتي شيرتات الخاصة بالسيدات. هذا يأخذ في الاعتبار مستوى لعب لاعبي الغولف لتلك المحملات الخاصة.

إعاقات

تسير الإعاقات وتقييم الدورة ومنحدر المسار جنبًا إلى جنب. Handicap هو رقم مخصص للاعب الجولف ، يشير إلى عدد الضربات فوق المستوى الذي يكون عليه في جولة متوسطة من الجولف. على سبيل المثال ، عادةً ما يقوم لاعب الجولف بإعاقة 18 بالتصويب بمعدل 18 فوق خلال جولة من 18 حفرة. في دورة بتقييم 72 ، من المتوقع أن يسدد لاعب الجولف 90. وفي الوقت نفسه ، من المتوقع أن يسدد لاعب غولف لديه 20 إعاقة 92 في نفس الدورة.

تأثير مسابقة التدافع

يتم أخذ تصنيف المضمار والمنحدرات ، بالإضافة إلى الإعاقة ، في الاعتبار أثناء تنسيق "التدافع" الشهير ، والذي يستخدم غالبًا أثناء أحداث الجولف للشركات والمؤسسات الخيرية.

عادة ، عند الانتهاء من الحدث ، يتم خصم إعاقة لاعب الجولف من النتيجة النهائية. على سبيل المثال ، لاعب غولف مع إعاقة 2 يسدد 74 سيخسر ضربتين مقابل 72 ، ولاعب غولف لديه إعاقة 19 يسدد 95 سيحصل على 76 درجة نهائية.


الإيجارات

انقر فوق & quot ساعات التشغيل & quot لمعرفة تواريخ وأوقات العطلات.

لا ينصح به للأطفال الصغار أو الأصغر سنًا.

يشمل السعر استخدام أنبوب الثلج ، وأنبوب الثلج ، ورافعة أنبوب الثلج. شخص واحد لكل أنبوب. قد يكون توافر الأنبوب محدودًا. تتوفر منطقة للأطفال من سن 3 إلى 6 سنوات ، وذلك رهنا بتوافر الثلج. مطلوب إشراف الكبار. الأسعار وأوقات أمبير قابلة للتغيير.

التنازلات متاحة للتنزيل على www.perfectnorth.com/waivers. يوصى بتوقيع ولي الأمر / الوصي للأطفال دون سن 18 عامًا.

التذاكر غير قابلة للتحويل. لا يسمح باستخدام أنابيب شخصية.

تذكرة الأنابيب إلى ممر الأنابيب


استرد أي تذكرة أنابيب بسعر كامل في نفس اليوم الذي تم شراؤه فيه واستلم رصيدًا من ذلك الشراء مقابل سعر شراء تذكرة موسم الأنابيب.

الحد 1 لكل تمريرة. غير صالح مع تذاكر مجانية أو مخفضة.

مجموعات الأنابيب

اجلب مجموعة وحفظ! هذا نشاط رائع لحفلات أعياد الميلاد ونزهات الشركة ولم شمل الأسرة.

على الرغم من اتخاذ جميع الاحتياطات لضمان الدقة ، فقد تحدث أخطاء أو سوء فهم في السعر والكمية و / أو المواصفات. نحن نحتفظ بالحق في تصحيح مثل هذه الأخطاء.


24: الأسعار / المنحدرات

يُعرف أحد الأشكال المعروفة لكتابة الوظائف الخطية باسم شكل معادلة الميلان المحصور، حيث [latex] x [/ latex] هي قيمة الإدخال ، و [latex] m [/ latex] هي معدل التغير أو الانحدار ، و [latex] b [/ latex] هي القيمة الأولية للمتغير التابع.

نحتاج غالبًا لحساب ميل إعطاء قيم المدخلات والمخرجات. إعطاء قيمتين للإدخال ، [اللاتكس]_ <1> [/ لاتكس] و [لاتكس]_ <2> [/ latex] ، والقيمتان المناظرتان للإخراج ، [اللاتكس]_ <1> [/ لاتكس] و [لاتكس]_ <2> [/ لاتكس] - والتي يمكن تمثيلها بمجموعة من النقاط ، [لاتكس] يسار (_ <1> نص <،>_ <1> right) [/ latex] و [latex] left (_ <2> نص <،>_ <2> right) [/ latex] —يمكننا حساب المنحدر [اللاتكس] م [/ اللاتكس] ، على النحو التالي

حيث [اللاتكس] Delta y [/ latex] هو الإزاحة الرأسية و [اللاتكس] Delta x [/ latex] هو الإزاحة الأفقية. لاحظ في تدوين الوظيفة قيمتان متطابقتان للإخراج [لاتكس]_ <1> [/ لاتكس] و [لاتكس]_ <2> [/ اللاتكس] للوظيفة [اللاتكس] f [/ اللاتكس] هي [اللاتكس]_ <1> = f يسار (_ <1> right) [/ latex] و [latex]_ <2> = f يسار (_ <2> right) [/ latex] ، حتى نتمكن من الكتابة بشكل مكافئ

يوضح الرسم البياني أدناه كيفية ميل الخط الفاصل بين النقاط ، [اللاتكس] اليسار (_<1,>_ <1> right) [/ latex] و [latex] left (_<2,>_ <2> right) [/ latex] محسوبة. تذكر أن المنحدر يقيس الانحدار. كلما زادت القيمة المطلقة للمنحدر ، كان الخط أكثر انحدارًا.

يتم حساب ميل الوظيفة بالتغيير في [اللاتكس] y [/ اللاتكس] مقسومًا على التغيير في [اللاتكس] x [/ اللاتكس]. لا يهم الإحداثي المستخدم مثل [اللاتكس] اليسار (_ <2 ، نص <>>_ <2> right) [/ latex] وهو [اللاتكس] اليسار (_ <1> ، نص <>_ <1> right) [/ latex] ، طالما أن كل عملية حسابية بدأت بالعناصر من نفس زوج الإحداثيات.

وحدات المنحدر هي دائمًا [اللاتكس] dfrac < text> < نص> [/ لاتكس]. فكر في الوحدات على أنها تغيير في قيمة المخرجات لكل وحدة تغيير في قيمة الإدخال. مثال على المنحدر يمكن أن يكون ميلاً في الساعة أو دولارًا في اليوم. لاحظ أن الوحدات تظهر كنسبة من الوحدات للإخراج لكل وحدة للإدخال.

حساب المنحدر

يمكن حساب منحدر أو معدل تغير دالة [لاتكس] م [/ لاتكس] باستخدام الصيغة التالية:

أين [اللاتكس]_ <1> [/ لاتكس] و [لاتكس]_ <2> [/ لاتكس] هي قيم إدخال ، [لاتكس]_ <1> [/ لاتكس] و [لاتكس]_ <2> [/ latex] هي قيم إخراج.

عندما يكون ميل الدالة الخطية موجبًا ، يتحرك الخط في اتجاه صعود من اليسار إلى اليمين عبر محاور الإحداثيات. وهذا ما يسمى أيضًا بالدالة الخطية المتزايدة. وبالمثل ، فإن الدالة الخطية المتناقصة هي التي يكون ميلها سالبًا. الرسم البياني لوظيفة خطية متناقصة هو خط يتحرك في اتجاه هبوط من اليسار إلى اليمين عبر محاور الإحداثيات.

بالنسبة للدالة الخطية [اللاتكس] f (x) = mx + b [/ اللاتكس] ، إذا كانت [اللاتكس] m & gt0 [/ اللاتكس] ، فإن [اللاتكس] f (x) [/ اللاتكس] هي وظيفة متزايدة.

بالنسبة للدالة الخطية [اللاتكس] f (x) = mx + b [/ اللاتكس] ، إذا كانت [اللاتكس] m & lt0 [/ اللاتكس] ، فإن [اللاتكس] f (x) [/ اللاتكس] هي دالة متناقصة.

بالنسبة للدالة الخطية [اللاتكس] f (x) = mx + b [/ اللاتكس] ، إذا كانت [اللاتكس] m = 0 [/ اللاتكس] ، فإن [اللاتكس] f (x) [/ اللاتكس] هي دالة ثابتة. في بعض الأحيان نقول إن هذا لا يتزايد ولا يتناقص.

في المثال التالي ، سنجد أولاً ميل الدالة الخطية من خلال نقطتين ثم نحدد ما إذا كان الخط يتزايد أم يتناقص أم لا.

مثال

إذا كانت [اللاتكس] f left (x right) [/ latex] دالة خطية و [latex] left (3، -2 right) [/ latex] و [latex] left (8،1 right) ) [/ لاتكس] هي نقاط على الخط ، ابحث عن المنحدر. هل هذه الوظيفة تتزايد أم تتناقص؟

أزواج الإحداثيات هي [لاتكس] يسار (3 ، -2 يمين) [/ لاتكس] و [لاتكس] يسار (8،1 يمين) [/ لاتكس]. للعثور على معدل التغيير ، نقسم التغيير في الناتج على التغيير في المدخلات.

يمكننا أيضًا كتابة المنحدر بالصيغة [اللاتكس] m = 0.6 [/ اللاتكس]. تتزايد الوظيفة بسبب [اللاتكس] m & gt0 [/ اللاتكس].

كما ذكرنا سابقًا ، لا يهم الترتيب الذي نكتب به النقاط عندما نحسب ميل الخط طالما كانت قيمة المخرجات الأولى ، أو ذ- منسق ، مستخدم يتوافق مع قيمة الإدخال الأولى ، أو x-تنسيق ، مستعملة.

نعرض في الفيديو التالي أمثلة على كيفية إيجاد ميل خط يمر بنقطتين ثم تحديد ما إذا كان الخط يتزايد أم يتناقص أم لا.

مثال

زاد عدد سكان المدينة من [اللاتكس] 23400 [/ اللاتكس] إلى [اللاتكس] 27800 [/ اللاتكس] بين [اللاتكس] 2008 [/ اللاتكس] و [اللاتكس] 2012 [/ اللاتكس]. أوجد التغير في عدد السكان سنويًا إذا افترضنا أن التغيير كان ثابتًا من [اللاتكس] 2008 [/ اللاتكس] إلى [اللاتكس] 2012 [/ اللاتكس].

معدل التغيير يرتبط التغيير في السكان بالتغير في الوقت. زاد عدد السكان بمقدار [اللاتكس] 27،800-23،400 = 4400 [/ اللاتكس] شخصًا خلال فترة زمنية مدتها أربع سنوات. للعثور على معدل التغيير ، اقسم التغيير في عدد الأشخاص على عدد السنوات.

لذلك زاد عدد السكان بمقدار [اللاتكس] 1100 [/ اللاتكس] شخصًا سنويًا.

لأننا قيل لنا أن عدد السكان قد زاد ، نتوقع أن يكون المنحدر موجبًا. لذلك فإن الميل الموجب الذي حسبناه معقول.

في الفيديو التالي ، نعرض مثالاً نحدد فيه الزيادة في تكلفة إنتاج الألواح الشمسية بناءً على نقطتي بيانات.

يقدم الفيديو التالي مثالاً على كيفية كتابة دالة تعطي التكلفة بالدولار لعدد معين من الساعات المعتمدة التي تم أخذها ، x.


صيغة المنحدر

سبب العلاقة بين قيمة ص وميل خط المربعات الصغرى له علاقة بالصيغة التي تعطينا ميل هذا الخط. للبيانات المقترنة (س ، ص) نشير إلى الانحراف المعياري لـ x البيانات بواسطة سx والانحراف المعياري لـ ذ البيانات بواسطة سذ.

صيغة المنحدر أ من خط الانحدار هو:

يتضمن حساب الانحراف المعياري أخذ الجذر التربيعي الموجب لرقم غير سالب. نتيجة لذلك ، يجب أن تكون كل من الانحرافات المعيارية في صيغة المنحدر غير سالبة. إذا افترضنا أن هناك بعض الاختلاف في بياناتنا ، فسنكون قادرين على تجاهل احتمال أن يكون أي من هذه الانحرافات المعيارية صفرًا. لذلك فإن علامة معامل الارتباط ستكون هي نفسها علامة ميل خط الانحدار.


شاهد الفيديو: 24 1 (شهر نوفمبر 2021).