مقالات

12.6: أنظمة تنسيق أخرى


أنظمة التنسيق هي أدوات تتيح لنا استخدام الأساليب الجبرية لفهم الهندسة. بينما ال مستطيلي (وتسمى أيضا ديكارتي) الإحداثيات التي كنا نناقشها هي الأكثر شيوعًا ، وبعض المشاكل أسهل في التحليل في أنظمة إحداثيات بديلة. نظام الإحداثيات هو مخطط يسمح لنا بتحديد أي نقطة في المستوى أو في الفضاء ثلاثي الأبعاد من خلال مجموعة من الأرقام. في الإحداثيات المستطيلة ، يتم تفسير هذه الأرقام ، تقريبًا ، على أنها أطوال جوانب "مربع" مستطيل.

في بعدين قد تكون على دراية بالفعل ببديل يسمى الإحداثيات القطبية. في هذا النظام ، يتم تحديد كل نقطة في المستوى بواسطة زوج من الأرقام ((r ، theta) ). الرقم ( theta ) يقيس الزاوية بين المحور (x ) - الموجب والمتجه مع الذيل في الأصل والرأس عند النقطة ، كما هو موضح في الشكل ( PageIndex {1} ) ؛ الرقم (r ) يقيس المسافة من الأصل إلى النقطة. قد يكون أي من هذين الأمرين سالبًا ؛ يشير السالب ( ثيتا ) إلى أن الزاوية تقاس في اتجاه عقارب الساعة من المحور الموجب (س ) - بدلاً من عكس اتجاه عقارب الساعة ، والسالب (r ) يشير إلى النقطة على مسافة (| r | ) في عكس الاتجاه المعطى بواسطة ( theta ). يوضح الشكل ( PageIndex {1} ) أيضًا النقطة ذات الإحداثيات المستطيلة ((1، sqrt3) ) والإحداثيات القطبية ((2، pi / 3) ) ، وحدتان من الأصل و ( pi / 3 ) راديان من المحور الموجب (x ).

الشكل ( PageIndex {1} ): صإحداثيات أولار: الحالة العامة والنقطة ذات الإحداثيات المستطيلة ((1، sqrt3) ).

يمكننا تمديد الإحداثيات القطبية إلى ثلاثة أبعاد ببساطة عن طريق إضافة إحداثي (ض ) ؛ هذا يسمي إحداثيات أسطوانية. يتم تمثيل كل نقطة في الفضاء ثلاثي الأبعاد بثلاثة إحداثيات ((r ، theta ، z) ) بالطريقة الواضحة: هذه النقطة هي (z ) وحدات أعلى أو أسفل النقطة ((r ، ثيتا ) ) في مستوى (x ) - (y ) ، كما هو موضح في الشكل ( PageIndex {5} ). يشار أيضًا إلى النقطة ذات الإحداثيات المستطيلة ((1، sqrt3، 3) ) والإحداثيات الأسطوانية ((2، pi / 3،3) ) في الشكل ( PageIndex {2} ).

الشكل ( PageIndex {2} ):إحداثيات أسطوانية: الحالة العامة والنقطة ذات الإحداثيات المستطيلة ((1، sqrt3، 3) ).

سيتم تمثيل بعض الأشكال ذات المعادلات المعقدة نسبيًا في إحداثيات مستطيلة بمعادلات أبسط في إحداثيات أسطوانية. على سبيل المثال ، تحتوي الأسطوانة في الشكل ( PageIndex {3} ) على معادلة (x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ) بإحداثيات مستطيلة ، لكن المعادلة (r = 2 ) في إحداثيات أسطوانية.

الشكل ( PageIndex {3} ): الاسطوانة (ص = 2 ).

بالنظر إلى نقطة ((r، theta) ) في الإحداثيات القطبية ، فمن السهل أن ترى (الشكل ( فهرس الصفحة {1} )) أن إحداثيات المستطيل لنفس النقطة هي ((r cos ثيتا ، r sin theta) ) ، وبالتالي فإن النقطة ((r ، theta ، z) ) في الإحداثيات الأسطوانية هي ((r cos theta ، r sin theta ، z) ) في إحداثيات مستطيلة. هذا يعني أنه من السهل عادةً تحويل أي معادلة من إحداثيات مستطيلة إلى إحداثيات أسطوانية: ببساطة استبدلها

[ eqalign {x & = r cos theta cr y & = r sin theta cr} ]

واترك / (ض /) بمفرده. على سبيل المثال ، بدءًا من (x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ) واستبدال (x = r cos theta ) ، (y = r sin theta ) يعطي

[ eqalign {r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2 theta & = 4 cr r ^ 2 ( cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) & = 4 cr r ^ 2 & = 4 cr r & = 2. cr} ]

بالطبع ، من السهل أن ترى بشكل مباشر أن هذا يحدد الأسطوانة كما هو مذكور أعلاه.

الإحداثيات الأسطوانية هي امتداد واضح للإحداثيات القطبية لثلاثة أبعاد ، لكن استخدام الإحداثيات (ض ) يعني أنها ليست مماثلة للإحداثيات القطبية مثل نظام إحداثيات قياسي آخر. في الإحداثيات القطبية ، نحدد نقطة بالاتجاه والمسافة من الأصل ؛ في ثلاثة أبعاد يمكننا أن نفعل الشيء نفسه ، بطرق متنوعة. السؤال هو: كيف نمثل الاتجاه؟ إحدى الطرق هي إعطاء زاوية الدوران ، ( theta ) ، من المحور الموجب ، تمامًا كما هو الحال في الإحداثيات الأسطوانية ، وكذلك زاوية الدوران ، ( phi ) ، من الموجب (ض ) المحور.

تقريبًا ، ( theta ) مثل خط الطول و ( phi ) مثل خط العرض. (يقاس خط طول الأرض كزاوية موجبة أو سالبة من خط الزوال الرئيسي ، ويكون دائمًا بين 0 و 180 درجة ، شرقًا أو غربًا ؛ ( ثيتا ) يمكن أن يكون أي زاوية موجبة أو سالبة ، ونستخدم راديان باستثناء غير رسمي الظروف. يقاس خط عرض الأرض شمالًا أو جنوبًا من خط الاستواء ؛ ( phi ) يقاس من القطب الشمالي لأسفل.) يسمى هذا النظام إحداثيات كروية؛ يتم سرد الإحداثيات بالترتيب (( rho، theta، phi) ) ، حيث ( rho ) هي المسافة من الأصل ، ومثل (r ) في الإحداثيات الأسطوانية ، قد تكون سالبة . تم تصوير الحالة العامة ومثال في الشكل ( PageIndex {4} ) ؛ الطول المحدد (r ) هو (r ) الإحداثيات الأسطوانية.

الشكل ( PageIndex {4} ): الإحداثيات الكروية: الحالة العامة والنقطة ذات الإحداثيات المستطيلة ((1، sqrt3، 3) ).

كما هو الحال مع الإحداثيات الأسطوانية ، يمكننا بسهولة تحويل المعادلات في إحداثيات مستطيلة إلى ما يعادلها في الإحداثيات الكروية ، على الرغم من صعوبة اكتشاف البدائل المناسبة. يوضح الشكل ( PageIndex {5} ) النقطة النموذجية في الإحداثيات الكروية من الشكل ( PageIndex {4} ) ، والتي يتم عرضها الآن بحيث يظهر السهم المحدد (r ) في الرسم البياني الأصلي على أنه أفقي " المحور '' في الرسم البياني الأيسر. من السهل أن ترى من هذا الرسم التخطيطي أن الإحداثي (z ) هو ( rho cos phi ) ، وأن (r = rho sin phi ) ) ، كما هو موضح. وبالتالي ، عند التحويل من الإحداثيات المستطيلة إلى الإحداثيات الكروية ، سنستبدل (z ) بـ ( rho cos phi ). للاطلاع على الاستبدالات لـ (x ) و (y ) نعرض الآن نفس النقطة من أعلى ، كما هو موضح في الرسم البياني الأيمن. إن وتر المثلث في الرسم البياني الأيمن هو (r = rho sin phi ) ، وبالتالي فإن جوانب المثلث ، كما هو موضح ، هي (x = r cos theta = rho sin phi cos theta ) و (y = r sin theta = rho sin phi sin theta ). النتيجة النهائية هي أنه للتحويل من الإحداثيات المستطيلة إلى الإحداثيات الكروية ، نقوم بإجراء هذه الاستبدالات:

[ eqalign {x & = rho sin phi cos theta cr y & = rho sin phi sin theta cr z & = rho cos phi. cr} ]

الشكل ( PageIndex {5} ): التحويل من الإحداثيات المستطيلة إلى الإحداثيات الكروية.

مثال ( PageIndex {1} )

نظرًا لأن الأسطوانة تحتوي على معادلة بسيطة في الإحداثيات الأسطوانية ، فإن الكرة في الإحداثيات الكروية: ( rho = 2 ) هي كرة نصف القطر 2.

حل

إذا بدأنا بالمعادلة الديكارتية للكرة واستبدلناها ، نحصل على المعادلة الكروية:

[ start {align *} x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 & = 2 ^ 2 cr rho ^ 2 sin ^ 2 phi cos ^ 2 theta + rho ^ 2 sin ^ 2 phi sin ^ 2 theta + rho ^ 2 cos ^ 2 phi & = 2 ^ 2 cr rho ^ 2 sin ^ 2 phi ( cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) + rho ^ 2 cos ^ 2 phi & = 2 ^ 2 cr rho ^ 2 sin ^ 2 phi + rho ^ 2 cos ^ 2 phi & = 2 ^ 2 cr rho ^ 2 ( sin ^ 2 phi + cos ^ 2 phi) & = 2 ^ 2 cr rho ^ 2 & = 2 ^ 2 cr rho & = 2 cr end {align *} ]

مثال ( PageIndex {2} )

أوجد معادلة الأسطوانة (x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ) بالإحداثيات الكروية.

حل

المتابعة كما في المثال السابق:

[ start {align *} x ^ 2 + y ^ 2 & = 4 cr rho ^ 2 sin ^ 2 phi cos ^ 2 theta + rho ^ 2 sin ^ 2 phi sin ^ 2 theta & = 4 cr rho ^ 2 sin ^ 2 phi ( cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) & = 4 cr rho ^ 2 sin ^ 2 phi & = 4 cr rho sin phi & = 2 cr rho & = {2 over sin phi} cr end {align *} ]


احداثيات نظام تحديد الموقع

احداثيات نظام تحديد الموقع أداة البحث هي أداة تُستخدم للعثور على خطوط الطول والعرض لموقعك الحالي بما في ذلك العنوان ، والرمز البريدي ، والولاية ، والمدينة ، وخط الطول. يحتوي مكتشف خطوط الطول والعرض على خيارات لتحويل موقع GPS إلى العنوان والعكس صحيح وستظهر النتائج على إحداثيات الخريطة.

خط العرض
خط الطول
احصل على العنوان

مشاركة مكاني

إذا كنت بحاجة إلى مشاركة موقعك مع شخص ما ، فيمكنك ببساطة إرسال الرابط التالي إليه.

إذا كنت تريد وضع الموقع الحالي على موقع ويب ، فاستخدم الارتباط التالي.


الإحداثيات المستطيلة

يمكن تمثيل أي نقطة P بثلاثة أرقام موقعة ، عادةً ما تكون مكتوبة (x ، y ، z) حيث يكون الإحداثي هو المسافة العمودية من المستوي المكونة من المحورين الآخرين.

غالبًا ما يتم تحديد المواضع بواسطة متجه الموقع r والذي يمكن التعبير عنه من حيث قيم الإحداثيات ومتجهات الوحدة المرتبطة.

على الرغم من إمكانية تدوير نظام الإحداثيات بالكامل ، إلا أن العلاقة بين المحاور ثابتة فيما يسمى بنظام إحداثيات اليد اليمنى.

لعرض بعض أنواع البيانات ، قد يكون من الملائم وجود مقاييس مختلفة للمحاور المختلفة ، ولكن لغرض العمليات الحسابية مع الإحداثيات ، من الضروري أن يكون للمحاور نفس المقاييس. يستخدم مصطلح "الإحداثيات الديكارتية" لوصف هذه الأنظمة ، وتحدد قيم الإحداثيات الثلاثة بشكل لا لبس فيه نقطة في الفضاء. في مثل هذا النظام الإحداثي ، يمكنك حساب المسافة بين نقطتين وإجراء عمليات مثل دوران المحور دون تغيير هذه القيمة.

يمكن إيجاد المسافة بين أي نقطتين في إحداثيات مستطيلة من علاقة المسافة.


إجراء

لتحديد نظام الإحداثيات الصحيح ، افحص مدى مجموعة البيانات. حدد نوع نظام الإحداثيات الذي يتطابق بشكل أفضل مع معلومات مدى مجموعة البيانات و # 39 ، وقم بزيارة المقالة ذات الصلة لهذا النوع المحدد من نظام الإحداثيات.

  1. افحص مدى إحداثيات مجموعة البيانات.
    1. ابدأ ArcMap بخريطة جديدة فارغة.
    2. انقر فوق الزر Add Data ، وأضف البيانات بنظام الإحداثي غير المعروف إلى ArcMap.
    3. انقر بزر الماوس الأيمن فوق اسم الطبقة ، وانقر فوق خصائص ، وحدد علامة التبويب المصدر.
    4. في قسم النطاق ، لاحظ عدد الأرقام إلى اليسار من العلامة العشرية في المواضع العلوية والسفلية واليسرى واليمنى.
      • قم بتضمين علامة الطرح (-) إذا كانت الإحداثيات سالبة.
      • تجاهل أي أرقام على يمين العلامة العشرية.
    5. احفظ هذه المعلومات للمقارنة مع خصائص أنظمة الإحداثيات الجغرافية والمتوقعة والمحلية كما هو موضح أدناه.

    نظم الإحداثيات الجغرافية

    تستخدم أنظمة الإحداثيات الجغرافية (GCS) وحدات من الدرجات العشرية للإحداثيات. غالبًا ما يشار إلى هذه الوحدات باسم & # 39lat & # 39 و & # 39long & # 39.

    الدرجات العشرية (DD) هي زوايا ، وغالبًا ما تُستخدم وحدات القياس هذه مع بيانات GIS ولكن نادرًا ما تستخدم مع بيانات CAD.

    نظرًا لوجود 360 درجة في الدائرة ، لا يمكن أبدًا أن تزيد الإحداثيات في DD عن ثلاثة أرقام على يسار العلامة العشرية.
    إحداثيات س هي قيم خطوط الطول. بالنسبة للبيانات في أمريكا الشمالية ، يجب أن تكون قيم خط الطول أرقامًا سالبة بين 0 و -180. إحداثيات ص هي قيم خطوط العرض. بالنسبة للبيانات في أمريكا الشمالية ، يجب أن تكون قيم خط العرض أرقامًا موجبة بين 0 و +90.

    البيانات ذات الإحداثيات بالدرجات العشرية موجودة في GCS. يمكن إنشاء هذه البيانات على عدد كبير من المسندات المختلفة. أكثر المراجع استخدامًا في أمريكا الشمالية هي أمريكا الشمالية Datum 1927 (NAD 1927) ، أمريكا الشمالية Datum 1983 (NAD 1983) ، والمسح الجيوديسي العالمي 1984 (WGS 1984). لتحديد النظام الإحداثي للبيانات في نظام إحداثيات جغرافي ، يجب تحديد GCS الصحيح.

    إذا بدا أن معلومات مدى مجموعة البيانات تنتمي إلى نظام إحداثيات جغرافي ، فاقرأ ما هو نظام الإحداثيات الجغرافية أو قاعدة البيانات التي يجب أن أستخدمها لبياناتي؟

    نظم الإحداثيات المتوقعة

    يمكن إنشاء كل من بيانات GIS و CAD باستخدام أنظمة الإحداثيات المسقطة (PCS). يتم تثبيت مجموعة متنوعة من أنظمة الإحداثيات المسقطة المحددة مسبقًا ، باستخدام وحدات ومراجع مختلفة ، مع ArcGIS. في الولايات المتحدة ، أكثر أنظمة الإحداثيات المتوقعة شيوعًا هي State Plane و Universal Transverse Mercator (UTM).

    في أغلب الأحيان ، يكون للبيانات المسقطة على أنظمة الإحداثيات هذه مدى يتراوح من ستة إلى ثمانية أرقام على يسار العلامة العشرية.

    إذا بدا أن معلومات مدى مجموعة البيانات & # 39s تنتمي إلى نظام إحداثي مُسقط ، اقرأ المقالة ذات الصلة أدناه لإصدار ArcGIS Desktop الخاص بك:

    أنظمة الإحداثيات المحلية

    يتم إنشاء بيانات CAD بشكل متكرر في نظام إحداثيات محلي.

    على عكس البيانات الموجودة في نظام الإحداثيات الجغرافي الذي له أصله (إحداثيات 0،0) ، حيث يعبر Prime Meridian خط الاستواء قبالة الساحل الغربي لإفريقيا ، يمكن أن يكون لنظام الإحداثيات المحلي أصله (0،0) في أي مكان على سطح الأرض.

    عندما يحتوي مدى مجموعة البيانات على ثلاثة إلى خمسة أرقام إلى يسار العلامة العشرية ، فمن المرجح أن يكون في نظام إحداثيات محلي.

    إذا بدا أن معلومات مدى مجموعة البيانات و # 39s تنتمي إلى نظام إحداثي محلي ، فاقرأ إنشاء ملف إسقاط مخصص في ArcMap لمحاذاة بيانات CAD.


      في هذا الرسم البياني ، يقف مراقب في منتصف نصف الكرة الموضح أعلاه. القرص الأرض والمحيط يحدد الأفق. القبة هي منظرهم للسماء. يفترض هذا النموذج أن الأرض مسطحة (فيما يتعلق بالراصد) وبما أن نصف قطر الأرض أكبر بكثير من ارتفاعك البالغ 1.8 متر ، فإن هذا الافتراض صحيح.

    يعرّف نظام الإحداثيات المحسّن هذا خط الاستواء السماوي بأنه إسقاط لخط استواء الأرض في السماء. الأقطاب السماوية الشمالية والجنوبية على بعد +/- 90 درجة من خط الاستواء السماوي. هذه أيضًا إسقاطات للقطبين الشمالي والجنوبي للأرض في السماء.

    في نظام الإحداثيات هذا ، يلاحظ مراقب عند بعض خطوط العرض أن أي نجم يصل إلى أقصى ارتفاع في السماء. هذا الارتفاع الأقصى يعادل خط عرض المراقب ويعرف باسم الانحراف . وبالتالي ، إذا كنت على متن سفينة شراعية وكان لديك قائمة بانحدار النجوم الساطعة وتم قياسها عندما وصلت تلك النجوم إلى أقصى ارتفاع لها ، فستعرف بعد ذلك خط العرض الخاص بك. نجم واحد مناسب لقياس موقع الأرض هو النجم الشمالي أو بولاريس. يبقى ثابتا ساعة بعد ساعة ، ليلة بعد ليلة. على سبيل المثال ، إذا كنت على الأرض ورأيت Polaris في أوجها ، فستكون موجودًا في القطب الشمالي. إذا رأيت Polaris على ارتفاع 30 درجة فوق الأفق ، فسيكون خط العرض 30 درجة شمالًا. الآن بالنسبة لأي نجم يصل إلى أقصى ارتفاع له عند نقطة أقل من ذروة المراقبين ، فإن خط العرض يساوي ارتفاع 90 نجمة + انحراف النجوم. على سبيل المثال ، لنفترض أنك شاهدت نجمًا يصل إلى أقصى ارتفاع 65 درجة فوق الأفق ، فأنت تعلم أن ميله 20 درجة شمالًا ، وبالتالي يكون خط العرض لديك: 90 - 65 + 20 = 45 درجة شمالًا.

    ومع ذلك ، فإن معرفة خط الطول الخاص بك يتطلب نظامًا زمنيًا عالميًا على الأرض ولم يتم تحديده وتحديده حتى القرن التاسع عشر (1884 على وجه الدقة). السماء التي تعادل خط الطول هي Right Ascension أو RA. هذا الإحداثي ينقسم إلى 24 ساعة (ليس هناك مصادفة) أو 360 درجة. هناك 15 درجة إلى ساعة واحدة. وهكذا إذا قمت بالتحديق في اتجاه ثابت واحد في السماء ، فإن النجوم سوف "تتحرك" بمقدار 15 درجة في ساعة واحدة في RA. يظهر أدناه Rigel في نظام إحداثيات RA Dec في لوس أنجلوس وكالجاري. لاحظ أن إحداثيات RA / Dec هي نفسها لكلا الموقعين. ياي!

    كما ذكرنا ، فإن نظام الإحداثيات هذا هو نظام إحداثيات السماء الأكثر استخدامًا لعلماء الفلك. تظل النجوم ثابتة على شبكة الإحداثيات هذه مع تعديلات صغيرة كل 50 عامًا بسبب تذبذب الأرض. ومع ذلك ، ليس لدى الشمس والقمر والكواكب إحداثيات RA و Dec ثابتة مثل النجوم. ولا يزال غير قادر على تفسير سبب اختلاف مقدار الوقت الذي تقضيه الشمس في السماء.

    تجربة بسيطة قام بها علماء الفلك الصينيون مبدئيًا حوالي 1000 قبل الميلاد تعطي فكرة عن سبب اختلاف الشمس وكل ما عليك فعله هو وضع عصا في الأرض:

    إذا قمت بذلك ، ستلاحظ أنه في الظهيرة الشمسية (عندما تكون الشمس في أعلى نقطة في السماء) يوجد ظل بطول معين يمكنك من خلاله قياس زاوية. إذا قمت بذلك لفترة كافية (على سبيل المثال لمدة عام واحد) ، فستلاحظ وجود زاوية قصوى تم قياسها وأدنى زاوية تم قياسها (هذا يعمل مع أي خط عرض).

    سيكون الفرق بين تلك الزوايا العظمى والصغرى 47 درجة. هذا الاختلاف يساوي ضعف "ميل" الأرض. لذلك فإن الأرض لديها "ميل" 23.5 درجة.

    لكن الميل فيما يتعلق بما؟

    يتطلب الفهم الصحيح للإمالة نظام إحداثيات مختلف

    مما يؤسس "الأفق" على أنه امتداد لخط الاستواء للشمس. يُعرف هذا بمستوى مسير الشمس وسنرى لاحقًا أن جميع الكواكب تدور داخل هذا المستوى. وبالتالي ، فإن ميل الأرض يعني أن محور الدوران لها عنوانه 23.5 درجة فيما يتعلق بخط الاستواء للشمس (أو ما يعادله ، مستوى مسير الشمس).

    لذلك من وجهة نظر مراقب على مستوى مسير الشمس ، يميل خط الاستواء للأرض بمقدار 23.5 درجة.

    نظرًا لأن أنظمة الإحداثيات غالبًا ما تكون نسبية ، فيمكن تغييرها. لذلك من وجهة نظر المراقب على الأرض ، فإن مستوى مسير الشمس مائل بمقدار 23.5 درجة بالنسبة إلى خط الاستواء للأرض:

    هذا يعني أنه في الانقلاب الصيفي الصيفي ، يكون ميل الشمس 23.5 درجة ، مما يعني أنه إذا كنت عند 23.5 درجة ، فستكون الشمس في السماء مباشرة (على سبيل المثال 90 درجة فوق الأفق) عند الظهيرة.

    الآن أخيرًا ، دعنا ننظر إلى حالة يوجين ، التي تقع على خط عرض حوالي 44.5 درجة.

    • 44.5 - 23.5 = 21 درجة بعيدًا عن تلك النقطة المرجعية
    • في الانقلاب الصيفي ، سيكون الحد الأقصى لارتفاع الشمس فوق الأفق 90-21 = 69 درجة.


    الجديد ANSI العلاقات الحكومية والتحديث الشهري للسياسة العامة يتتبع المبادرات التشريعية والتنظيمية الحالية ذات الأهمية الكبيرة لمجتمع التقييس ، والتي تم بحثها وجمعها بواسطة ماري سوندرز ، نائبة رئيس ANSI ، العلاقات الحكومية. تتميز النشرة الإخبارية بتسليط الضوء على الأنشطة الفيدرالية والكونغرسية في المجالات ذات الأولوية لناخبي ANSI وأصحاب المصلحة في التقييس.


    ما المسافة بين P و Q وإحداثيات نقطة منتصف القطعة المستقيمة PQ إذا كان P (7،6) ، Q (7 ، 2)؟

    لذلك أولاً وقبل كل شيء لحساب المسافة بين نقطتين ، نستخدم الصيغة أدناه:

    المسافة = #sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2 #

    لذا استبدال الإحداثيات في الصيغة ،

    المسافة = # sqrt ((7-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2 # # = sqrt ((0 ^ 2 + 4 ^ 2) # # = sqrt 16 = 4 #

    تحتوي نقطة الوسط أيضًا على صيغة سهلة:

    لذا فإن نقطة المنتصف هي: # ((7 + 7) / 2، (6 + 2) / 2) = (14/2، 8/2) = (7، 4) #

    تفسير:

    لحساب المسافة ، استخدم # color (blue) "صيغة المسافة" #

    # color (أحمر) (bar (ul (| color (white)) (2/2) color (black) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) اللون (أبيض) (2/2) |)) #
    حيث # (x_1، y_1)، (x_2، y_2) "نقطتا إحداثيات" #

    النقطتان هنا هي (7 ، 6) و (7 ، 2)

    السماح # (x_1، y_1) = (7،6) "و" (x_2، y_2) = (7،2) #

    #rArrd_ (PQ) = الجذر التربيعي ((7-7) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = الجذر التربيعي (16) = 4 #

    إحداثيات النقطة الوسطى هي # color (أزرق) "متوسط" # لإحداثيات x و y لـ P (7 ، 6) و Q (7 ، 2)

    #rArrx _ ("نقطة الوسط") = 1/2 (7 + 7) = 7 #

    # "و" y _ ("نقطة الوسط") = 1/2 (6 + 2) = 4 #

    #rArr "إحداثيات نقطة المنتصف" = (7،4) #


    أمثلة

    يوضح المثال التالي أساليب تحتوي على وتوجد في قائمة & ltT & gt التي تحتوي على كائن عمل بسيط يقوم بتنفيذ Equals.

    يحتوي المثال التالي على قائمة بكائنات معقدة من النوع Cube. تطبق فئة Cube طريقة IEquatable & ltT & gt.Equals بحيث يتم اعتبار المكعبين متساويين إذا كانت أبعادهما متطابقة. في هذا المثال ، ترجع الطريقة تحتوي على صحيح ، لأن المكعب الذي يحتوي على الأبعاد المحددة موجود بالفعل في المجموعة.


    1. تحليل حد الخصوصية (PTA)

    الخطوة الأولى في العملية لموظفي وزارة الأمن الوطني الساعين إلى تنفيذ أو تحديث نظام أو برنامج هو إكمال PTA. يقوم مكتب خصوصية DHS بمراجعة PTA لتحديد ما إذا كان النظام أو البرنامج حساسًا للخصوصية ويتطلب وثائق امتثال إضافية للخصوصية مثل PIA أو SORN. تنتهي صلاحية اتفاقيات التجارة التفضيلية ويجب مراجعتها وإعادة اعتمادها كل ثلاث سنوات أو عند حدوث تغييرات / تحديثات. بالإضافة إلى ذلك ، سيحدد مكتب خصوصية وزارة الأمن الداخلي أيضًا ما إذا كان بيان قانون الخصوصية أو إشعار الخصوصية مطلوبًا ، مما يوفر الشفافية وإشعارًا للشخص الذي يتم جمع معلومات التعريف الشخصية (PII) منه.


    الإسقاطات السمتي

    تم الحفاظ على الإسقاطات السمتية التي تلامس الأرض بمستوى عند زوايا نقطة ظل واحدة من نقطة التماس هذه ، ويتم حساب المسافات من تلك النقطة بواسطة دالة مستقلة عن الزاوية. يتم استخدام الإسقاط السمتي متساوي البعد من قبل مشغلي الراديو الهواة لمعرفة الاتجاه الذي يوجه هوائياتهم نحو نقطة ما ومعرفة المسافة إليها. المسافة من نقطة الظل على الخريطة تساوي المسافة السطحية على الأرض.

    الإسقاط السمتي المتساوي المساحة: المسافة من نقطة الظل على الخريطة تساوي مسافة الخط المستقيم عبر الأرض.

    الإسقاط المطابق السمتي هو نفس الإسقاط المجسم.

    يقوم الإسقاط الإملائي السمتي بتخطيط كل نقطة على الأرض لأقرب نقطة على المستوى.


    شاهد الفيديو: اسرار وفوائد المسطرة في برنامج الوورد The Ruler in Microsoft Office Word (شهر نوفمبر 2021).