مقالات

3.2: الجمع - النقاط والمربعات


الجمع كجمع

في الوقت الحالي ، سنركز على نظام base-10. إليك كيف نفكر في الرقم 273 في ذلك النظام:

وها هو الرقم 512:

273+512

يمكننا إضافة هذه بالطريقة الطبيعية: فقط اجمع أكوام النقاط. نظرًا لأنها موجودة بالفعل في أعمدة القيمة المكانية ، يمكننا دمج النقاط من الرقمين الموجودين في نفس مربع القيمة المكانية.

يمكننا عد الإجابة: هناك 7 نقاط في مربع المئات ، و 8 نقاط في مربع العشرات ، و 5 نقاط في مربع الآحاد.

[ start {split} 273 & + ؛ 512 hline 785 & end {split} ]

ونقول خارج الطريق الطويل لدينا:

  • مائتان زائد خمسة مئات يساوي سبعة مئات.
  • سبعة عشرات زائد واحد عشرة يساوي 8 عشرات.
  • ثلاثة آحاد زائد اثنين يساوي خمسة آحاد.

هذا يعطي الإجابة: 785.

: 163+489

دعونا نفعل واحدة أخرى. خذ بعين الاعتبار 163 + 489.

[ start {split} 1 ؛ ؛ ؛ 6 ؛ ؛ ؛ 3 & + ؛ 4 ؛ ؛ ؛ 8 ؛ ؛ ؛ 9 & hline 5 | 14 | 12 & النهاية {التقسيم} ]

وهذا صحيح تمامًا:

  • مائة زائد أربع مئات تساوي 5 مئات.
  • ست عشرات زائد ثمانية عشرات تساوي 14 عشرات.
  • ثلاثة آحاد زائد تسعة آحاد يساوي 12 آحاد.

الجواب هو 5 | 14 | 12 ، والتي قد نحاول نطقها كـ "خمسمائة وأربعة وعشرون وواحد وعشرون". تكمن مشكلة هذه الإجابة في أن معظم بقية العالم لن يفهم ما نتحدث عنه.

نظرًا لأن هذا نظام أساسي 10 ، يمكننا القيام ببعض الانفجارات.

الجواب "ستمائة واثنان وخمسون." حسنًا ، يمكن للعالم أن يفهم هذا!

[ start {split} 1 ؛ ؛ ؛ 6 ؛ ؛ ؛ 3 & + ؛ 4 ؛ ؛ ؛ 8 ؛ ؛ ؛ 9 & hline 5 | 14 | 12 & = 652 نهاية {تقسيم} ]

أعتقد حصة الزوج

حل التمارين التالية بالتفكير في النقاط والمربعات. (يمكنك رسم الصور ، أو تخيلها فقط). ثم ترجم الإجابة إلى شيء يمكن أن يفهمه بقية العالم.

[ start {split} 148 & + ؛ 323 & hline end {split} qquad qquad begin {split} 567 & + ؛ 271 & hline end {split} qquad qquad begin {split} 310462872 & + ؛ 389107123 & hline end {split} ]

المشكلة 1

استخدم تقنية النقاط والمربعات لحل هذه المشكلات. لا تخفى على القاعدة 10! حاول العمل مباشرة في القاعدة المعطاة. قد يساعد في الواقع رسم الصور.

[ start {split} 20413_ {five} & + ؛ 13244_ {خمسة} & hline end {split} qquad qquad begin {split} 4052_ {nine} & + ؛ 6288_ {تسعة} & hline end {split} qquad qquad begin {split} 3323_ {seven} & + ؛ 3555_ {سبعة} & hline end {split} ]

الخوارزمية القياسية للإضافة

لنعد إلى المثال 163 + 489. بعض المعلمين لا يحبون الكتابة:

[ start {split} 1 ؛ ؛ ؛ 6 ؛ ؛ ؛ 3 & + ؛ 4 ؛ ؛ ؛ 8 ؛ ؛ ؛ 9 & hline 5 | 14 | 12 & = 652 نهاية {تقسيم} ]

إنهم يفضلون تعليم طلابهم البدء بالرقمين 3 و 9 في النهاية وجمعهم للحصول على 12. هذا صحيح بالطبع - لقد حصلنا على 12 أيضًا.

لكنهم لا يريدون أن يكتب الطلاب أو يفكروا في "الاثني عشر" ، لذلك يطلبون من طلابهم كتابة شيء مثل هذا:

[ start {split} 1 & 16 & 3 + ؛ 48 & 9 خط & 2 نهاية {تقسيم} ]

قد يبدو هذا غامضًا تمامًا. ما الذي يحدث حقًا؟ إنهم ينفجرون عشر نقاط بالطبع!

الآن نواصل حل المشكلة ونجمع العشرات. يتم تعليم الطلاب الكتابة:

[ start {split} 1 & 1 & 63 + ؛ 4 & 89 hline & 52 end {split} ]

لكن ما يعنيه هذا يظهر بشكل أفضل في هذه الصورة التالية. لاحظ النقطة "المفككة" (أو المعاد تجميعها) في الجزء العلوي ، والتي تمت إضافتها إلى مربع العشرات في الإجابة.

والآن ننتهي من المشكلة بدمج النقاط في مربعات المئات:

[ start {split} 1 & 1 & 63 + ؛ 4 & 89 hline 6 & 52 end {split} ]

في الخوارزمية القياسية ، نعمل من اليمين إلى اليسار ، ونقوم "بالانفجارات" أثناء تقدمنا. هذا يعني أننا نبدأ في الجمع في خانة الآحاد ونعمل باتجاه القيمة المكانية في أقصى اليسار ، "تحمل" الأرقام التي تأتي من الانفجارات. (هذا في الحقيقة لا يحمل ؛ أفضل مصطلح له هو إعادة تجميع. عشرة منها تصبح واحد عشرة. عشر عشرات تصبح مائة. وهكذا.)

في طريقة النقاط والمربعات نضيف في أي اتجاه أو ترتيب نحب ثم نقوم بالتفجيرات في النهاية.

  • لماذا نحب الخوارزمية القياسية؟ لأنها فعالة.
  • لماذا نحب طريقة النقاط والمربعات؟ لأنه سهل الفهم.

ألعاب حزبي

النقاط والمربعات تسمى أيضًا النقاط والخطوط أو ربط النقاط هي لعبة كلاسيكية شائعة جدًا للأطفال. لقد صنعت اليوم 3 طابعات مختلفة لهذه اللعبة بمستويات صعوبة مختلفة. يمكن لطفلين وحتى أكثر من طفلين الاستمتاع بلعب هذه اللعبة الممتعة. هذه اللعبة هي لعبة سفر ممتازة ويمكن للأطفال أيضًا لعبها خلال العطلة الصيفية أو حتى في الأمسيات الطويلة للبقاء مشغولين.


لعبة النقاط والمربعات الفارغة المجانية أوراق قابلة للطباعة

النقاط والمربعات هي لعبة ممتعة لعبها العديد من الأشخاص في الماضي مما يجعل من السهل لعبها عندما تشعر بالملل. الهدف الأساسي هو إنشاء مربعات على شبكة نقطية. إذا كنت لا تعرف كيفية اللعب أو كنت بحاجة إلى المزيد من القواعد المتعمقة ، فاطلع على هذا المنشور. في هذا المنشور ، لدينا شبكات نقاط متعددة لتستخدمها في اللعبة.

انقر على كل صورة لإعادة توجيهك إلى المنشور حيث يمكنك تنزيلها كملف PDF ، واطلع على نصائحنا واقتراحاتنا للعب.

شبكات نقطية

يتم استخدام شبكة النقاط القياسية بشكل شائع للنقاط والمربعات. يمكنك رسم شبكتك الخاصة ، ولكن لماذا تمر بهذه المتاعب؟ لدينا أحجام مختلفة من الشبكات من أجلك ، بما في ذلك شبكة ضخمة قد تستغرق بعض الوقت حتى تنتهي! بالنسبة للاعبين الأصغر سنًا ، تريد & # 8217ll استخدام شبكة أصغر حتى لا تستمر اللعبة # 8217t لفترة طويلة جدًا. ليس لدينا شبكات مربعة عادية فحسب ، بل لدينا أيضًا شبكات سداسية الشكل ومثلثة لتتحدى نفسك أثناء اللعب. إذا كنت تريد استخدام علامات ملونة واستخدام ورق شبكي صلب ، فراجع هذا المنشور.

قواعد النقاط والمربعات

قواعد اللعبة & # 8217s سهلة ولكن قد تحتاج إلى تحديث. يتحرك اللاعبون ذهابًا وإيابًا ويرسمون خطوطًا بين النقاط بهدف إنشاء مربعات. عندما يكمل اللاعب صندوقًا ، يحصل على تلوينه أو كتابة الأحرف الأولى من اسمه في الداخل. ثم يمكنهم وضع خط آخر. لدينا هنا بعض المخططات التي توضح كيفية عمل اللعبة وكذلك بعض الاستراتيجيات التي يمكن أن تكون مفيدة أثناء اللعب. توضح المخططات بدء اللعبة ثم كيف يمكن أن تستمر في التقدم. تُظهر الصورة النهائية الطرق التي يمكن للاعب من خلالها الحصول على عدة صناديق في دور واحد.

هل أنت مهتم بمعرفة المزيد عن الاستراتيجيات التي يمكنك استخدامها في النقاط والمربعات؟ تحقق من هذا المنشور: إنه يقدم أفكارًا حول كيفية استخدام كل سطر لصالحك. كما أنه يعطي بعض التاريخ للعبة ، وكذلك الاختلافات من مختلف البلدان والثقافات! توجد أيضًا معلومات عن لعبة لوحية تعمل بطريقة مماثلة.

هل تحتاج إلى ألعاب أخرى لتلعبها؟ لدينا الكثير من أجلك! تحقق من هذه الألعاب الممتعة لتلعبها عندما تشعر بالملل. هل أنت مهتم أكثر بالألغاز؟ لدينا عمليات بحث عن الكلمات لك لطباعتها وحلها.

إليزابيث هامبسون فنانة مستقلة ومصممة جرافيك وكاتبة إعلانات تعيش في إدنبرة. حصلت إليزابيث على درجة الماجستير من جامعة إدنبرة ، وقررت البقاء في إدنبرة ، حيث تعيش مع قطتها.


النقاط والمربعات

نحن نذهب للعب & # 8220exploding dots & # 8221 game. هنا & # 8217s القاعدة الوحيدة للعبة:

1←2 القاعدة

عندما تكون هناك نقطتان في المربع الواحد ، فإنها "تنفجر ، & # 8221 تختفي ، وتصبح نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مثال: تسع نقاط 1 ← 2 في النظام

نبدأ بوضع تسع نقاط في المربع الموجود في أقصى اليمين.

تنفجر نقطتان في هذا المربع وتصبحان نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مرة أخرى ، تنفجر نقطتان في هذا المربع وتصبحان نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مرحبًا ، لدينا الآن أكثر من نقطتين في المربع الثاني ، حتى تنفجر وتتحرك!

ولا يزال المربع الموجود في أقصى اليمين يحتوي على أكثر من نقطتين.

استمر حتى لا يحتوي أي مربع على نقطتين.

بعد كل هذا ، في القراءة من اليسار إلى اليمين ، يتبقى لنا نقطة واحدة ، تليها صفر نقطة ، وصفر نقطة ، ونقطة أخيرة واحدة.

المحلول: الكود 1 ← 2 لتسع نقاط هو: 1001.

لوحدك. هنا & # 8217 رسم تخطيطي يوضح ما يحدث لسبع نقاط في مربع 1 ← 2. تتبع من خلال الرسم التخطيطي ، ووضع دائرة حول أزواج النقاط التي "انفجرت & # 8221 في كل خطوة.

المحلول: الكود 1 ← 2 لسبع نقاط هو: 111.

المشكلة 1

ملاحظة: في حل هذه المشكلة ، لا تحتاج إلى الرسم على ورق يمكن أن يصبح مملاً! ربما يمكنك استخدام الأزرار أو البنسات للنقاط والقيام بذلك يدويًا.

  1. ارسم 10 نقاط في المربع الموجود في أقصى اليمين وقم بتنفيذ الانفجارات. ما هو الكود 1 ← 2 لعشر نقاط؟
  2. ابحث عن الكود 1 ← 2 لثمانية عشر نقطة.
  3. ما عدد النقاط التي تحتوي على 1 ← 2 كود 101؟

أعتقد حصة الزوج

بعد أن عملت على حل المشكلة ، قارن إجابتك مع شريك. هل حصل كلاكما على نفس الرمز؟ هل لديك نفس العملية؟


55 مراجعة لنموذج Dots & amp Boxes

لنبدأ بمراجعة سريعة للقيمة المكانية ، والأسس المختلفة ، ونموذج "Dots & amp Boxes" الخاص بنا للتفكير في هذه الأفكار.

1←2 القاعدة

عندما تكون هناك نقطتان في المربع الواحد ، فإنها "تنفجر ، & # 8221 تختفي ، وتصبح نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مثال: تسع نقاط 1 ← 2 في النظام

نبدأ بوضع تسع نقاط في المربع الموجود في أقصى اليمين.

تنفجر نقطتان في هذا المربع وتصبحان نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مرة أخرى ، تنفجر نقطتان في هذا المربع وتصبحان نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مرحبًا ، لدينا الآن أكثر من نقطتين في المربع الثاني ، حتى تنفجر وتتحرك!

ولا يزال المربع الموجود في أقصى اليمين يحتوي على أكثر من نقطتين.

استمر حتى لا يحتوي أي مربع على نقطتين.

بعد كل هذا ، في القراءة من اليسار إلى اليمين ، يتبقى لنا نقطة واحدة ، تليها صفر نقطة ، وصفر نقطة ، ونقطة أخيرة واحدة.

المحلول: الكود 2 ← 1 لتسع نقاط هو: 1001.

القاعدة 1 ← 3

عندما تكون هناك ثلاث نقاط في المربع الواحد ، فإنها "تنفجر ، & # 8221 تختفي ، وتصبح نقطة واحدة في المربع الموجود على اليسار.

مثال: خمس عشرة نقطة في نظام 1 ← 3

إليك & # 8217s ما يحدث مع خمس عشرة نقطة:

المحلول: الكود 1 ← 3 لخمس عشرة نقطة هو: 120.

تعريف

تذكر أن الأرقام المكتوبة في نظام 1 ← 2 تسمى الثنائية أو القاعدة الثانية أعداد.

الأرقام المكتوبة في نظام 1 ← 3 تسمى القاعدة الثالثة أعداد.

الأرقام المكتوبة في نظام 1 ← 4 تسمى القاعدة الأربعة أعداد.

الأرقام المكتوبة في نظام 1 ← 10 تسمى قاعدة عشرة أعداد.

بشكل عام ، الأرقام المكتوبة في 1 ←ب يسمى النظام قاعدة ب أعداد.

في القاعدة ب نظام الأرقام ، كل مكان يمثل قوة بمما يعني لبعض الأعداد الصحيحة ن. تذكر هذا يعني ب مضروبة في نفسها ن الأوقات:

  • أقصى مكان هو الوحدات أو خانة الآحاد. (لماذا هذه قوة ب?)
  • المكان الثاني هو "ب" مكان. (في الأساس عشرة ، إنها خانة العشرات.)
  • المكان الثالث هو "" مكان. (في الأساس عشرة ، هذا هو خانة المئات. لاحظ ذلك .)
  • المكان الرابع هو "" مكان. (في الأساس عشرة ، هذا هو خانة الآلاف ، منذ ذلك الحين .)
  • وهكذا.

الرموز

عندما نتعامل مع الأرقام المكتوبة في قواعد مختلفة ، فإننا نستخدم رمزًا منخفضًا للإشارة إلى الأساس حتى لا يكون هناك أي لبس. وبالتالي:

  • هو رقم أساس ثلاثة (اقرأه كـ & # 8220one-zero-two base three & # 8221). هذا هو رمز القاعدة الثلاثة للرقم 11.
  • هو رقم أساس أربعة (اقرأه كـ & # 8220two-two-two base four & # 8221). هذا هو رمز الأساس أربعة للرقم اثنين وأربعين.
  • هو رقم أساس عشرة. (لا بأس أن تقول & # 8220 وأربعة وخمسون ألفًا وثلاثمائة وواحد وعشرون. & # 8221 لماذا؟)

إذا لم يتم كتابة الأساس ، فإننا نفترض أنه & # 8217s الأساس العشري.

تذكر: عندما ترى الرمز السفلي ، فإنك تشاهد ملف الشفرة لعدد من النقاط.

أعتقد حصة الزوج

اعمل على المثالين أعلاه بعناية للتأكد من تذكر وفهم كيفية عمل نموذج "Dots & amp Boxes". ثم أجب على هذه الأسئلة:

  • عندما نكتب 9 في الأساس 2 ، لماذا نكتب بدلا من مجرد ?
  • عندما نكتب 15 في الأساس 3 ، فلماذا نكتب بدلا من مجرد ?
  • كم عدد الأرقام المختلفة التي تحتاجها في نظام الأساس 7؟ في نظام الأساس 12؟ في القاعدة النظام؟ كيف علمت بذلك؟

لوحدك

اعمل على التمارين التالية بمفردك أو مع شريك.

  1. في الأساس 4 ، أربع نقاط في صندوق واحد تساوي نقطة واحدة في المربع مكان واحد على اليسار.
    1. ما هي قيمة كل صندوق؟
    2. كيف تكتب في القاعدة 4؟
    3. كيف تكتب في القاعدة 10؟
    1. ما هي قيمة كل صندوق؟
    2. عندما نكتب رقم الأساس العشري 7842:
      • ما الكمية التي يمثلها "7"؟
      • "4" أربع مجموعات ما قيمة؟
      • "8" ثماني مجموعات ما قيمة؟
      • "2" مجموعتان بأي قيمة؟

    أعتقد حصة الزوج

    احسب بسرعة كل مما يلي. اكتب إجابتك بنفس قاعدة المسألة.

    • ضرب عشرة.
    • ضرب ثمانية.
    • ضرب تسعة.
    • استخدم نظام 1 ← 10 لشرح سبب ضرب عدد صحيح في الأساس عشرة في عشرة ينتج عنه ببساطة إلحاق صفر بالطرف الأيمن من الرقم.
    • افترض أن لديك عددًا صحيحًا مكتوبًا في الأساس . ما هو تأثير ضرب هذا الرقم في ؟ برر ما تقوله.

    الإضافة ترابطية

    دورك! ستجيب على السؤال ، "لماذا جمع الأعداد الصحيحة ترابطي؟"

    ملكية: جمع الأعداد الصحيحة هو تجميعي.

    ماذا تعني (كلمات): عندما أقوم بإضافة ثلاثة أعداد صحيحة بترتيب معين ، فإن الطريقة التي أجمعها بها (لإضافة رقمين في كل مرة) لا تؤثر على المجموع.

    ماذا تعني (الرموز): لأي ثلاثة أعداد صحيحة أ, ب، و ج,

    المشكلة 14

    1. تعال مع ثلاثة على الأقل أمثلة لإثبات ارتباط الجمع.
    2. استخدم نماذج الإضافة لدينا للتوصل إلى ملف توضيح. لماذا تصمد الرابطة كل حالة? ملحوظة: يجب ألا يستخدم شرحك أرقامًا محددة. إنه ليس مثالا!

    الجبر

    هذا هو لغز الجبر المتغير الفردي حيث يحاول الطلاب العثور على مربعات بأحجام مختلفة لترتيب مستطيل. أفضل متغير الجبر المتغيرين على اليمين.

    اطلب من الطلاب إنشاء ألغاز التاريخ الخاصة بهم.

    يستخدم الطلاب الجبر الخطي لبناء مستطيلات من المربعات. النتائج مرضية من الناحية الجمالية ويصعب استنساخها عن طريق التجربة والخطأ.

    يجب أن تبدأ الدروس على ورق الرسم البياني - مما يمنح الطلاب التحدي المتمثل في محاولة "بناء مستطيل باستخدام مربعات من جميع الأحجام المختلفة". سيجد الطلاب ذلك صعبًا للغاية. بعد عدة دقائق ، قم بإجراء تصويت واسأل عما إذا كانت مشكلة مستحيلة.

    امنح طلابك تدريبًا على العمل مع إضافة الجذور التربيعية و Pythagoras.

    هذه لعبة رائعة لتلعبها مع فصلك لأنهم يكافحون لمعرفة كيفية إضافة أعداد صحيحة.

    ملاحظة. احتفظ بالاختيارات بين حوالي -5 و +5. استخدم الكلمة & # 8220about & # 8221 لأنك لا تريد أن يعرف الطلاب على وجه اليقين أنه لم يتم استخدام a -6.

    هذه التدريبات الثلاثة من السهل إلى غير المحلول. هذه هي المشكلة الأخيرة التي لم يتم حلها من القرن التاسع عشر والتي تعتبر ضرورية للغاية في تجربة كل طالب في الجبر.

    النقاط والمربعات xyz

    هذه نسخة جبرية من النقاط والمربعات الشهيرة للعبة ثنائية اللاعبين التي أنشأها إدوارد لوكاس في عام 1889. القواعد التي سنلعب بها هنا هي نقطة انطلاق جيدة. يجب على جميع الطلاب استخدام هذه القواعد في ألعابهم الأولى.

    تم تحسين هذه اللعبة الآن. اذهب إلى السلب والربح.

    أولاً ، حدد لوحة وأعط قيمة أولية لجميع المتغيرات. نبدأ هنا بـ x = 3 و y = 2 و z = 1.

    في كل دور يجب على اللاعب ربط نقطتين متجاورتين.

    يتم إجراء التوصيلات عموديًا أو أفقيًا.

    مرة واحدة فقط في اللعبة ، قد يختار كل لاعب عدم الاتصال وقد يزيد أو ينقص أحد المتغيرات بمقدار 10. عادةً ما يحتفظ اللاعبون بهذه الحركات الخاصة حتى وقت لاحق من اللعبة.

    بالمضي قدمًا في اللعبة ، نرى أنه لم يستخدم أي من اللاعبين بعد دوره الخاص لزيادة أو تقليل متغير بمقدار 10.

    لقد وصلنا إلى نقطة حرجة في اللعبة. عندما يكمل اللاعب أحد المربعات الصغيرة - يسرق محتويات ذلك المربع (سواء أراد ذلك أم لا.)

    في هذه الحالة ، يريد اللاعب الموجود على اليسار بالتأكيد المربع الأيسر السفلي ، لذلك سيكمل هذا المربع في الشريحة التالية.

    عند اكتمال المربع ، يجب أن يأخذ اللاعب دورًا آخر. في بعض الأحيان لن يرغبوا في القيام بذلك.

    في هذه الحالة ، سيضيف المشغل الأيسر موصلًا إلى أسفل المربع الأوسط في الشريحة التالية.

    هذه هي نهاية اللاعبين اليساريين. منعطف أو دور. دعنا نتخطى للأمام مرة أخرى.

    إنه دور الحق. في الشريحة التالية سيحصل على مربع 2x.

    اكتمل مربع 2x.

    يتم الإمساك بمحتوياته. يجب أن يأخذ اليمين منعطفًا آخر لأنه أكمل مربعًا. اختار إكمال المربع حول x.

    الآن يمسك بمحتويات ذلك المربع.

    يجب أن يأخذ اليمين مرة أخرى خطوة أخرى لأنه أكمل مربعًا آخر. هذه المرة يستعد لاتخاذ حركته الخاصة. يمكنه القيام بذلك مرة واحدة فقط طوال المباراة بأكملها. سيختار زيادة أو تقليل أحد المتغيرات بمقدار 10.

    z يساوي الآن ناقص 9 نقاط!

    هذه نهاية دور اليمين. دعنا نتخطى بعض الحركات.

    قاعدة أخيرة - بعد أخذ كل المربعات ، لم يعد بإمكانك القيام بحركتك الخاصة. في اللعبة الحالية ، قام كل من اليسار واليمين بالفعل بحركتهما الخاصة (يمكنك أن ترى أن اليسار قد زاد من قيمة y إلى 12).

    كل ما يجب القيام به الآن هو استبدال قيم المتغيرات لمعرفة من فاز. نرى هنا أن y هي الأكثر قيمة وأن z يعطي نقاطًا سالبة. من يفوز؟

    بعد أن يلعب طلابك بعض الألعاب ، لا تتردد في الاتفاق على قواعد مختلفة قبل بدء اللعبة. فبدلاً من زيادة الحركة الخاصة أو انخفاضها بمقدار 10 ، قد تنخفض إلى النصف وتتضاعف. بدلاً من حصول الفائز على أكبر عدد من النقاط ، قد يكون الفائز قد حصل على أقل عدد من النقاط. دعهم يبدعون ويتفقون على القواعد قبل تبدأ اللعبة.

    فيما يلي تعليمات مكتوبة ومجموعة متنوعة من لوحات الألعاب.

    ألغاز خرطوش

    (ماثبيكل ، 2012)

    هذه الألغاز متعددة الاستخدامات رائعة للبالغين والأطفال على حد سواء. إنها تستند إلى ألغاز KenKen ، ولكنها متفوقة على الفصل الدراسي لأنها توفر طرقًا جذابة للحصول على المهارات الحسابية المناسبة للعمر.

    هنا يمكنك طباعة ألغاز Cartouche بالأبيض والأسود.

    ألغاز خرطوش ملونة قابلة للطباعة هنا.

    ملاحظة. تنشأ هذه الألغاز من ألغاز كينكين. في أيدي مصمم الألغاز الرئيسي مثل Thomas Snyder ، هذه متعة صعبة في أفضل حالاتها. ومع ذلك ، تفتقر ألغاز KenKen إلى المرونة الكافية عندما يقوم المرء بالتصميم للفصل الدراسي. على سبيل المثال ، هناك الكثير من 5/1 = 5 و 1 + 2 = 3 لجعلها تصل إلى أهداف المنهج. ألغاز خرطوش تحل هذا.

    استخدم الجبر للمساعدة في إيجاد حلول لوضع القراصنة والسفاحين في السجن. يبدو صالحًا ، لكن رتقه صعبًا عندما يكون لكل خلية قيود على جزء من القراصنة والسفاحين.


    لأي عدد صحيح موجب م وأي عدد صحيح غير سالب ن، فإن الصيغة متعددة الحدود تصف كيفية استخدام المجموع م تتوسع المصطلحات عند رفعها إلى سلطة تعسفية ن:

    هو معامل متعدد الحدود. يتم أخذ المجموع على جميع مجموعات مؤشرات الأعداد الصحيحة غير السالبة ك1 عبر كم بحيث يكون مجموع الكل كأنا يكون ن. أي ، لكل حد في التوسع ، الأسس xأنا يجب أن تضيف ما يصل إلى ن. أيضًا ، كما هو الحال مع نظرية ذات الحدين ، كميات النموذج x 0 التي تظهر تؤخذ على أنها تساوي 1 (حتى عندما x يساوي صفر).

    في القضية م = 2 ، هذا البيان يقلل من تلك الخاصة بنظرية ذات الحدين.

    مثال تحرير

    القوة الثالثة من ثلاثي الحدود أ + ب + ج اعطي من قبل

    (أ + ب + ج) 3 = أ 3 + ب 3 + ص 3 + 3 أ 2 ب + 3 أ 2 ج + 3 ب 2 أ + 3 ب 2 ج + 3 ص 2 أ + 3 ص 2 ب + 6 أبجدية . = a ^ <3> + b ^ <3> + c ^ <3> + 3a ^ <2> b + 3a ^ <2> c + 3b ^ < 2> a + 3b ^ <2> c + 3c ^ <2> a + 3c ^ <2> b + 6abc.>

    يمكن حساب ذلك يدويًا باستخدام خاصية التوزيع للضرب على الجمع ، ولكن يمكن أيضًا القيام بذلك (ربما بسهولة أكبر) باستخدام نظرية متعددة الحدود. من الممكن "قراءة" المعاملات متعددة الحدود من المصطلحات باستخدام صيغة المعامل متعدد الحدود. فمثلا:

    تحرير التعبير البديل

    يمكن كتابة بيان النظرية بإيجاز باستخدام مؤشرات متعددة:

    تحرير الإثبات

    يستخدم هذا الدليل على نظرية متعددة الحدود نظرية ذات الحدين والاستقراء على م.

    أولا من أجل م = 1 ، كلا الجانبين متساويان x1 ن لأنه لا يوجد سوى مصطلح واحد ك1 = ن في المجموع. لخطوة الاستقراء ، افترض أن النظرية متعددة الحدود صالحة م. ثم

    من خلال فرضية الاستقراء. تطبيق نظرية ذات الحدين على العامل الأخير ،

    الذي يكمل الاستقراء. الخطوة الأخيرة تتبع لأن

    كما يمكن رؤيته بسهولة من خلال كتابة المعاملات الثلاثة باستخدام العوامل على النحو التالي:

    تظهر في النظرية المعاملات متعددة الحدود. يمكن التعبير عنها بعدة طرق ، بما في ذلك نتاج المعاملات ذات الحدين أو العوامل:

    مجموع كل المعاملات متعددة الحدود تحرير

    استبدال xأنا = 1 للجميع أنا في نظرية متعددة الحدود

    عدد المعاملات متعددة الحدود تحرير

    عدد المصطلحات في مجموع متعدد الحدود ، #ن,م، يساوي عدد مونوميل الدرجة ن على المتغيرات x1, …, xم:

    يمكن إجراء العد بسهولة باستخدام طريقة النجوم والأشرطة.

    تقييم المعاملات متعددة الحدود تحرير

    طرق وضع الأشياء في صناديق تحرير

    المعاملات متعددة الحدود لها تفسير اندماجي مباشر ، مثل عدد طرق الإيداع ن كائنات مميزة في م صناديق مميزة ، مع ك1 الأشياء في الحاوية الأولى ، ك2 الأشياء في الحاوية الثانية ، وما إلى ذلك. [1]

    عدد طرق التحديد وفقًا لتوزيع تحرير

    في الميكانيكا الإحصائية والتوافقيات ، إذا كان لدى المرء توزيع رقمي للتسميات ، فإن المعاملات متعددة الحدود تنشأ بشكل طبيعي من المعاملات ذات الحدين. بالنظر إلى توزيع الأرقام <نأنا> على مجموعة من ن مجموع العناصر ، نأنا يمثل عدد العناصر التي سيتم إعطاؤها التسمية أنا. (في الميكانيكا الإحصائية أنا هي تسمية حالة الطاقة.)

    تم العثور على عدد الترتيبات من خلال

    يؤدي ضرب عدد الاختيارات في كل خطوة إلى:

    ينتج عن الإلغاء الصيغة المذكورة أعلاه.

    عدد التبديلات الفريدة من الكلمات تحرير

    المعامل متعدد الحدود (n ل 1 ، ... ، ك م) ، ldots، k_>>> هو أيضًا عدد الطرق المميزة لتبديل مجموعة متعددة من ن العناصر ، أين كأنا هو تعدد كل عنصر من العناصر. على سبيل المثال ، عدد التباديل المميز لأحرف الكلمة MISSISSIPPI ، التي تحتوي على 1 M و 4 Is و 4 Ss و 2 Ps ، هو

    تحرير مثلث باسكال المعمم

    يمكن للمرء استخدام نظرية متعددة الحدود لتعميم مثلث باسكال أو هرم باسكال على البسيط لباسكال. يوفر هذا طريقة سريعة لإنشاء جدول بحث للمعاملات متعددة الحدود.


    رابط سريع لجميع أوراق عمل الإضافة

    انقر فوق الصورة التي سيتم نقلها إلى ورقة عمل الإضافة.

    جداول الجمعأوراق عمل إضافية

    جداول حقائق الجمعأوراق عمل إضافية

    رقم واحدأوراق عمل إضافية

    من 1 إلى 4 أرقام معمن 2 إلى 5 يضيف أوراق العمل

    من صفر إلى عشرينأوراق عمل إضافية

    من صفر إلى 99أوراق عمل إضافية

    الجمع ضمن مجموعأوراق عمل إضافية

    مضيفا مع النقاطأوراق عمل إضافية

    مضيفا الأرقام النقطية إلى عشرةأوراق عمل إضافية

    إضافة الأشكال النقطية إلى عشرينأوراق عمل إضافية

    جمع الأعداد المكونة من رقمينتنتهي برقم ثابت

    1 أو 2 رقم - اثنان إضافاتأوراق عمل إضافية

    1 أو 2 رقم - ثلاثة إضافاتأوراق عمل إضافية

    1 أو 2 رقم - أربعة إضافاتأوراق عمل إضافية

    3 أو 4 أرقام - أفقي أوراق عمل إضافية

    مضيفا الزوجيأوراق عمل إضافية

    مضيفا مضاعفة التنسيق الأفقيأوراق عمل إضافية

    أوراق عمل 2 أو 3 أو 4 أرقام2 أو 3 أو 4 إضافات

    أوراق عمل من 5 أو 6 أو 7 أرقام2 أو 3 أو 4 إضافات

    حتى 4 أرقام بدون إعادة تجميعأوراق عمل إضافية

    مضيفا المالأوراق عمل إضافية

    إضافة أموال لا إعادة تجميعأوراق عمل إضافية

    إضافة عملات أمريكيةأوراق عمل إضافية

    تمرينات مدتها 1 أو 3 أو 5 دقائقأوراق عمل إضافية

    تدريبات الإضافة المتقدمةأوراق عمل إضافية

    إضافة مفقودةأوراق عمل إضافية

    إضافة مفقودةتنسيقات مختلفة

    إضافة مفقودةمضاعفات العشرة

    أرقام مفقودةأوراق عمل إضافية

    إضافة وحدات غير منتظمةأوراق عمل إضافية

    مضيفا أقدام وبوصةأوراق عمل إضافية

    أرقام عشريةأوراق عمل إضافية

    مضيفا معضع أوراق عمل القيم

    2 أو 3 أو 4 إضافاتذات 1 أو 2 أو 3 أو 4 أرقامأوراق عمل إضافية

    2 أو 3 أو 4 أو 5 إضافاتذات 1 أو 2 أو 3 أو 4 أرقامأوراق عمل إضافية

    2 أو 3 أو 4 إضافاتمع 5 أو 6 أو 7 أرقامأوراق عمل إضافية

    إضافة بصريةأوراق عمل إضافية

    مضيفا الزوجيمع النقاطأوراق عمل إضافية

    إضافة مع إعادة التجميع أوراق عمل إضافية


    50 صورة مستخدمة تحميل الكل

    قم بتحميل هذه الصور في درجتك لإعادة إنشاء هذه المواد وتخصيصها.

    لعبة النقاط والمربعات للعب على مستوى الكلمة أو العبارة أو الجملة لـ r الأولي في سياقات حرف العلة المختلفة.

    شارك هذه المادة

    قم بتضمين هذه المادة في مدونتك أو موقع الويب الخاص بك

    قم بتضمين صورة مصغرة كبيرة وعنوان ووصف كامل على مدونتك أو موقع ويب آخر.

    العرض: 350 بكسل الارتفاع: يختلف

    انسخ والصق النص أدناه:

    قم بتضمين صورة مصغرة متوسطة مع عنوان فقط على مدونتك أو موقع ويب آخر.


    شاهد الفيديو: جمع نقاط فالوكير 10k نقطة أو أكثر وسر زيادة سرعة النقاط شرح مفصل (شهر نوفمبر 2021).