مقالات

1.8E: تمارين - تغيير


من: R_أرفف الكتب / الجبر / الكتاب: _Advanced_Algebra_ (Redden) / 04: _Polynomial_and_Rational_Functions / 408: _Applications_and_Variation
M (Marecek) _ Bookshelves / Algebra / Book: _Elementary_Algebra_ (OpenStax) /08:_Rational_Expressions_and_Equations/8.09:_Use_Direct_and_Inverse_Variation

ج: ترجمة الكلمات إلى صيغة

التمرين ( PageIndex {A} ): ترجمة الكلمات إلى صيغة

ترجم كل جملة من الجمل التالية إلى صيغة رياضية.

1. المسافة (D ) التي يمكن أن تقطعها السيارة تتناسب طرديًا مع الوقت (t ) الذي تقطعه بسرعة ثابتة.

2. إن امتداد الزنبرك المعلق (د ) يتناسب طرديًا مع الوزن (ث ) المرتبط به.

3. مسافة فرملة السيارة (د ) تتناسب طرديًا مع مربع سرعة السيارة (ت ).

4. يختلف حجم (V ) الكرة بشكل مباشر حسب مكعب نصف قطرها (r ).

5. يتناسب حجم (V ) كتلة معينة من الغاز عكسًا مع الضغط (p ) الذي يمارس عليه.

6. يجذب كل جسيم من مادة في الكون كل جسيم آخر بقوة (F ) تتناسب طرديًا مع ناتج الكتل (m_ {1} ) و (m_ {2} ) من الجسيمات ، ويتناسب عكسًا مع مربع المسافة d بينهما.

7. الفائدة البسيطة (I ) تتناسب بشكل مشترك مع معدل الفائدة السنوي (r ) والوقت (t ) في السنوات يتم استثمار مبلغ ثابت من المال.

8. الوقت (t ) الذي يستغرقه الجسم في السقوط يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي للمسافة (d ) التي يسقطها.

الإجابات 1-7:
1. (د = كيلوطن )3. (د = كيلو فولت ^ {2} )5. (V = frac {k} {p} )7. (أنا = krt )

( نجم كبير)

ب: ترجمة الكلمات والبحث عن صيغة

التمرين ( PageIndex {B} ): ترجمة الكلمات والبحث عن صيغة

أنشئ نموذجًا رياضيًا وفقًا لما يلي:

9. (ص ) يختلف مباشرة كـ (س ) و (ص = 30 ) عندما (س = 6 ).

10. (ص ) يختلف مباشرة مثل (س ) و (ص = 52 ) عندما (س = 4 ).

11. (ص ) يتناسب طرديًا مع (س ) و (ص = 12 ) عندما (س = 3 ).

12. (ص ) يتناسب طرديًا مع (س ) و (ص = 120 ) عندما (س = 20 ).

13. (y ) يتناسب طرديًا مع (x ) و (y = 3 ) عندما (x = 9 ).

14. (ص ) يتناسب طرديًا مع (س ) و (ص = 21 ) عندما (س = 3 ).

15. (y ) يختلف عكسيًا كـ (x ) و (y = 2 ) عندما (x = frac {1} {8} ).

16. (y ) يختلف عكسيًا مثل (x ) و (y = frac {3} {2} ) عندما (x = frac {1} {9} ).

17. (y ) يتناسب بشكل مشترك مع (x ) و (z ) ، حيث (y = 2 ) عندما (x = 1 ) و (z = 3 ).

18. (y ) يتناسب بشكل مشترك مع (x ) و (z ) ، حيث (y = 15 ) عندما (x = 3 ) و (z = 7 ).

19. (y ) يختلف معًا كـ (x ) و (z ) ، حيث (y = frac {2} {3} ) عندما (x = frac {1} {2} ) و (ض = 12 ).

20. (y ) يختلف معًا كـ (x ) و (z ) ، حيث (y = 5 ) عندما (x = frac {3} {2} ) و (z = frac {2} {9} ).

21. (ص ) يختلف مباشرة كمربع (س ) ، حيث (ص = 45 ) عندما (س = 3 ).

22. (y ) يختلف مباشرة كمربع (x ) ، حيث (y = 3 ) عندما (x = frac {1} {2} ).

23. (y ) يتناسب عكسيًا مع مربع (x ) ، حيث (y = 27 ) عندما (x = frac {1} {3} ).

24. (y ) يتناسب عكسيًا مع مربع (x ) ، حيث (y = 9 ) عندما (x = frac {2} {3} ).

25. (y ) يختلف معًا كـ (x ) ومربع (z ) ، حيث (y = 6 ) عندما (x = frac {1} {4} ) و (z = frac {2} {3} ).

26. (y ) يختلف بشكل مشترك كـ (x ) و (z ) وعكسياً مثل مربع (w ) ، حيث (y = 5 ) عندما (z = 1 ، z = 3 ) و (w = frac {1} {2} ).

27. (y ) يختلف مباشرة كجذر تربيعي لـ (x ) وعكسًا مثل مربع (z ) ، حيث (y = 15 ) عندما (x = 25 ) و ( ض = 2 ).

28. (ص ) يختلف مباشرة كمربع (س ) وعكسًا مثل (ض ) ومربع (ث ) ، حيث (ص = 14 ) عندما (س = 4 ، ث = 2 ) و (ض = 2 ).

الإجابات 9-27:

9. (ص = 5 س )

11. (ص = 4x )

13. (y = frac {27} {x} )

15. (y = frac {1} {4x} )

17. (y = frac {2} {3} xz )

19. (y = frac {1} {9} xz )

21. (ص = 5 س ^ {2} )

23. (y = frac {3} {x ^ {2}} )

25. (y = 54 x z ^ {2} )

27. (y = frac {12 sqrt {x}} {z ^ {2}} )

( نجم كبير)

ج: مشاكل الاختلاف المباشر

التمرين ( PageIndex {C} ): مشاكل التنويع المباشر

حل التطبيقات التي تنطوي على التباين.

29. الإيرادات بالدولار تتناسب طرديا مع عدد القمصان ذات العلامات التجارية المباعة. العائد المحقق من بيع (25 ) بلوزات هو (318.75 دولارًا ). تحديد العائد في حالة بيع (30 ) قمصان.

30. تختلف ضريبة المبيعات على شراء سيارة جديدة بشكل مباشر حسب سعر السيارة. إذا تم شراء ($ 18،000 ) سيارة جديدة ، فإن ضريبة المبيعات هي ($ 1،350 ). ما مقدار ضريبة المبيعات التي يتم فرضها إذا تم تسعير السيارة الجديدة بـ ($ 22،000 )؟

31. يتناسب سعر السهم من الأسهم العادية في الشركة بشكل مباشر مع ربحية السهم (EPS) للأشهر (12 ) السابقة. إذا كان سعر السهم من الأسهم العادية في شركة ما هو 22.55 دولارًا أمريكيًا ، وتم نشر EPS ليكون (1.10 دولارًا أمريكيًا) ، فحدد قيمة السهم إذا زاد العائد على السهم بمقدار ($ 0.20 ).

32. المسافة المقطوعة في رحلة برية تختلف مباشرة مع الوقت الذي يقضيه على الطريق. إذا كان من الممكن القيام برحلة (126 ) - ميل في (3 ) ساعات ، فما المسافة التي يمكن قطعها في (4 ) ساعات؟

33. محيط الدائرة يتناسب طرديا مع نصف قطرها. يقاس محيط الدائرة نصف قطرها (7 ) سم على أنها (14π ) سم. ما هو ثابت التناسب؟

34. مساحة الدائرة تختلف مباشرة حسب مربع نصف قطرها. تم تحديد مساحة الدائرة التي يبلغ نصف قطرها (7 ) سم لتكون (49) ) سم مربع. ما هو ثابت التناسب؟

35- تختلف مساحة سطح الكرة بشكل مباشر باختلاف مربع نصف قطرها. عندما يقيس نصف قطر الكرة (2 ) متر ، فإن مساحة السطح تقيس (16π ) متر مربع. أوجد مساحة سطح كرة نصف قطرها (3 ) أمتار.

36. يختلف حجم الكرة بشكل مباشر حسب مكعب نصف قطرها. عندما يقيس نصف قطر الكرة (3 ) أمتار ، يكون الحجم (36π ) مترًا مكعبًا. أوجد حجم كرة نصف قطرها (1 ) متر.

37. مع ارتفاع ثابت ، يتناسب حجم المخروط طرديًا مع مربع نصف القطر عند القاعدة. عندما يقيس نصف القطر عند القاعدة (10 ​​) سم ، يكون الحجم (200 ) سم مكعب. أوجد حجم المخروط إذا كان نصف قطر القاعدة نصف.

38. المسافة (د ) جسم في السقوط الحر تختلف بشكل مباشر مع مربع الوقت (t ) الذي كان يسقط فيه. إذا سقط جسم في حالة سقوط حر (36 ) قدم في (1.5 ) ثانية ، فإلى أي مدى سيقع في (3 ) ثوانٍ؟

يقترح قانون هوك أن امتداد الزنبرك المعلق يتناسب طرديًا مع الوزن المرتبط به. يسمى ثابت التباين ثابت الربيع.روبرت هوك (1635-1703)

39. يتم شد الزنبرك المعلق (5 ) بوصات عند ربطه بوزن رطل. أوجد ثابت الربيع.

40. يتم شد الزنبرك المعلق (3 ) سم عندما يتم إرفاق وزن (2 ) - كيلو جرام به. أوجد ثابت الربيع.

41. إذا تم شد زنبرك معلق (3 ) بوصات عند ربط (2 ) - وزن رطل ، إلى أي مدى سيتمدد مع (5 ) - وزن متصل؟

42. إذا تم شد زنبرك معلق (6 ) سم عند إرفاق وزن (4 ) - كيلو جرام به ، إلى أي مدى سيمتد مع (2 ) - وزن كغم؟

مسافة الكبح في السيارة تتناسب طرديًا مع مربع سرعتها.

43. يستغرق الأمر (36 ) قدمًا لإيقاف سيارة معينة تتحرك بسرعة (30 ) ميل في الساعة. كم مسافة القطع المطلوبة إذا كانت السرعة (35 ) ميلاً في الساعة؟

44. بعد وقوع حادث تبين أن سائق (80 ) قدم لإيقاف سيارته. في تجربة تحت ظروف مماثلة ، يستغرق الأمر (45 ) قدمًا لإيقاف السيارة عن الحركة بسرعة (30 ) ميلًا في الساعة. تقدير مدى سرعة تحرك السائق قبل وقوع الحادث.

45. إن فترة (T ) البندول تتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لطوله (L ). إذا كان طول البندول (1 ) متر ، تكون الفترة (2 ) ثانية تقريبًا. تقريب فترة البندول الذي يبلغ طوله (0.5 ) متر.

46. ​​الوقت (t ) الذي يستغرقه الجسم في السقوط يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي للمسافة (د ) التي يسقطها. الجسم الذي يسقط من (4 ) قدم سيستغرق ( frac {1} {2} ) ثانية ليصطدم بالأرض. كم من الوقت سيستغرق سقوط جسم من (16 ) قدمًا ليصطدم بالأرض؟

الإجابات 29-45:

29. ($382.50)

31. ($26.65)

33. (2π )

35. (36π ) متر مربع

37. (50 ) سم مكعب

39. ( frac {1} {4} )

41. (7.5 ) بوصة

43. (49 ) قدم

45. (1.4 ) ثانية

( نجم كبير)

د: مشاكل التباين العكسي

التمرين ( PageIndex {D} ): مشاكل التباين العكسي

47. لتحقيق التوازن بين الأرجوحة ، فإن المسافة من نقطة الارتكاز التي يجب أن يجلس عليها الشخص تتناسب عكسياً مع وزنه. إذا كان الصبي (72 ) - باوند يجلس (3 ) أقدام من نقطة الارتكاز ، إلى أي مدى يجب أن يجلس الصبي (54 ) - باوند ليوازن الأرجوحة؟

48. التيار (I ) في الموصل الكهربائي يتناسب عكسيا مع مقاومته (R ). إذا كان التيار ( frac {1} {4} ) أمبير عندما تكون المقاومة (100 ) أوم ، فما هو التيار عندما تكون المقاومة (150 ) أوم؟

49. مقدار الإضاءة (I ) يتناسب عكسيا مع مربع المسافة (د ) من مصدر الضوء. إذا تم قياس (70 ) شمعة قدم من الإضاءة على بُعد (2 ) قدمًا من المصباح ، فما مستوى الإضاءة الذي نتوقعه من ( frac {1} {2} ) قدم بعيدًا عن المصباح؟

50. إذا تم قياس (40 ) شمعة قدم للإضاءة (3 ) أقدام من المصباح ، فما المسافة التي يمكن أن نتوقعها (10 ​​) شمعة قدم للإضاءة؟

ينص قانون بويل على أنه إذا ظلت درجة الحرارة ثابتة ، فإن الحجم (V ) لكتلة معينة من الغاز يتناسب عكسياً مع الضغط (ع ) الذي يمارس عليه.

روبرت بويل (1627-1691)

51. يتم تعبئة بالون بحجم (216 ) بوصة مكعبة على قارب غوص تحت (1 ) جو من الضغط. إذا تم أخذ البالون تحت الماء تقريبًا (33 ) قدمًا ، حيث يقيس الضغط (2 ) الغلاف الجوي ، فما هو حجم البالون؟

52. يملأ بالون حتى (216 ) بوصة مكعبة تحت ضغط (3 ) أجواء على عمق (66 ) قدم. ماذا سيكون الحجم على السطح ، حيث يكون الضغط (1 ) الغلاف الجوي؟

الإجابات 47-51:
47. (4 ) قدم49. (1،120 ) شمع قدم51. (108 ) بوصة مكعبة

( نجم كبير)

هـ: الاختلاف المشترك والمجمع

التمرين ( PageIndex {E} ): صيغة مشتركة ومجمعة

53. عدد الرجال ، الذي يمثله (ص ) ، اللازمين لوضع ممر مرصوف بالحصى يتناسب طرديا مع منطقة (أ ) الممر ويتناسب عكسيا مع مقدار الوقت (t ) المسموح به أكمل المهمة. عادة ، (3 ) يمكن للرجال وضع (1200 ) قدم مربع من الحصى في (4 ) ساعات. كم عدد الرجال الذين سيطلب منهم وضع (2400 ) قدم مربع من الحصى في (6 ) ساعة؟

54. يختلف حجم الاسطوانة الدائرية اليمنى معًا حسب مربع نصف قطرها وارتفاعها. أسطوانة دائرية قائمة نصف قطرها (3 ) - سم وارتفاع (4 ) سم لها حجم (36 ) سم مكعب. أوجد صيغة لحجم أسطوانة دائرية قائمة بدلالة نصف قطرها وارتفاعها.

ينص قانون نيوتن العالمي للجاذبية على أن كل جسيم من مادة في الكون يجذب كل جسيم آخر بقوة (F ) التي تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب الكتل (m_ {1} ) و (m_ {2) } ) من الجسيمات ويتناسب عكسًا مع مربع المسافة (د ) بينهما. يسمى ثابت التناسب بثابت الجاذبية.السير إسحاق نيوتن (1643-1727)

55. إذا كان هناك جسمان كتلتهما (50 ) كيلوغرام و (100 ) كيلوغرام يفصل بينهما ( frac {1} {2} ) مترًا ، فإنهما ينتجان تقريبًا (1.34 × 10 ^ {- 6} ) نيوتن (N) من القوة. احسب ثابت الجاذبية.

56. استخدم ثابت الجاذبية من التمرين السابق لكتابة صيغة تقارب القوة (F ) بالنيوتن بين كتلتين (m_ {1} ) و (m_ {2} ) ، معبرًا عنها بالكيلوجرام ، بالنظر إلى المسافة بينهما بالأمتار.

57. احسب القوة بالنيوتن بين الأرض والقمر ، إذا كانت كتلة القمر تقريبًا (7.3 × 10 ^ {22} ) كيلوجرام ، فإن كتلة الأرض تقريبًا (6.0 × 10 ^ {24} ) كيلو جرام والمسافة بينهما في المتوسط ​​ (1.5 × 10 ^ {11} ) متر.

58. احسب القوة بوحدة النيوتن بين الأرض والشمس ، إذا كانت كتلة الشمس تقريبًا (2.0 × 10 ^ {30} ) كيلوجرام ، فإن كتلة الأرض تقريبًا (6.0 × 10 ^ {24} ) كيلو جرام والمسافة بينهما في المتوسط ​​ (3.85 × 10 ^ {8} ) متر.

59. إذا تغير (y ) بشكل مباشر كمربع (x ) ، فكيف يتغير (y ) إذا تمت مضاعفة (x )؟

60. إذا تغير (y ) عكسياً كمربع (t ) ، فكيف يتغير (ص ) إذا (t ) تضاعف؟

61. إذا تغير (y ) بشكل مباشر كمربع (x ) وعكسًا مثل مربع (t ) ، فكيف يتغير (y ) إذا كان كلاهما (x ) و ( ر ) مضاعفة؟

الإجابات 53-61:

53. (4 ) رجال

55. (6.7 times 10 ^ {- 11} mathrm {Nm} ^ {2} / mathrm {kg} ^ {2} )

57. (1.98 times 10 ^ {20} mathrm {N} )

59. (ص ) يتغير بمعامل (4 )

61. (ص ) لم يتغير

( نجم كبير)

xxx

F: المزيد من مشاكل التباين

التمرين ( PageIndex {F} ): تطبيقات التباين

حل مشاكل التباين التالية.

71. عدد السعرات الحرارية. ج، يتم حرقها بشكل مباشر مع مقدار الوقت ، ر أمضى في التمرين. أرنولد أحرق 312 سعرة حرارية في 65 دقيقة من التمرين. كم عدد السعرات الحرارية التي سيحرقها إذا تمرن لمدة 90 دقيقة؟

72. يختلف عدد جالونات البنزين التي تستخدمها السيارة بشكل مباشر مع عدد الأميال المقطوعة. القيادة 469.8 ميلا تستخدم 14.5 جالون من الغاز. كم جالونًا من الغاز ستستخدمه السيارة في حالة القيادة لمسافة 1000 ميل؟

73. يختلف وزن السائل بشكل مباشر حسب حجمه. يبلغ حجم السائل الذي يزن 24 رطلاً 4 جالونات. إذا كان السائل حجمه 13 جالونًا ، فما هو وزنه؟

74. يختلف الحد الأقصى للحمل الذي ستدعمه الحزمة بشكل مباشر مع مربع قطري المقطع العرضي للحزمة. شعاع بقطر 4 بوصة يدعم حمولة قصوى تبلغ 75 رطلاً. ما هو الحد الأقصى للحمل الذي يمكن أن يدعمه شعاع قطره 8 بوصة؟

75. مساحة الدائرة تختلف مباشرة حسب مربع نصف القطر. بيتزا دائرية نصف قطرها 6 بوصات تبلغ مساحتها 113.04 بوصة مربعة. ما مساحة بيتزا نصف قطرها 9 بوصات؟

76. يختلف استهلاك الوقود للسيارة (mpg) عكسياً مع وزنها. السيارة التي تزن 3100 باوند تحصل على 26 ميلا في الغالون على الطريق السريع. ما هو استهلاك الوقود لسيارة تزن 4030 رطلاً؟

77. تختلف قيمة السيارة عكسيًا باختلاف عمرها. إذا كانت السيارة ذات العامين تبلغ قيمتها 20000 دولار ، فما هي قيمة السيارة عندما يكون عمرها 5 سنوات؟

78- يختلف عدد الساعات التي يستغرقها الجليد ليذوب عكسياً مع درجة حرارة الهواء. افترض أن كتلة من الجليد تذوب في غضون ساعتين عندما تكون درجة الحرارة 65 درجة. كم ساعة سيستغرق ذوبان كتلة الجليد نفسها إذا كانت درجة الحرارة 78 درجة؟

79. القوة اللازمة لكسر لوح تختلف عكسيا مع طوله. يستخدم ريتشارد 24 رطلاً من الضغط لكسر لوح بطول قدمين. كم رطلاً من الضغط المطلوب لكسر لوح طوله 5 أقدام؟

80. بالنسبة للأشخاص الذين لديهم نفس البنية تقريبًا ، يختلف وزن الشخص باختلاف مكعب طولهم. إذا كان الشخص الذي يبلغ ارتفاعه 65 بوصة يزن 125 رطلاً ، فكم من المتوقع أن يزن الشخص الذي يبلغ ارتفاعه 75 بوصة وبنية مماثلة؟

81. يختلف استهلاك الوقود للسيارة (mpg) عكسياً مع وزنها. يزن فورد فوكس 3000 رطل ويحصل على 28.7 ميلا في الغالون على الطريق السريع. ماذا سيكون استهلاك الوقود لسيارة فورد إكسبيديشن التي تزن 5500 رطل؟ جولة إلى أقرب عشر.

82. يختلف مؤشر كتلة الجسم (مؤشر كتلة الجسم) بشكل مباشر حسب وزنه وعكسًا مع مربع طوله. بالنظر إلى الشخص الذي يبلغ وزنه 180 رطلاً وطوله 60 بوصة لديه مؤشر كتلة جسم يبلغ 35.2 ، فما هو مؤشر كتلة الجسم لشخص يبلغ وزنه 150 رطلاً وطوله 68 بوصة؟

83. الحد الأقصى للحمل (L ) الذي يمكن أن يحمله عمود أسطواني ذو مقطع عرضي دائري يختلف مباشرة كالقوة الرابعة للقطر (د ) وعكسًا مثل مربع الارتفاع (ح ). إذا كان عمود 8.0 م بقطر 2.0 م يدعم 64 طنًا ، فكم عدد الأطنان التي يمكن دعمها بعمود يبلغ ارتفاعه 12.0 مترًا وقطره 3.0 مترًا؟

84. إن فقد الحرارة لكل ساعة من خلال نافذة زجاجية يختلف بشكل مباشر مع اختلاف درجة الحرارة بين درجات الحرارة الداخلية والخارجية وعكسًا مثل سمك الزجاج. تفقد نافذة بسمك 0.3 سم 2.4 وحدة حرارية بريطانية في الساعة عندما تكون درجة الحرارة الخارجية 50 درجة فهرنهايت ودرجة الحرارة الداخلية 70 درجة فهرنهايت. ماذا سيكون فقدان الحرارة لنافذة بسمك 1.5 سم عندما تكون درجة الحرارة الخارجية 30 درجة فهرنهايت ودرجة الحرارة الداخلية 70 درجة فهرنهايت؟

85. يختلف فقد الحرارة من نافذة زجاجية معًا حسب مساحة النافذة والفرق بين درجات الحرارة الخارجية والداخلية. نافذة بعرض 3 أقدام وطول 6 أقدام تفقد 1200 وحدة حرارية بريطانية في الساعة عندما تكون درجة الحرارة في الخارج أبرد 20 درجة من درجة الحرارة في الداخل. ابحث عن فقد الحرارة من خلال نافذة زجاجية بعرض 6 أقدام وطول 9 أقدام عندما تكون درجة الحرارة بالخارج أبرد 10 درجات من درجة الحرارة بالداخل.

86. تختلف شدة الصوت عكسياً حسب الجذر التربيعي للمسافة من مصدر الصوت. إذا كنت في دار سينما وقمت بتغيير مقعدك إلى مقعد يبعد مرتين عن مكبرات الصوت ، كيف تقارن شدة الصوت الجديدة بتلك الموجودة في مقعدك الأصلي؟

87. يختلف عدد الساعات (h ) التي يستغرقها (p ) الأشخاص لتجميع (م ) بشكل مباشر حسب عدد الآلات وعكسًا على عدد الأشخاص. إذا كان بإمكان أربعة أشخاص تجميع 12 آلة في أربع ساعات ، فكم عدد الأشخاص المطلوب لتجميع 36 آلة في ثماني ساعات؟

88. مقدار الوقت ر اللازمة لبناء جدار يختلف بشكل مباشر عن عدد الطوب ب الحاجة وعكسيا مع عدد العمال ث. إذا استغرق بناء جدار مكون من 2400 طوبة 18 ساعة لستة عمال ، فكم من الوقت سيستغرق بناء جدار من 4500 طوبة مع 10 عمال؟

الإجابات 71-85:
71. 432 سعرة حرارية73. 78 جنيها75. 254.34 بوصة مربعة77. $8,00079. 9.6 جنيه
81. 15.6 ميلا في الغالون83. 144 طن85. 1800 وحدة حرارية بريطانية في الساعة87. 6 أشخاص

( نجم كبير)

( نجمة)


17.4: منحنيات المعايرة بالتحليل الحجمي ودرجة الحموضة

في المعايرة بالحمض وقاعدة ndashbase ، يتم استخدام السحاحة لتوصيل أحجام مقاسة من حمض أو محلول قاعدي بتركيز معروف (المعايرة) إلى قارورة تحتوي على محلول قاعدة أو حمض ، على التوالي ، بتركيز غير معروف (غير معروف) . إذا كان تركيز المعاير معروفًا ، فيمكن تحديد تركيز المجهول. تركز المناقشة التالية على تغيرات الأس الهيدروجيني التي تحدث أثناء معايرة الحمض و ndashbase. رسم الأس الهيدروجيني للمحلول في القارورة مقابل كمية الحمض أو القاعدة المضافة ينتج منحنى معايرة. يوفر شكل المنحنى معلومات مهمة حول ما يحدث في المحلول أثناء المعايرة بالتحليل الحجمي.


الاختلافات في صف الدمبل

كيف تعمل: لكل تمرين مختلف ، قم بعمل 3 مجموعات من 10 ممثلين.

الخطوة 1: صف الانحناء

من أجل إتقان أشكال تمارين التجديف المتقدمة ، عليك أن تبدأ بصف الدمبل منحنٍ ، والذي سيساعدك على تثبيت الشكل الصحيح. يشبه وضع البداية لهذه الحركة وضع الرفعة المميتة ، مع مفاصل الوركين وظهر مسطح.

أ. أمسك دمبل في كل يد ، قف مع المباعدة بين القدمين بمقدار عرض الورك. ثني الركبتين بهدوء.

ب. قم بمفصلة الوركين حتى يتوازى الصدر مع الأرض ويكون الظهر مسطحًا. قم بخفض الدمبل على الأرض حتى تستقيم الذراعين.

ج. اسحب الكتفين لأسفل وبعيدًا عن الأذنين. قم بضغط شفرات الكتف معًا ، واستعد لوسطك ، واسحب زر البطن نحو العمود الفقري ، وثني المرفقين ببطء لسحب الدمبلز نحو الوركين. حافظ على الأكواع مشدودة بجوار جسمك. العودة لبدء.

كرر لمدة 10 ممثلين.

الخطوة 2: ثني الساق الواحدة فوق التجديف

يتعلق هذا الاختلاف في التمرين بالتوازن ، مما يجعله خيارًا رائعًا إذا كنت ترغب في العمل على تقوية جذع الجسم وعضلاته الثابتة. يمكنك & # x2019ll إشراك قلبك أثناء التجديف بكلتا الذراعين أو واحدًا تلو الآخر. لتحقيق أقصى استفادة من كل مندوب ، ركز على إبقاء الوركين متساويين ومتوازيين مع الأرض. (ملاحظة هذا هو السبب في أنك تحتاج إلى إضافة تدريب التوازن إلى روتين التمرين.)

أ. أمسك دمبل في كل يد ، قف مع المباعدة بين القدمين بمقدار عرض الورك. ثني الركبتين بهدوء.

ب. قم بمفصلة عند الوركين حتى يصبح الصدر موازيًا للأرض أو قريبًا منه ويكون الظهر مسطحًا. ارفع قدمًا واحدة عن الأرض ومدها بشكل مستقيم للخلف. قم بخفض الدمبل على الأرض حتى يصبح المرفقان مستقيمين تمامًا.

ج. اسحب الكتفين لأسفل وبعيدًا عن الأذنين. ضغط شفرات الكتف معًا ، وشد قلبك ، واسحب زر البطن نحو عمودك الفقري ، وثني المرفقين ببطء لسحب الدمبلز للخلف نحو الوركين. حافظ على الأكواع مشدودة بجوار جسمك. العودة لبدء.

كرر لمدة 10 ممثلين.

الخطوة 3: تمرين التجديف بلانك

يعد صف اللوح الخشبي هو الأصعب من بين أشكال التجديف الثلاثة هذه ، ولكن بفضل عملك في الحركتين السابقتين ، يجب أن تكون مستعدًا للتقدم بنجاح. قبل أن تبدأ ، تأكد من أنك & # x2019ve مسمرًا بشكل صحيح بشكل فعال في وضع اللوح الخشبي العالي لتجنب تأرجح الوركين عند سحب الدمبل إلى صدرك. سيضمن ذلك أن يكون كل ممثل فعال (وخالي من الإصابات) قدر الإمكان.

أ. ضع اثنتين من الدمبل على مسافة عرض الكتفين على الأرض. ابدأ في وضع اللوح الخشبي المرتفع ، مع وضع الكتفين فوق اليدين ، كل منهما يمسك الدمبل ، والقدمين متباعدتين عن الوركين.

ب. إشراك الكواد ، الألوية ، والجوهر ، وثني عظم الذنب قليلاً. اسحب الكتفين لأسفل بعيدًا عن الأذنين ، ثم ثني أحد الكوع ببطء للخلف ، مع إبقاء ذراعك بالقرب من جانبك وأنت تسحب الدمبل لأعلى باتجاه وركك. ارجع إلى البداية ، واضعًا الدمبل لأسفل بهدوء.

كرر التمرين 10 عدات لكل جانب ، مع تبديل الجوانب بعد كل تكرار.


20 متغيرات جسر Glute

مع كل هذه الاختلافات في الجسر ، من المهم جدًا أن تركز على عمل عضلات المؤخرة. أنت لا تريد أن تشعر بأن ظهرك السفلي يعمل. يجب أن تقود عضلات المؤخرة الخاصة بك الحركة.

إذا كنت تشعر بأن ظهرك المنخفض يتولى زمام الأمور ، فتأكد من أنك & # 8217t تقوم بإطالة ظهرك بشكل مفرط فقط لرفع الوركين إلى أعلى. تريد تمديد الوركين بالكامل ، لكن لا يهم مدى ارتفاع الجسر إذا كان ذلك يعني تقويس ظهرك.

للمساعدة في حماية أسفل ظهرك ، قد ترغب في إجراء إمالة الحوض قبل التجسير. للحصول على تعليمات إمالة الحوض ، تحقق من هذا المنشور حول تقدم إمالة الحوض.

1. جسر المؤخرة الأساسي Hold & # 8211إذا لم تكن & # 8217 قد قمت بعمل جسر glute من قبل ، فأنت بحاجة إلى البدء بقبضة جسر glute الأساسي. يعد هذا أيضًا حركة استرداد وتنشيط جيدة حتى للرافع الأكثر تقدمًا.

في الأساس ، يحتاج كل شخص في مرحلة ما إلى القيام بـ Basic Glute Bridge Hold.

للقيام بـ Basic Glute Bridge Hold ، اثني ركبتيك وضع قدميك بشكل مسطح على الأرض قريبًا بما يكفي بحيث يمكنك أن ترعى كعبيك بأطراف أصابعك عندما تمد ذراعيك لأسفل بجانبك. يجب أن تكون قدميك متباعدتين بعرض الورك. يمكنك تغيير مدى بعد كعبيك عن مؤخرتك. إذا كانوا أبعد من ذلك ، فقد تشغل المزيد من أوتار الركبة. مع إبقاء كعبك أقرب إلى مؤخرتك سيعزل المزيد من المؤخرة.

ثم اثنِ مرفقيك إلى 90 درجة بحيث يكون الجزء العلوي من ذراعيك فقط على الأرض. قم بالقيادة من خلال كعبيك وأعلى ظهرك وذراعك لرفع عضلات المؤخرة عن الأرض. ارفع الوركين لأعلى قدر ممكن ، واضغط على الألوية بقوة. أبقِ زر بطنك مشدودًا للداخل حتى لا تبالغ في إطالة ظهرك.

لا تدفع للخلف عن كعبيك. تأكد من أنك تقود بشكل مستقيم كما لو كنت تقود ركبتيك للأمام على أصابع قدميك. تأكد أيضًا من أن ركبتيك لا تنفتح أو تنفتح.

اضغط على عضلات المؤخرة وامسكها في الأعلى. ركز على الشعور بعمل المؤخرة. لا تذهب من خلال الاقتراحات فقط. في الواقع ، فكر في العضلات التي يجب أن تعمل!

إذا كنت ترغب في جعل Basic Glute Bridge Hold أكثر صعوبة ، فيمكنك تثبيت الجسر بقدميك في عجلة كهربائية.

عدم استقرار العجلة سيجعل التحرك أصعب. أضف العجلة فقط إذا كنت تستطيع تمديد وركيك تمامًا وتشعر بأن عضلاتك تعمل مع التثبيت الأساسي وحتى تثبيت الساق الواحدة.

2. عقد جسر Glute ذو الساق الواحدة & # 8211من خلال جعل Glute Bridge حركة أحادية الجانب (تُعرف أيضًا باسم الإمساك بساق واحدة) ، ستجعل الحركة أكثر صعوبة نظرًا لأن الساق الواحدة ستضطر إلى القيام بعمل كلا الساقين. تأكد من تقدمك في هذه الحركة فقط إذا كان لا يزال بإمكانك تمديد الوركين بالكامل. إذا كنت تكافح من أجل الشعور بأن عضلات المؤخرة تعمل على الثبات على قدمين ، فلا تحاول بعد هذا الاختلاف في الساق الواحدة.

للقيام بجزيرة Glute Bridge ذات الساق الواحدة ، قم بالإعداد كما تفعل لجسر الألوية ثم ارفع إحدى ساقيك عن الأرض. يمكنك ثني الساق المرتفعة إلى 90 درجة أو يمكنك فردها بشكل مستقيم نحو السقف. كلاهما بخير. فقط تأكد من عدم تأرجح الساق المرتفعة لمساعدتك على الجسر.

ارفع الوركين لأعلى ، واضغط من خلال كعبك وأعلى ظهرك. عقد في الأعلى. حافظ على عضلات بطنك مشغولة حتى لا تشعر بها في أسفل ظهرك. كما هو الحال مع جميع تمارين الجسر ، ركز على الشعور بعمل عضلات الأرداف وليس مجرد المرور بحركات الجسر.

3. مندوبي جسر المؤخرة الأساسي & # 8211يعد جسر Glute الأساسي الذي تم إجراؤه للممثلين تنوعًا رائعًا آخر لجسر المبتدئين. إنها أيضًا حركة إحماء رائعة لتجهيز عضلات المؤخرة وتنشيطها لتمرين ساقك.

للقيام بجسر Glute الأساسي للممثلين ، اثني ركبتيك وضع قدميك بشكل مسطح على الأرض قريبًا بما يكفي بحيث يمكنك أن ترعى كعبيك بأطراف أصابعك عندما تمد ذراعيك لأسفل بجانبك. يجب أن تكون قدميك متباعدتين بعرض الورك. إذا وضعت قدميك بعيدًا عن عضلات المؤخرة ، فسوف تشغل أوتار الركبة أكثر مما لو أبقيت كعبيك أقرب إلى عضلات المؤخرة.

اثنِ مرفقيك إلى 90 درجة بحيث تكون ذراعيك فقط على الأرض.

ثم قم بالقيادة من خلال كعبيك وأعلى ظهرك لرفع عضلات المؤخرة عن الأرض. ارفع الوركين لأعلى قدر ممكن ، واضغط على الألوية بقوة. أبقِ زر بطنك مشدودًا للداخل حتى لا تبالغ في إطالة ظهرك. ركز واضغط بوعي على عضلات المؤخرة في الأعلى.

لا تدفع للخلف عن كعبيك. تأكد من أنك تقود بشكل مستقيم وأن ركبتيك لا تنحنان.

اضغط على عضلات المؤخرة لثانيتين أو ثانيتين في الجزء العلوي وقم بخفض كل الطريق مرة أخرى إلى الأرض قبل التكرار.

لا تتسرع في الحركة. لجعل الحركة أكثر صعوبة ، ابقِ لفترة أطول في الأعلى أو حتى أبطئ أسفل الظهر لأسفل على الأرض. يعني الإيقاع البطيء مزيدًا من الوقت تحت التوتر والمزيد من العمل لألديك.

4. جسر المؤخرة ذات الساق الواحدة & # 8211تمامًا كما هو الحال مع التثبيت ، فإن استخدام رجل واحدة يجعل التكرار أكثر صعوبة. لا تتسرع في الحركة لمجرد أنك تستخدم رجلًا واحدة. تريد الاستمرار في التركيز على الضغط حقًا على الألوية في الجزء العلوي وتمديد الوركين بالكامل.

من خلال القيام بالجسر أحادي الجانب ، فإنك تجبر كل ساق على العمل بشكل مستقل ، مما قد يساعد أيضًا في تصحيح أي اختلالات قد تكون لديك. غالبًا ما تكون ساق واحدة أضعف وعندما نقوم بحركات ثنائية ، يمكن للساق الأقوى أن تتولى المسؤولية وتديم عدم التوازن. بحركات أحادية الجانب ، تُجبر كل ساق على العمل بشكل منفصل ، مما يساعد في تصحيح الخلل.

للقيام بـ Single Leg Glute Bridge مع الممثلين ، سوف تقوم بالإعداد كما فعلت لـ Basic Glute Bridge مع ممثلين باستثناء أنك سترفع قدمًا واحدة نحو السقف.

قم بالقيادة عبر كعبك وأعلى ظهرك وذراعيك. امسك لمدة ثانية أو ثانيتين في الجزء العلوي مع تمديد الوركين بالكامل. ثم أسفل الظهر لأسفل. تأكد من الضغط على عضلات المؤخرة في الجزء العلوي وليس بإفراط في تمديد أسفل ظهرك فقط للارتفاع عن الأرض.

أكمل كل الممثلين على جانب واحد قبل التبديل. لا تقم بالتناوب بين الجانبين. تريد إرهاق الساق قبل التحول إلى الجانب الآخر.

5. ميني باند جسر غلوت & # 8211إذا كان لديك أروح في الركبة عند الجري أو القرفصاء (ويعرف أيضًا باسم إذا كانت ركبتيك تنهار) ، فيجب أن تجرب جسر Mini Band Glute Bridge. هذه خطوة رائعة يجب تضمينها في روتين الإحماء أو الاسترداد خاصة إذا كنت عداءًا.

يمكن عمل جسر Mini Band Glute Bridge إما كجسر عضلي ذو ساقين أو جسر عضلي ذو ساق واحدة. لا تقم بتغير الساق الواحدة إذا لم تتقن & # 8217t الساقين.

للقيام جسر غلوت باند الصغير ذو الساقينضع الشريط حول ركبتيك أو فوق ركبتيك مباشرةً.

استلق على ظهرك مع ثني ركبتيك وقدميك على الأرض. اجلب كعبيك نحو مؤخرتك. كلما اقترب كعبك من مؤخرتك ، زادت عزل الأرداف. كلما كان كعبك بعيدًا عن مؤخرتك ، ستعمل على أوتار الركبة.

ثم ثني مرفقيك إلى 90 درجة ، وقم بالقيادة عبر كعبيك وأعلى ظهرك وذراعيك. قم بتمديد الوركين بالكامل والضغط على عضلات المؤخرة.

استمر لمدة ثانية أو ثانيتين في الجزء العلوي مع تعشيق عضلات المؤخرة وعضلات البطن ثم خفض الظهر لأسفل وكرر ذلك.

للقيام جسر غلوت باند ذو ساق واحدة، تم إعداده كما تفعل مع الشكل الثنائي. ثم ارفع قدمًا واحدة عن الأرض ومد الرجل أمامك بحيث تكون كوادك بجوار بعضها البعض.

حافظ على شد الحزام أثناء الجسر ، والقيادة عبر كعبك على الأرض وأعلى ظهرك. لا تدع ركبتك تنهار وأنت تجسر.

امسك لمدة ثانية أو ثانيتين في الجزء العلوي وقم بتمديد وركيك بالكامل ، مع الضغط على عضلات المؤخرة. أسفل الظهر لأسفل وكرر.

تمامًا كما هو الحال مع تباين الساقين ، إذا حركت كعبك بعيدًا عن مؤخرتك ، فستعمل على أوتار الركبة أكثر.

تأكد من أنك لا تشعر بأي اختلاف في الجسر في أسفل ظهرك. تقدم فقط إلى تباين الساق الواحدة إذا كان بإمكانك رفع الوركين بنفس الارتفاع دون إشراك أسفل ظهرك.

6. جسر الألوية للجلوس & # 8211هل تريد أن تعمل قلبك بالكامل؟ ثم يعد جسر Glute Bridge to Sit Up خطوة رائعة يجب تضمينها في التمرين.

تأكد من عدم التسرع في هذه الخطوة. تريد تثبيت جسر الألوية لمدة ثانية أو ثانيتين قبل القيام بالجلوس. قد يحتاج المبتدئون إلى تقويم أرجلهم حتى النهاية لجعل الجلوس أسهل.

للقيام بجسر Glute للجلوس ، استلق على ظهرك مع ثني ركبتيك وقدميك مستوية على الأرض حول عرض الورك. ارفعي وركيك إلى أعلى مستوى ممكن أثناء القيادة عبر كعبيك. اخفض الوركين لأسفل واترك قدميك تبتعد قليلاً عن مؤخرتك.

ثم اجلس وحافظ على جذعك مرتفعًا وجميلًا وقدميك على الأرض. بمجرد أن تجلس على طول الطريق ، استلق للخلف ، وأعد قدميك للداخل ، ثم اربطهما مرة أخرى.

7. جسر المؤخرة خارج الصندوق & # 8211إذا لم يكن لديك أوزان & # 8217t ، فإن الطريقة الرائعة لجعل الجسر الأساسي أكثر صعوبة هي عن طريق وضع قدميك على صندوق. تعد هذه الخطوة تمرينًا تكميليًا رائعًا يجب تضمينه بعد قيامك بمصعدتك الكبيرة ، سواء كان هذا الرفع الكبير عبارة عن رفعة مميتة أو القرفصاء أو الضغط على الورك.

تأكد من إبقاء الإيقاع بطيئًا عند إجراء تغيير خارج الصندوق. تأكد أيضًا من أنك لا تشعر بأن ظهرك منخفض.

للقيام بعمل Glute Bridge Off Box ، ضع كعبيك على الصندوق. تريد ثني ركبتيك بزاوية 90 درجة أو أن تكون مؤخرتك أقرب إلى الصندوق. لا تدع مؤخرتك تبتعد كثيرًا عن الصندوق.

اثنِ ذراعيك إلى 90 درجة مع وضع ذراعيك فقط على الأرض.

ثم قم بالقيادة من خلال كعبيك أعلى الصندوق ، واضغط على وركيك لأعلى قدر الإمكان. اضغطي على عضلات المؤخرة وحافظي على قلبك مشدودًا بينما تقومين بالربط حتى لا تفرطي في تمدد أسفل ظهرك.

Also, do not let your knees fall in or out as you lift up. Keep your knees in line with your hips and ankles.

Hold for a second or two and then lower down.

This move can also be made harder by slowing down the tempo. And just like the glute bridge from the floor, it can also be progressed to a Single Leg Variation.

8. Single Leg Glute Bridge Off Box –Once the Glute Bridge Off Box is no longer challenging, you will want to try the single leg variation. Make sure that you can get your hips up just as high with the single leg variation. If you can’t fully extend your hips, regress the movement.

To do the Single Leg Glute Bridge Off the Box, place your heels on top of the box. Your butt should be right against the box or no further away then when your knees are bent to 90 degrees with your heels on the box.

Bend your arms to 90 degrees with just your upper arms on the ground.

Lift one leg up and either lift the foot straight up toward the ceiling or bend the knee to 90 degrees. Do not let the lifted leg swing to help you bridge up.

Then, drive through the heel on top of the box and press your hips up as high as you can. Squeeze your glutes and keep your core tight as you bridge up. Keep the ankle, knee and hip of the working leg in line.

If you feel this in your low back or can’t get your hips up as high as with the Two-Leg Glute Bridge Off Box, you may need to regress the movement.

Hold for a second or two and then lower down. Complete all reps on one side before switching.

Again, make sure you drive through your heels and upper back to get your hips up just as high as you do with the two-leg bridge off box. And do not use your lifted leg to help you bridge up by swinging it.

9. Mini Band Hip Thrusters –Another way to advance the basic bridge is with a Mini Band. The Mini Band adds resistance to the move and is a great tool for anyone that travels often or works out at home because it is easily transportable.

To do the Mini Band Hip Thruster, place the mini band around your hips and lie on your back on the ground. Place your feet flat on the ground. The closer your heels are to your glutes, the more the move will isolate your butt. The farther from your glutes your heels are, the more your hamstrings will be involved.

Make sure that no matter how close or far your heels are from your butt, your heels stay down. Extend your arms down by your sides and grab the back of the band behind your butt in both hands.

Press the band down into the ground and then bridge your hips up toward the ceiling, pressing against the band.

Bridge your hips up as high as you can, hold for a second and then lower down.

Do not hyperextend your low back just to bridge up higher. Make sure to drive straight up as you bridge and not push yourself backward.

Slow down the tempo of the move to make it harder or use a heavier resistance. Make sure to keep the mini band against the ground as you bridge up.

10. Weighted Glute Bridge –One of the best weighted exercises to really strengthen your glutes is the Weighted Glute Bridge or Barbell Glute Bridge. This move isolates your backside like none other to create great glute strength.

To do the Weighted Glute Bridge, sit on the ground and roll or place the barbell over your hips. Then lie back and bend your knees with your heels close to your butt.

Holding on to the barbell, drive your hips up and squeeze your glutes. Make sure you drive through your heels and upper back to lift straight up.

Do not let your knees fall open and do not hyperextend your low back as you squeeze your glutes at the top.

Hold for a second or two and lower back down.

As you lift, you may find you want to press the barbell down and away onto your thighs to help you squeeze your glutes at the top and keep your core engaged.

11. Thrusters Off Box –If you want to progress the Glute Bridge Off Box, try the Thrusters Off Box. With this move, your back and feet are raised allowing you to perform a bigger range of motion.

Thrusters are one of the best glute exercises out there and should be included in your glute training program.

Do not attempt this move if you feel the other bridge variations in your low back.

To do Thrusters Off Box, place a box and a bench close enough together that your back can be on the bench and your feet up on the box with your knees bent to about 90 degrees.

Place your upper back on the bench and your heels up on the box. Then, driving up through your heels and your upper back, press your hips up and squeeze your glutes.

Lift your hips to full extension, hold for a second and lower back down.

Like with all the glute bridges and hip thrusters, make sure you don’t hyperextend your low back at the top. Consciously squeeze your glutes and drive up through your heels.

Make sure your knees don’t fall apart at the top but stay in line with your hips and ankles.

Drop back down so your butt goes below the height of the box and repeat. You do not have to touch the ground each time, but you do want to do a bigger range of motion than you could do from the ground. If you can’t lower down past the box, you may want to regress the move to a glute bridge variation.

12. Single Leg Thrusters Off Box –When you don’t have weight, also turn to the single leg variation to make the movement harder. Like all single leg variations, the Single Leg Thrusters Off Box, allow you to correct imbalances while also challenging each leg to work harder.

Just like with the Thruster Off Box, for the Single Leg Thrusters Off Box, your feet and upper back will both be on benches or boxes.

Once you are set with your heels on a box and your upper back on a bench, raise one heel up off the box.

Then, driving through the heel on the box and your upper back, press the toe of the raised leg up toward the ceiling while raising your hips as high as you can.

Squeeze your glutes and keep your core tight as you extend your hips.

Hold at the top and then lower back down past the box and repeat. Complete all reps on one side before switching.

This move can be made even harder by slowing down the tempo and even holding longer at the top. This is a great option if you don’t have weights and really want to work your glutes at home or while traveling!

13. Barbell Hip Thrusters –The Barbell Hip Thrusters, like the Weighted Glute Bridges, are essential lifts to include in your glute workouts if you want to develop great glute power and strength.

Only progress to the Barbell Hip Thrusters after increasing your weight on the Weighted Glute Bridges. The Barbell Hip Thruster is a bigger range of motion than the Weighted Glute Bridge, which makes it easier to load your low back. Make sure to brace your abs and use your glutes to lift during the Thrusters.

If you feel it in your low back, regress to another Thruster variation or back to the Weighted Glute Bridge.

To do the Barbell Hip Thruster, set up a bench and make sure it won’t move as you bridge up onto it. Take a barbell and put some padding around it so that it won’t dig into your hips as you perform the move.

Place your upper back on the bench and sit your butt on the ground with your legs out straight. Place the barbell over your hips and plant your feet firmly on the ground and close to your butt.

Then drive up through your heels and your upper back on the bench, to lift your glutes and the barbell up toward the ceiling.

Squeeze your glutes and press your hips up as high as possible, driving the barbell up and off the ground. Hold a second or two at the top and then lower back down and repeat.

Do not hyperextend your back at the top. Keep your belly button pulled in toward your spine and really squeeze your glutes at the top. Make sure you are driving straight up through your heels. Do not push yourself backward over the bench.

You may find that as you bridge up you want to “push” the barbell down toward your thighs to help you drive up and squeeze your glutes.

14. Straight Leg Glute Bridge –Many people because they sit all day, especially women, are quad dominant. That is why it is important to not only work your glutes but also your hamstrings. The Straight Leg Glute Bridge is a great exercise to not only work your glutes, but also work your hamstrings.

To do the Straight Leg Bridge, place your heels in the Suspension Trainer foot straps. Lie back on the ground with your legs out straight in front of you. You can either bend your elbows to 90 degrees or leave your arms on the ground down by your sides.

Squeezing your glutes and driving down through your heels, lift your hips up as high as you can while keeping your legs straight.

Keep your abs engaged so that you don’t hyperextend your low back as you lift. Hold at the top for a second or two and lower back down.

Lift as high as you can without feeling your low back work. Really press your heels down in the straps as you lift.

You can lift the straps up higher or slow down the tempo of the move to make the move harder.

15. Glute Cherry Bomb –The Glute Cherry Bomb is another glute bridge exercise that also works the hamstrings. However, this move also works your glute medius and abductor muscles.

To do the Glute Cherry Bomb, place your heels in the suspension trainer straps and lie on your back on the ground.

With your legs out straight and your feet close together, bridge up, squeezing your glutes and driving through your heels. Keep your core engaged so you don’t hyperextend your low back.

Do not worry about how high you bridge up. This straight leg bridge won’t have a very big range of motion.

Then curl your heels in toward your butt, bridging up higher as you curl. Keep your glute engaged. You want your bridge at the end of the curl to look like a basic glute bridge.

Straighten your legs back out then and, keeping the nice straight bridge, move both feet out laterally, opening your legs up.

Keep your hips up high as you spread your legs. Feel the outside of your butt work to open your legs up.

Then bring your feet back together and repeat, curling your heels in toward your butt.

This is an advanced movement. Beginners may not want to include the curl and instead do a Straight Leg Glute Bridge to the “Cherry Bomb” portion (aka moving their legs open and closed).

16. Glute Bridge and Curl –The Glute Bridge and Curl is a very tough hamstrings exercise. It can be done using Valslides or a Power Wheel or Suspension Trainer.

For all the variations, check out this post – The Glute Bridge and Curl!

17. Camel –Glute bridge variations not only work the glutes but also focus on stretching the hips. And with the Camel, you not only stretch your hips and activate your glutes, but also open up your chest and shoulders after sitting hunched over a computer all day.

This is even a great stretch you can do right at your desk!

To do the Camel, start by kneeling on both legs with your feet flexed. Sit back and place your hands on your heels.

Then arch up off your heels and press your chest out, keeping your hands on your heels. Relax your head back and arch as much as you can, getting a nice stretch down your chest, core, hips and quads.

Hold for 1-2 seconds and relax back down. Repeat.

If you are less flexible, do this stretch with a couch, chair or table behind you. Kneel down and place your hands back behind you on the couch or table.

Press your chest out and arch as much as possible away from the piece behind you while leaning your head back.

Then relax back down and repeat.

18. Table Top Bridge –Like the Camel bridge, the Table Top Bridge is a great way to stretch your chest and hips while activating your glutes. This is a great move to include in your warm up routine.

To do the Table Top Bridge, start seated on the ground with your feet flat on the ground in front of you and your hands on the ground behind you.

Squeeze your glutes and lift your hips up as high as you can. Lean your head back and press your chest out as you bridge up. Really feel a nice stretch across your chest and shoulders.

Keep your core tight as you bridge up. Try to create a “table” with your body.

Drive your hips up as high as you can without hyperextending your low back. Really squeeze your glutes at the top.

Hold for a few seconds at the top then lower back down and repeat.

Keep the core engaged and even do a pelvic tilt at the top so that you engage your glutes without hyperextending your low back.

19. Sit Thru to Thoracic Bridge –The Sit Thru to Thoracic Bridge is another must-do activation move. It not only stretches your hips and activates your glutes but also stretches your thoracic spine, which most of us need after sitting hunched over all day.

To do Sit Thru to Thoracic Bridge, set up on your hands and knees with your hands under your shoulders and your knees under your hips. Flex your feet and lift up onto your hands and toes.

Then lift your right hand and bring your left leg through and place your left foot flat on the ground. Rotate your hips up toward the ceiling, squeezing your glutes to lift them up as high as you can.

While your lift your hips, reach your right hand down toward the ground, rotating your chest toward the floor.

Feel your glutes working to keep BOTH hips up, while you reach your hand down. We have a tendency when we rotate to drop the hip on the side we are rotating toward. Make sure both hips stay up as high as possible.

You should feel a nice rotation and stretch through your spine. You are twisting almost like someone wringing out a towel.

Then drop your hips and step your foot back through while placing your hand back down on the ground.

Step through and rotate to the other side, bridging your hips up as high as you can as you reach toward the ground.

20. Posterior Plank –The Posterior Plank is a great way to advance the Table Top Bridge and get your hamstrings working as well as your glutes and your back. This move also stretches your chest and your hips, but it is more advanced because your legs are out straight.

Beginners may need to stick with the Table Top Bridge.

To do the Posterior Plank, start seated on the ground with your legs out straight in front of you and your hands on the ground behind your butt. Your feet should be together and your fingertips should be pointing toward your butt or out to the side.

Drive through your hands and heels and raise your hips up off the ground toward the ceiling, keeping your legs out straight.

Press your chest up and out as you raise your hips.

Keep your legs straight as you bridge up and relax your head back. Your body should be in a nice straight line at the top.

Keep your core engaged and squeeze your glutes. Hold at the top then lower down and repeat.

Slow down the movement and add in a longer hold at the top of the movement to make the move more challenging. You can also lift one leg and do a Single Leg Posterior Plank to make the move harder.

These 20 Glute Bridge Variations will activate your glutes to make them stronger so you can lift more and run faster. These moves, because they are the opposite of what you do all day seated at a desk hunched over a computer, will also help you alleviate and prevent low back, hip and knee pain.

No matter which variation you choose, you need to include Glute Bridges in your leg workouts!

Want more Glute Exercises and 28 days of Booty Burner Workouts!? Check out my 28-Day Booty Burner Program!


How to Use Pushups to Hit Every Single Muscle Group

Jeff Cavaliere of Athlean-X shares 18 pushup variations to hit every single muscle group.

Jeff Cavaliere C.S.C.S. of Athlean-X is not letting the quarantine prevent him from advocating for efficient, effective workouts. He's shared 29 of his home hacks to make your house a home gym and his favorite full body no-equipment workout&mdashwhile warning his viewers about the most common home workout mistakes you can make for good measure.

But you're not always going to have the energy to make your own equipment at home, or even to do more than just one type of movement. For everyone looking for the simplest way to work their whole body, Cavaliere has honed in on one basic movement: the pushup. He offers 18 variations that will help to make sure that you're hitting every muscle in your body, no equipment necessary.

"I promise you, by the end of this video, you'll pick up two or three variations you've never thought of before that you're going to want to start doing," Cavaliere promises. Before you get going, make sure you have the standard variation of the move perfected. Check out this guide to get it right.

Variation 1: Squeeze-Ups

This variation requires you to squeeze your body off the ground, not just push it off.

"If you apply that inward force on the ground towards each other, you'll get that isometric contraction of the chest," Cavaliere says.

Variation 2: Rotating Pushup

This variation activates the pecs.

"This gives us relative abduction. In other words, I'm not taking my arm across my body, but I can turn my body in space to create that abduction," he says.

Variation 3: Pancake Pushup

This move will maximize the use of your triceps.

"Essentially what you're trying to do is a tricep pushdown with a straight bar, except you don't have a tricep pushdown machine or a straight bar," Cavaliere advises. "All I'm trying to do is extend through the elbows."

Variation 4: Cobra Pushup

This version hits the long head of the tricep.

"As you start with elbows hiked to the side and you come up and shift your chest forward, you can see the long head get into a complete contraction."

Variation 5: Modified Planche Pushup

This will put the focus on developing your shoulders.

"We're getting our arms and hand position way back, as far back without tilting forward," he says. "What that does is it shifts that load away from the chest, more to that front delt."

Variation 6: Pushaway Pushup

This will also challenge your shoulders.

"Instead of pushing straight up and down with our chest doing most of the work, we can make our shoulders do more of the work by pushing away," he says.

Variation 7: Pike Pushup

We're not done with the shoulders yet. This takes the Pushaway Pushup to another level.

"With a pike you're getting more of a vertical position," he says.

Variation 8: Handstand Pushup

Shoulder crushing continues&mdashthis move takes the Pike Pushup one step further.

"You go completely vertical against the force of gravity, and would be like doing a standard overhead press with a barbell," he says.

Variation 9: Bodyweight Side Lateral Raise Pushup

This move hits the middle delt, and simulates the action of a side lateral raise.

"This is relative abduction at the shoulder," says Cavaliere.

Variation 10: Sliding Pulldown Pushup

Now, Cavaliere moves into moves that will target your back and lats.

Laying face down on a floor that has a slick surface for you to slide on, pull your body across the floor by abducting your elbows tight and into your sides. At the top of the pull, perform a pushup and then smoothly slide your body back out until you get a great stretch on your lats.

Variation 11: Thumbs Up Pushup

"What you're doing here is you're trying to drive your fists with your thumbs up, and your forearms down into the ground," Cavaliere says. "They're in this 'W' position to try to get into a more externally rotated position to protect your shoulder, driving through protraction of the shoulder blades."

Variation 12: Back Widow Pushup

This is a flipped-over version of the pushup (face-up) that hits the upper back.

"The upper back muscles including the rhomboids, upper traps and posterior deltoid are hit hard by this amazing posterior chain pushup version," he says.

Variation 13: Glute Ham Raise Pushup

Next, Cavaliere offers variations to hit more of your legs.

"Here you are going to eccentrically contract the glutes and hamstrings to lower yourself to the ground and utilize the push to get yourself back up to the halfway point, at which point your glutes and hams can contract to power you back to the top," he says.

Variation 14: Ham Curl Pushup

"You anchor your feet, and as we use our hands to push up off the ground, we're focusing on allowing our hamstrings to dig backwards into the ground to assist us in getting our body up," Cavaliere says. "But it's not just hitting the hamstrings. As I get up to the top, you can see all the posterior muscles are working."

Variation 15: Rolling Squat Pushup

This move hits the front of your legs, specifically your quads.

"This serves more as a good combination movement, allowing us to engage those muscles," according to Cavaliere.

Variation 16: TKE Pushup

"You anchor your feet on something higher. As I'm pushing out of this pushup, I'm allowing the legs to drive me, forcing my knees to extend, and we know that knee extension causes quad contraction," Cavaliere instructs.

Variation 17: Cliffhanger Pushup

Finally, Cavaliere shows off some moves that will more directly target your abs. Remember, for many of these, you should be bracing your core to maintain proper form from the start.

"You extend your hands out in front of us, with our fingers down into the ground. Once our hands pass the level of our heads, we feel our entire front side core musculature on fire," he says.

Variation 18: Black Widow Knee Slide Pushups

"We perform our pushup, and as we come up, we get this bottom-up rotation of the knee heading towards the opposite elbow," Cavaliere says. "In order to get that core activated even more, we have to drive and slide that knee up as high as we can."


One-Arm Dumbbell Row

Defining Difference: The key here is isolation. Not only will the dumbbell provide maximum range of motion, but pulling with one arm at a time also allows you to focus on bringing up the weaker side if you have an imbalance issue. Plus, because you’re using the bench for support (by having a knee on it), you don’t have to be as mindful of torso position as with standing rows you can just focus on pulling heavy weight with minimal lower-back injury risk.

Action: Place one bent knee and same-side hand on a bench with the opposite foot on the floor and that hand holding a dumbbell. Begin bent over at the waist with your back level with the floor, your head pointed down and the dumbbell hanging straight toward the floor with your arm extended, palm facing in. Keeping your chest pointed to the floor, pull the dumbbell up to your waist by contracting your back muscles and bending your elbow. When it reaches the top, squeeze your shoulder blades together, then slowly lower the dumbbell to the start position. Complete all reps with one arm, then switch arms.

When to Do It: One-arm rows can fall anywhere in your back workout—as the first exercise going heavy, or as a finisher with lighter weight and high reps.


Fundamentals of Nursing Nursing Test Bank

In this section are the practice quiz for fundamentals of nursing that can help you think critically and augment your review for the NCLEX. There are 600+ NCLEX-style practice questions partitioned into four sets in this nursing test bank. We’ve made a significant effort to provide you with the most informative rationale so please be sure to read them. Use these nursing practice questions as an alternative for Quizlet or ATI.

Quizzes included in this guide are:

  • Read and understand each question before choosing the best answer.
  • Since this is a review, answers and rationales are shown after you click on the "Check" button.
  • There is no time limit, answer the questions at your own pace.
  • Once all questions are answered, you'll be prompted to click the "Quiz Summary" button where you'll be shown the questions you've answered or placed under "Review". Click on the "Finish Quiz" button to show your rating.
  • After the quiz, please make sure to read the questions and rationales again by click on the "View Questions" button.
  • Comment us your thoughts, scores, ratings, and questions about the quiz in the comments section below!

1. Fundamentals of Nursing NCLEX Practice Questions Quiz #1: 75 Questions

Fundamentals of Nursing NCLEX Practice Questions Quiz #1: 75 Questions

This is the first set of nursing practice questions about fundamentals of nursing. Nursing topics in this set include constipation, bowel elimination,


12 Best Push-up Variations for Getting Toned, Strong Arms

From incline push-ups to diamond push-ups, no muscle goes unchallenged.

When you think about the most effective bodyweight exercises, push-ups should come to mind. As a total-body exercise, push-ups challenge your entire upper body, core, glutes, and legs. That's right&mdashit takes every major muscle group to lower and lift your body from the ground.

"They're [push-ups] great for building strength without equipment. In a traditional wide grip, the chest is the major muscle group worked. If done properly, push-ups are also a really great core exercise because you have to keep your abs and back tight and supported through the whole repetition," explains Larysa DiDio, a certified personal trainer and creator of Tone Up in 15, an exercise DVD with five 15-minute strength training workouts that target different areas of the body .

No matter your fitness level, you can easily intensify or dial down a push-up by changing the placement of your hands, lifting your hands or feet, and incorporating more movement in your legs. If you're a beginner, for instance, you want to start with a modified push-up on your knees until you're able to build greater upper body and core strength. And if you're a seasoned athlete, maybe you'll challenge your balance and core stability by incorporating shoulder taps.

"As you progress in push-up variations, strength is increased through increased core engagement, increased engagement of minor muscle groups&mdashnamely triceps&mdashand the introduction of balance," DiDio says. " The more unstable the push-up, the harder it is to perform, and the more you have to draw on increased strength," she adds.

To ensure you're challenging your body in new ways, we put together the best push-up variations to try as you progress. Incorporate a variety of them into your current workout routine for eight to 12 reps each. "Consistency is key. The more consistent you are in doing them, the stronger you&rsquoll get," DiDio says.


1. WEIGHTED SIT UP

  1. Lie on your back with your knees bent and pointed to the ceiling. Hold a weight at the center of your chest (but not resting on your chest).
  2. Curl up without letting your chin touch your chest. The weight might move forward (toward your midsection), but make sure that you’re holding it above you the entire time so that you feel the full weight.
  3. Lower back down with control.

Start with a 5-pound medicine ball or dumbbell and work up from there.


Study Questions:

8.1 What information, and what reagents would you need to use PCR to detect HIV in a blood sample?

8.2 A 6.0 kbp PCR fragment flanked by recognition sites for the HindIII restriction enzyme is cut with HindIII then ligated with a 3kb plasmid vector that has also been cut with HindIII. This recombinant plasmid is transformed into E. coli. From one colony a plasmid is prepared and digested with HindIII.

a) When the product of the HindIII digestion is analyzed by gel electrophoresis, what will be the size of the bands observed?

b) What bands would be observed if the recombinant plasmid was cut with EcoRI, which has only one site, directly in the middle of the PCR fragment?

c) What bands would be observed if the recombinant plasmid was cut with both EcoRI and HindIII at the same time?

8.3 If you started with 10 molecules of double stranded DNA template, what is the maximum number of molecules you would you have after 10 PCR cycles?

8.4 What is present in a PCR tube at the end of a successful amplification reaction? With this in mind, why do you usually only see a single, sharp band on a gel when it is analyzed by electrophoresis?

8.5 A coat protein from a particular virus can be used to immunize children against further infection. However, inoculation of children with proteins extracted from natural viruses sometimes causes fatal disease, due to contamination with live viruses. How could you use molecular biology to produce an optimal vaccine?

8.6 How would cloning be different if there were no selectable markers?

8.7 Research shows that a particular form of cancer is caused by a 200bp deletion in a particular human gene that is normally 2kb long. Only one mutant copy is needed to cause the disease.

a) Explain how you would use Southern blotting to diagnose the disease.

b) How would any of the blots appear if you hybridized and washed at very low temperature?

8.8 Refer to question 8.7.

a) Explain how you would detect the presence of the same deletion using PCR, rather than a Southern blot.

b) How would PCR products appear if you annealed at very low temperature?

8.9 You have a PCR fragment for a human olfactory receptor gene (perception of smells). You want to know what genes a dog might have that are related to this human gene. How can you use your PCR fragment and genomic DNA from a dog to find this out? Do you think dogs have more or less of these genes?

8.10 You add ligase to a reaction containing a sticky-ended plasmid and sticky-ended insert fragment, which both have compatible ends. Unbeknownst to you, someone in the lab left the stock of ligase enzyme out of the freezer overnight and it degraded (no longer works). Explain in detail what will happen in your ligation experiment in this situation should you try and transform with it.


شاهد الفيديو: كريزي سترونغ u0026 فليكسيبل جيرل - كاتي سونيه (شهر نوفمبر 2021).