مقالات

2.9: ملحق التمرين - الرياضيات


ملحق التمرين

الرموز والترميزات

للمسائل التالية ، بسّط التعابير.

تمرين ( PageIndex {1} )

(12 + 7(4 + 3))

إجابه

(61)

تمرين ( PageIndex {2} )

(9(4 - 2) + 6(8 + 2) - 3(1 + 4))

تمرين ( PageIndex {3} )

(6[1 + 8(7 + 2)])

إجابه

(438)

تمرين ( PageIndex {4} )

(26 شعبة 2 - 10 )

تمرين ( PageIndex {5} )

( dfrac {(4 + 17 + 1) +4} {14-1} )

إجابه

(2)

تمرين ( PageIndex {6} )

(51 div 3 div 7 )

تمرين ( PageIndex {7} )

((4 + 5)(4 + 6) - (4 + 7))

إجابه

(79)

تمرين ( PageIndex {8} )

(8 (2 cdot 12 div 13) + 2 cdot 5 cdot 11 - [1 + 4 (1 + 2)] )

تمرين ( PageIndex {9} )

( dfrac {3} {4} + dfrac {1} {12} ( dfrac {3} {4} - dfrac {1} {2}) )

إجابه

( dfrac {37} {47} )

تمرين ( PageIndex {10} )

(48 - 3 [ dfrac {1 + 17} {6}] )

تمرين ( PageIndex {11} )

( dfrac {29 + 11} {6 - 1} )

إجابه

(8)

تمرين ( PageIndex {12} )

( dfrac { dfrac {88} {11} + dfrac {99} {9} + 1} { dfrac {54} {9} - dfrac {22} {11}} )

تمرين ( PageIndex {13} )

( dfrac {8 cdot 6} {2} + dfrac {9 cdot 9} {3} dfrac {10 cdot 4} {5} )

إجابه

(43)

بالنسبة للمسائل التالية ، اكتب رمز العلاقة المناسب (= ، <،>) بدلاً من ∗.

تمرين ( PageIndex {14} )

(22 * 6)

تمرين ( PageIndex {15} )

(9[4 + 3(8)] * 6[1 + 8(5)])

إجابه

(252 > 246)

تمرين ( PageIndex {16 )

(3(1.06 + 2.11) * 4(11.01 - 9.06))

تمرين ( PageIndex {17} )

(2 * 0)

إجابه

(2 > 0)

بالنسبة للمشكلات التالية ، حدد ما إذا كانت الأحرف أو الرموز متشابهة أو مختلفة.

تمرين ( PageIndex {18} )

(<) و ( ليس جي )

تمرين ( PageIndex {19} )

(> ) و ( ليس <)

إجابه

مختلف

تمرين ( PageIndex {20} )

(أ = ب ) و (ب = أ )

تمرين ( PageIndex {21} )

مثل مجموع (ج ) و (د ) بطريقتين مختلفتين.

إجابه

(ج + د ) ؛ (د + ج )

بالنسبة للمسائل التالية ، استخدم التدوين الجبري.

تمرين ( PageIndex {22} )

(8 ) زائد (9 )

تمرين ( PageIndex {23} )

(62 ) مقسومًا على (و )

إجابه

( dfrac {62} {f} ) أو (62 div f )

تمرين ( PageIndex {24} )

(8 ) مرات ((س + 4) )

تمرين ( PageIndex {25} )

(6 ) مرات (س ) ناقص (2 )

إجابه

(6 س - 2 )

تمرين ( PageIndex {26} )

(x + 1 ) مقسومًا على (x - 3 )

تمرين ( PageIndex {27} )

(ص + 11 ) مقسومًا على (ص + 10 ) ناقص (12 )

إجابه

((y + 11) div (y + 10) - 12 ) أو ( dfrac {y + 11} {y + 10} - 12 )

تمرين ( PageIndex {28} )

صفر ناقص (أ ) مرات (ب )

خط الأعداد الحقيقية والأرقام الحقيقية

تمرين ( PageIndex {29} )

هل كل عدد طبيعي هو عدد صحيح؟

إجابه

نعم

تمرين ( PageIndex {30} )

هل كل رقم منطقي هو رقم حقيقي؟

بالنسبة للمشكلات التالية ، حدد مكان الأرقام على خط الأعداد بوضع نقطة في موضعها (التقريبي).

تمرين ( PageIndex {31} )

(2)

إجابه

تمرين ( PageIndex {32} )

(3.6)

تمرين ( PageIndex {33} )

(- 1 dfrac {3} {8} )

إجابه

تمرين ( PageIndex {34} )

(0)

تمرين ( PageIndex {35} )

(- 4 dfrac {1} {2} )

إجابه

تمرين ( PageIndex {36} )

ارسم خط أعداد يمتد من 10 إلى 20. ضع نقطة على جميع الأعداد الصحيحة الفردية.

تمرين ( PageIndex {37} )

ارسم خط أرقام يمتد من (- 10 ) إلى (10 ​​). ضع نقطة على جميع الأعداد الصحيحة الفردية السالبة وعلى الإطلاق الأعداد الصحيحة الموجبة.

إجابه

تمرين ( PageIndex {38} )

ارسم خط أرقام يمتد من (- 5 ) إلى (10 ​​). ضع نقطة على جميع الأعداد الصحيحة التي تكون أكبر من أو تساوي (- 2 ) ولكنها أقل من (5 ).

تمرين ( PageIndex {39} )

ارسم خط أرقام يمتد من (- 10 ) إلى (10 ​​). ضع نقطة على جميع الأعداد الحقيقية التي تكون أكبر من (- 8 ) لكنها أصغر من أو تساوي (7 ).

إجابه

تمرين ( PageIndex {40} )

ارسم خط أرقام يمتد من (- 10 ) إلى (10 ​​). ضع نقطة على جميع الأرقام الحقيقية بين و (- 6 ) و (4 ).

بالنسبة للمشكلات التالية ، اكتب رمز العلاقة المناسب (= ، <،>).

تمرين ( PageIndex {41} )

(-3) (0)

إجابه

(-3 < 0)

تمرين ( PageIndex {42} )

(-1) (1)

تمرين ( PageIndex {43} )

(-8) (-5)

إجابه

(-8 < -5)

تمرين ( PageIndex {44} )

(- 5 ) (- 5 dfrac {1} {2} )

تمرين ( PageIndex {45} )

هل يوجد أصغر عدد صحيح مكون من رقمين؟ إذا كان الأمر كذلك، فما هو؟

إجابه

نعم ، (- 99 )

تمرين ( PageIndex {46} )

هل يوجد أصغر عدد حقيقي مكون من رقمين؟ إذا كان الأمر كذلك، فما هو؟

بالنسبة للمسائل التالية ، ما هي الأعداد الصحيحة التي يمكن أن تحل محل x بحيث تكون العبارات صحيحة؟

تمرين ( PageIndex {47} )

(4 لو س لو 7 )

إجابه

(4 ، 5 ، 6 ) أو (7 )

تمرين ( PageIndex {48} )

(- 3 لو س <1 )

تمرين ( PageIndex {49} )

(-3) (0)

إجابه

(-3 < 0)

تمرين ( PageIndex {50} )

(- 3 <س لو 2 )

إجابه

(- 2 ، -1 ، 0 ، 1 ) ، أو (2 )

تمرين ( PageIndex {51} )

كانت درجة الحرارة اليوم في لوس أنجلوس اثنتين وثمانين درجة. تمثيل درجة الحرارة هذه بالرقم الحقيقي.

تمرين ( PageIndex {52} )

كانت درجة الحرارة اليوم في Marbelhead ست درجات تحت الصفر. تمثيل درجة الحرارة هذه بالرقم الحقيقي.

إجابه

(-6°)

تمرين ( PageIndex {53} )

على خط الأعداد ، كم عدد الوحدات بين (- 3 ) و (2 )؟

إجابه

(-3 < 0)

تمرين ( PageIndex {54} )

على خط الأعداد ، كم عدد الوحدات بين (- 4 ) و (0 )؟

إجابه

(4)

خواص الأعداد الحقيقية

تمرين ( PageIndex {55} )

(أ + ب = ب + أ ) هو توضيح لخاصية الجمع.

تمرين ( PageIndex {56} )

(st = ts ) ​​هو توضيح لخاصية _________ للخاصية __________.

إجابه

تبادلي ، الضرب

استخدم الخصائص التبادلية للجمع والضرب لكتابة تعبيرات مكافئة للمسائل التالية.

تمرين ( PageIndex {57} )

(ص + 12 )

تمرين ( PageIndex {58} )

(أ + 4 ب )

إجابه

(4 ب + أ )

تمرين ( PageIndex {59} )

(6x )

تمرين ( PageIndex {60} )

(2 (أ -1) )

إجابه

((أ -1) 2 )

تمرين ( PageIndex {61} )

((-8)(4))

تمرين ( PageIndex {62} )

((6)(-9)(-2))

إجابه

((- 9) (6) (- 2) ) أو ((- 9) (- 2) (6) ) أو ((6) (- 2) (- 9) ) أو ( (-2) (- 9) (6) )

تمرين ( PageIndex {63} )

((س + ص) (س - ص) )

تمرين ( PageIndex {64} )

(△ cdot ⋄ )

إجابه

(⋄ cdot △ )

بسّط المسائل التالية باستخدام الخاصية التبادلية للضرب. لا تحتاج إلى استخدام خاصية التوزيع.

تمرين ( PageIndex {65} )

(8 × 3 ص )

تمرين ( PageIndex {66} )

(16ab2c )

إجابه

(32abc )

تمرين ( PageIndex {67} )

(4axyc4d4e )

تمرين ( PageIndex {68} )

(3 (س + 2) 5 (س − 1) 0 (س + 6) )

إجابه

(0)

تمرين ( PageIndex {69} )

(8 ب (أ − 6) 9 أ (أ − 4) )

للمشكلات التالية ، استخدم خاصية التوزيع لتوسيع التعبيرات.

تمرين ( PageIndex {70} )

(3 (أ + 4) )

إجابه

(3 أ + 12 )

تمرين ( PageIndex {71} )

(أ (ب + 3 ج) )

تمرين ( PageIndex {72} )

(2 جرام (4 ساعات + 2 كيلو )

إجابه

(8 جرام + 4 جرام )

تمرين ( PageIndex {73} )

((8 م + 5 ن) 6 ص )

تمرين ( PageIndex {74} )

(3 س (2 س + 4 ع + 5 وات) )

إجابه

(6x + 12yz + 15wy )

تمرين ( PageIndex {75} )

((أ + 2) (ب + 2 ج) )

تمرين ( PageIndex {76} )

((س + ص) (4 أ + 3 ب) )

إجابه

(4ax + 3bx + 4ay + 3by )

تمرين ( PageIndex {77} )

(10a_z (ب_ز + ج) )

الدعاة

بالنسبة للمسائل التالية ، اكتب التعابير باستخدام الترميز الأسي.

تمرين ( PageIndex {78} )

(س ) إلى الخامس.

إجابه

(س ^ 5 )

تمرين ( PageIndex {79} )

(y + 2 ) تكعيب.

تمرين ( PageIndex {80} )

((أ + 2 ب) ) تربيع ناقص ((أ + 3 ب) ) إلى الرابع.

إجابه

((أ + 2 ب) ^ 2 - (أ + 3 ب) ^ 4 )

تمرين ( PageIndex {81} )

(x ) تكعيب زائد (2 ) مرات ((y − x) ) إلى السابع.

تمرين ( PageIndex {82} )

(aaaaaaa )

إجابه

(أ ^ 7 )

تمرين ( PageIndex {83} )

(2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 )

تمرين ( PageIndex {84} )

((- 8) (- 8) (- 8) (- 8) xxxyyyyy )

إجابه

((- 8) ^ 4x ^ 3y ^ 5 )

تمرين ( PageIndex {85} )

((x-9) (x-9) + (3x + 1) (3x + 1) (3x + 1) )

تمرين ( PageIndex {86} )

(2zzyzyyy + 7zzyz (أ - 6) ^ 2 (أ -6) )

إجابه

(2y ^ 4z ^ 3 + 7yz ^ 3 (a-6) ^ 3 )

للمشكلات التالية ، قم بتوسيع المصطلحات بحيث لا يظهر الأسس.

تمرين ( PageIndex {87} )

(س ^ 3 )

تمرين ( PageIndex {88} )

(3 × ^ 3 )

إجابه

(3xxx )

تمرين ( PageIndex {89} )

(7 ^ 3 س ^ 2 )

تمرين ( PageIndex {90} )

((4 ب) ^ 2 )

إجابه

(4 ب cdot 4 ب )

تمرين ( PageIndex {91} )

((6a ^ 2) ^ 3 (5c-4) ^ 2 )

تمرين ( PageIndex {92} )

((س ^ 3 + 7) ^ 2 (ص ^ 2-3) ^ 3 (ض + 10) )

إجابه

((xxx + 7) (xxx + 7) (yy − 3) (yy − 3) (yy − 3) (z + 10) )

تمرين ( PageIndex {93} )

اختر قيمًا لـ (أ ) و (ب ) لإظهار ما يلي:

أ. (a + b) ^ 2 ) لا يساوي دائمًا (a ^ 2 + b ^ 2 )

ب. ((a + b) ^ 2 ) قد يكون مساويًا لـ (a ^ 2 + b ^ 2 )

تمرين ( PageIndex {94} )

اختر قيمة (x ) لإظهار ذلك

أ. ((4x) ^ 2 ) لا يساوي دائمًا (4x ^ 2 ).

ب. ((4x) ^ 2 ) قد يكون مساويًا لـ (4x ^ 2 )

إجابه

(أ) أية قيمة باستثناء الصفر

(ب) صفر فقط

قواعد الأسس - قواعد القوة للأسس

بسّط المشاكل التالية.

تمرين ( PageIndex {95} )

(4^2 + 8)

تمرين ( PageIndex {96} )

(6^3 + 5(30))

إجابه

(366)

تمرين ( PageIndex {97} )

(1^8 + 0^{10} + 3^2(4^2 + 2^3))

تمرين ( PageIndex {98} )

(12^2 + 0.3(11)^2)

إجابه

(180.3)

تمرين ( PageIndex {99} )

( dfrac {3 ^ 4 + 1} {2 ^ 2 + 4 ^ 2 + 3 ^ 2} )

تمرين ( PageIndex {100} )

( dfrac {6 ^ 2 + 3 ^ 2} {2 ^ 2 + 1} + dfrac {(1 + 4) ^ 2 - 2 ^ 3 - 1 ^ 4} {2 ^ 5-4 ^ 2} )

إجابه

(10)

تمرين ( PageIndex {101} )

(أ ^ 4 أ ^ 3 )

تمرين ( PageIndex {102} )

(2 ب ^ 52 ب ^ 3 )

إجابه

(4 ب ^ 8 )

تمرين ( PageIndex {103} )

(4a ^ 3b ^ 2c ^ 8 cdot 3ab ^ 2c ^ 0 )

تمرين ( PageIndex {104} )

((6x ^ 4y ^ {10}) (xy ^ 3) )

إجابه

(6x ^ 5y ^ {13} )

تمرين ( PageIndex {105} )

((3xyz ^ 2) (2x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2z ^ 4) )

تمرين ( PageIndex {106} )

((3 أ) ^ 4 )

إجابه

(81 أ ^ 4 )

تمرين ( PageIndex {107} )

((10xy) ^ 2 )

تمرين ( PageIndex {108} )

((س ^ 2 ص ^ 4) ^ 6 )

إجابه

(س ^ {12} ص ^ {24} )

تمرين ( PageIndex {109} )

((a ^ 4b ^ 7c ^ 7z ^ {12}) ^ 9 )

تمرين ( PageIndex {110} )

(( dfrac {3} {4} x ^ 8y ^ 6z ^ 0a ^ {10} b ^ {15}) ^ 2 )

إجابه

( dfrac {9} {16} x ^ {16} y ^ {12} a ^ {20} b ^ {30} )

تمرين ( PageIndex {111} )

( dfrac {14a ^ 4b ^ 6c ^ 7} {2ab ^ 3c ^ 2} )

إجابه

(7 أ ^ 3 ب ^ 3 ج ^ 5 )

تمرين ( PageIndex {112} )

( dfrac {11x ^ 4} {11x ^ 4} )

تمرين ( PageIndex {113} )

(x ^ 4 cdot dfrac {x ^ {10}} {x ^ 3} )

إجابه

(س ^ {11} )

تمرين ( PageIndex {114} )

(a ^ 3b ^ 7 cdot dfrac {a ^ 9b ^ 6} {a ^ 5b ^ {10}} )

تمرين ( PageIndex {115} )

( dfrac {(x ^ 4y ^ 6z ^ {10}) ^ 4} {(xy ^ 5z ^ 7) ^ 3} )

إجابه

(x ^ {13} y ^ 9z ^ {19} )

تمرين ( PageIndex {116} )

( dfrac {(2x-1) ^ {13} (2x + 5) ^ 5} {(2x-1) ^ {10} (2x + 5)} )

تمرين ( PageIndex {117} )

(( dfrac {3x ^ 2} {4y ^ 3}) ^ 2 )

إجابه

( dfrac {9x ^ 4} {16y ^ 6} )

تمرين ( PageIndex {118} )

( dfrac {(x + y) ^ 9 (x-y) ^ 4} {(x + y) ^ 3} )

تمرين ( PageIndex {119} )

(x ^ n cdot x ^ m )

إجابه

(س ^ {n + م} )

تمرين ( PageIndex {120} )

(أ ^ {n + 2} أ ^ {n + 4} )

تمرين ( PageIndex {121} )

(6b ^ {2n + 7} cdot 8b ^ {5n + 2} )

إجابه

(48b ^ {7n + 9} )

تمرين ( PageIndex {122} )

( dfrac {18x ^ {4n + 9}} {2x ^ {2n + 1}} )

تمرين ( PageIndex {123} )

((x ^ {5t} y ^ {4r}) ^ 7 )

إجابه

(x ^ {35t} y ^ {28r} )

تمرين ( PageIndex {124} )

((a ^ {2n} b ^ {3m} c ^ {4p}) ^ {6r} )

تمرين ( PageIndex {125} )

( dfrac {u ^ w} {u ^ k} )

إجابه

(u ^ {w-k} )


2.9: ملحق التمرين - الرياضيات

الرياضيات 275 هي مقدمة ل احتمال صارم على مستوى الدراسات العليا. سيركز الربع الخريفي على أسس وتسلسلات المتغيرات العشوائية المستقلة ، بما في ذلك: قياس خلفية النظرية وقوانين استقلالية الأعداد الكبيرة التقارب الضعيف والوظائف المميزة نظريات الحد المركزي.

على الرغم من أنك قد تكون واجهت بعضًا من هذه الموضوعات في دورة الاحتمالات الجامعية ، إلا أننا سنلقي نظرة أعمق عليها هنا. ستتبع هذه الدورة (ومطلوبة) للرياضيات 275 ب (شتاء 2011) و 275 ج (ربيع 2011) والتي تطور نظرية العمليات العشوائية في وقت منفصل ومستمر. يجب أن يروق لكل من الطلاب المهتمين بالرياضيات البحتة (خاصة التحليل) والتطبيقات (خاصة الفيزياء والهندسة وعلم الأحياء والاقتصاد).

المتطلبات الأساسية: على الرغم من أن الدورات الدراسية السابقة أو المتزامنة حول نظرية القياس (عادةً الرياضيات 245 أ) ستكون مفيدة ، سيتم تغطية جميع المواد النظرية للقياس المطلوبة في الفصل.


  • يمكنك الاشتراك معنا في الصفحات الاجتماعية للحصول على آخر التحديثات. مثلنا فيسبوك و غوغلزائد الصفحات. اتبعنا تويتر
  • تستطيع قم بتثبيت تطبيق الهاتف المحمول الخاص بنا لعرض ملاحظاتنا وكتبنا الرئيسية وأدلةنا في أي وقت وفي أي مكان.
  • للاشتراك في تحديثات الرسائل القصيرة المجانية اكتب اتبع لينكتوشهزاد في رسالة نصية قصيرة وإرسالها إلى 40404.
  • يمكنك أيضا الاشتراك لدينا قناة يوتيوب.
  • للاشتراك في تحديثات البريد الإلكتروني من اشترك في تحديثات البريد الإلكتروني الخيار في الشريط الجانبي.
  • يمكنك دراسة / عرض هذه الملاحظات بدون تكلفة من موقعنا على الإنترنت وتطبيق الهاتف المحمول. ومع ذلك ، إذا كنت ترغب في الحصول على مطبوعات ، فيمكنك شراء هذه الملاحظات بتنسيق رقمي / pdf من موقعنا متجر على الانترنت. يمكنك أيضًا شراء هذه الملاحظات كنسخة ورقية (مطبوعات). نأسف لذلك ، ولكن يتم استخدام هذا المبلغ للدفع للطابعين ، ومشغلي إدخال البيانات ، والملحنين وكذلك لدفع رسوم استضافة النطاق ومكبر الصوت لموقعنا على الويب / تطبيق الهاتف المحمول.

& # 8211 كسب المال عن طريق كتابة أو نسخ / لصق المنشورات ومقالات أمبير لنا. للتفاصيل، انقر هنا.

& # 8211 كسب المال مع Facebook. ما عليك سوى مشاركة المنشور على صفحات Facebook والمجموعات والجدران الخاصة بك وكسب روبية. 300 / - لكل مهمة. للتفاصيل، انقر هنا.

& # 8211 كسب المال عن طريق إرسال الملاحظات & amp Key Book إلينا. ما عليك سوى إجراء المسح الضوئي وإعداد ملف PDF وإرساله إلينا. سوف ندفع لك. للتفاصيل، انقر هنا.


القسم الفرعي 2.10.1 تمارين

بالإشارة إلى الوظيفة (h ) الموضحة في الشكل 2.9.2 ، حدد قيم (t ) حيث تكون الوظيفة متصلة من اليمين وليس من اليسار. ثم اذكر قيم (t ) حيث تكون الوظيفة متصلة من اليسار وليس من اليمين.

بالإشارة مرة أخرى إلى الوظيفة (h ) الموضحة في الشكل 2.9.2 ، حدد قيم (t ) حيث تحتوي الوظيفة على فترات توقف قابلة للإزالة.

/>
هذا العمل مرخص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نَسب المُصنَّف - المشاركة بالمثل 4.0 دولي.


المشتقات.

= sec 2 (cos 5x). (& ndashsin5x) .5.1 = & ndash 5sec 2 (cos 5x) sin5x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= & ndash sin (sin (3x 2 + 2)). cos (3x 2 + 2) .3.2x

= & ndash 6x sin (sin3x 2 + 2) .cos (3x 2 + 2).

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= 5tan 4 (sin (px & ndash q)). sec 2 (sin (px & ndash q)). cos (px & ndash q) .p.1

= 5p.tan 4 (sin (px & ndash q)) sec 2 (sin (px & ndash q)). cos (px & ndash q).

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= 3cosec 2 (cot 4x). (& ndashcosec (cot4x)). cot (cot 4x). (& ndashcosec 2 4x) .4.1

= 12cosec 3 (cot 4x) .cot (cot4x) .cosec 2 4x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= 2sin (cos 6x) .cos (cos 6x). (& ndashsin6x) .6.1

صولن:
دع y = (x 2 + 3x). في 5x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= (x 2 + 3x) .cos5x.5 .1 + sin5x. (2x + 3)

= 5 (x 2 + 3x) .cos5x.5.1 + sin5x. (2x + 3).

= 5 (x 2 + 3x) .cos5x + (2x + 3) sin5x

صولن:
دع y = x 3 tan (2x 3 + 3x)

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= x 3 sec 2 (2x 3 + 3x). (6x 2 + 3) + tan (2x 3 + 3x) .3x 2

= 3x 3 (2x 2 + 1) ثانية 2 (2x 3 + 3x) + 3x 2 .tan (2x 3 + 3x).

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

صولن:
دع y = (x + sin2x) sec3x 2

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= 6x (x + sin2x) sec3x 2 .tan3x 2 + sec3x 2 (1 + cos2x.x)

= 6x (x + sin2x) sec3x 2 tan3x 2 + sec3x 2 (1 + 2cos 2 x).

صولن:
دع y = ax 3 .cosec (p & ndash qx)

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= aqx 3 cosec (p & ndash qx) cot (p & ndash qx) + 3ax 2 cosec (p & ndash qx)

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

= 2 (secx + tanx). secx (tanx + secx) = 2secx (secx + tanx) 2.

التفريق بين الجانبين w.r.t. ل x.

دع y = sin6x.cos4x = $ frac <1> <2> $ (2sin6x.cos4x)

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

= (m + n) الخطيئة (2m + 2n) x & ndash (m & ndash n) الخطيئة (2m & ndash 2n) x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

ضع y = sin & theta. ثم y = sin & ndash1 (1 & ndash 2sin 2 & theta)

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

ضع x = cos & theta. ثم y = cos & ndash1 (4cos 3 & theta & ndash 3cos & theta)

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

أو y = cos & ndash1 (cos 2 & theta) = 2 & theta = 2tan & ndash1 x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

أو ، y = tan & ndash1 (tan 2 & theta) = 2 & theta = 2tan & ndash1 x.

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين باستخدام w.r.t. & lsquox & rsquo.

التفريق بين الجانبين باستخدام w.r.t. & lsquox & rsquo.

التفريق بين الجانبين باستخدام w.r.t. & lsquox & rsquo.

التفريق بين الجانبين باستخدام w.r.t. & lsquox & rsquo.

أو x 2 $ frac <<< rm>>> <<< rm>>> $ + 2xy = 2xy.sec xy 2. tanxy 2 $ frac <<< rm>>> <<< rm>>> $ + y 2 secxy 2 tanxy 2

أو 2xy & ndash y 2 sec xy 2 tan xy 2 = 2xy sec xy 2 tan xy 2 $ frac <<< rm>>> <<< rm>>> $ & ndash x 2 $ frac <<< rm>>> <<< rm>>>$

أو 2xy & ndash y2. ثانية س ص 2. tan xy 2 = (2xy. secxy 2 tan xy 2 & ndash x 2) $ frac <<< rm>>> <<< rm>>>$

التفريق بين الجانبين باستخدام w.r.t. & lsquox & rsquo.

التفريق بين الجانبين باستخدام w.r.t. & lsquox & rsquo.

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

التفريق بين الجانبين w.r.t. x

أو x. $ frac <<< rm>>> <<< rm>>> $ + y = 2xsec 2 (x 2 + y 2) + 2ysec 2 (x 2 + y 2) $ frac <<< rm>>> <<< rm>>>$


التمرين 2.6 (الحلول)

حدد العبارات التالية على أنها صحيحة أو خاطئة. (i) $ sqrt <-3> cdot sqrt <-3> = 3 $
(ب) $ i ^ <73> = -i $
(iii) $ i ^ <10> = -1 $
(4) الاقتران المركب $ (- 6i + i ^ 2) هو (-1 + 6i) $
(v) الفرق بين الأعداد المركبة $ z = a + ib $ ومقارنه هو رقم حقيقي.
(vi) إذا كان $ (a-1) - (b + 3) i = 5 + 8i $ ، إذن a = 6 & amp b = -11
(7) ناتج العدد المركب ومقارنه دائمًا رقم حقيقي غير سالب.

السؤال 2

عبر عن كل رقم مركب في الستاندراد بصيغة $ a + ib $ ، حيث a و b رقمان حقيقيان. (ط) $ (2 + 3i) + (7-2i) $

السؤال 3

السؤال 4

السؤال 5

احسب (أ) $ overline$ (b) $ z + overline$ © $ z - overline$ (d) $ z overline$ لكل مما يلي. (ط) $ z = -i $
(2) $ z = 2 + i $
(iii) $ frac <1 + i> <1-i> $
(4) $ frac <4-3i> <2 + 4i> $

السؤال 6

إذا كان $ z = 2 + 3i ، w = 5 - 4i $ ، أظهر ذلك

السؤال 7

حل المعادلات التالية من أجل x و y الحقيقيين

المحلول
7 (i) $ begin (2-3i) (x + yi) = 4 + i 2 (x + yi) -3i (x + yi) = 4 + i 2x + 2yi-3xi-3yi ^ 2 = 4 + i 2x + 2yi-3yi-3y (-1) = 4 + i (2x + 3y) + (2y-3x) i = 4 + i 2x + 3y = 4 (i) 2y-3x = 1 (ii) 3 times (i) + 2 times (ii) 6x + 9y = 12 (iii) -6x + 4y = 2 (iv) 13y = 14 y = 14 / 13 hbox 2x + 3 (14/13) = 4 hbox 2 times13x + 42/13 times13 = 52 26x + 42 = 52 26x = 52-42 26x = 10 x = 10/26 x = 5/13 * x = 5/13 ، ص = 14/13 نهاية$

7 (ii) $ begin (3-2i) (x + yi) = 2 (x-2yi) + 2i-1 3 (x + yi) -2i (x + yi) = 2x-4yi + 2i-1 3x + 3yi- 2xi-2yi ^ 2 = 2x-1 + (2-4y) i 3x + (3y-2x) i-2y (-1) = 2x-1 + (2-4y) i (3x + 2y) + (3y-2x) i = (2x-1) + (2-4y) i 3x + 2y = 2x-1 3x-2x + 2y = -1 x + 2y = -1 (i) 3y-2x = 2-4y -2x + 3y + 4y = 2 -2x + 7y = 2 (ii) 2 (i) + (ii) 2x + 4y = -2 - 2x + 7y = 2 11y = 0 y = 0 hbox x + 2 (0) = -1 x = -1 * x = -1 ، y = 0 end$

7 (iii) $ begin (3 + 4i) ^ 2-2 (x-yi) = x + yi 3 ^ 2 + 24i + 16i ^ 2-2x + 2yi = x + yi 9 + 16 (-1) -2x + 24i + 2yi = x + yi 9-16-2x + (24 + 2y) i = x + yi (-7-2x) + (24 + 2y) i = x + yi -7-2x = x -2x-x = 7 -3x = 7 x = -7/3 24 + 2y = y 2y-y = -24 y = -24 * x = -7 / 3 ، ص = -24 نهاية$


الرياضيات التطبيقية -2 تحميل مجاني لملف البوليتكنيك

الرياضيات التطبيقية -2 تنزيل PDF مجانًا: اليوم في هذا المنشور سأشارك تفاصيل عنه UP Polytechnic Applied Math-2 تحميل مجاني PDF الملاحظات ، المنهج الدراسي ، بالإضافة إلى تفاصيل الفصل في الرياضيات التطبيقية Up Polytechnic-2 pdf مجانًا ،

وقد أشرت بوضوح إلى الرابط أدناه تنزيل تطبيق الرياضيات التطبيقية -2 ملاحظات مجانية بتنسيق PDF أو إذا كان ذلك ممكنًا ، فسأشارك أيضًا 5 سنوات الماضية التطبيقية الرياضيات - 2 سؤال ورقة للفصل الثاني الثاني لذا يرجى مشاركة هذه الصفحة مع أصدقائك أو زملائك في مجموعتك.

حتى يتمكنوا من الحصول على معلومات تفصيلية حول Up Polytechnic Applied Mathematics-2 تنزيل ملف PDF مجانًا أو تفاصيل الموضوع الحكيمة UP Polytechnic Applied Mathematics-2 تنزيل مجاني لملف PDF.

ملاحظة: - هذا الموضوع Applied Mathematics-2 تنزيل ملف PDF مجانًا للبوليتكنيك PDF باللغتين الهندية أو الإنجليزية متوفر بكلتا اللغتين حتى يتمكن الطلاب الذين يتقنون لغتهم من تنزيله وفقًا للغتهم الخاصة.

ملحوظة: الرياضيات التطبيقية -2 هو موضوع شائع ل الفصل الثاني ل Up Polytechnic BTEUP.

ماذا لو لم يكن لديك أي منها الرياضيات التطبيقية - 2 تحميل كتاب PDF مجانًا

حسنًا إذا لم يكن لديك أي منها كتب لأعلى في الرياضيات التطبيقية في البوليتكنيك -2 لذلك يمكنك أيضًا الدراسة باستخدام كتاب الرياضيات للصف العاشر من NCERT ، كتاب الرياضيات للصف الحادي عشر من NCERT ، أو بالإضافة إلى كتاب الرياضيات للصف الثاني عشر من NCERT، لأن المنهج الدراسي هو نفسه في هذه الكتب الثلاثة وما شابه ذلك أيضًا حتى لو كنت قد حصلت على القبول up polytechnic Group A من خلال التمريرة الثانية عشرة التي تكون أسهل بالنسبة لك ،

الكتب التي أشرت إليها أعلاه يمكنك التحقق من مناهجها بنفسك لتوضيح ما إذا كان صحيحًا أم خطأ ما قلته.

آخر 5 سنوات من السنة السابقة سؤال حول الرياضيات التطبيقية في البوليتكنيك -2 تنزيل PDF مجانًا

نحن نحاول التحميل بسرعة قدر الإمكان ولكن ما زلنا بحاجة إلى بعض الوقت لذلك ونحن نعمل على آخر 5 سنوات من السنة السابقة سؤال حول Polytechnic Applied Matheatics-2 تنزيل PDF مجانًا لذا ابق على اتصال معنا وقم بوضع إشارة مرجعية على هذه الصفحة في جهازك أو اضغط على أيقونة الجرس حتى يتم إعلامك عندما آخر 5 سنوات من السنة السابقة سؤال حول Polytechnic Applied Matheatics-2 تنزيل PDF مجانًا سيتم تحميلها.

UP Polytechnic Applied Mathematics-2 تنزيل ملف PDF مجانًا محتويات هذا الموضوع (الرياضيات التطبيقية & # 8211 II: للحصول على دبلوم الفصل الدراسي الثاني) توفر قاعدة أساسية لفهم الرياضيات المتقدمة واستخداماتها في الحل الرياضيات الهندسية مشاكل.

محتويات الرياضيات الهندسية ستساعد هذه الدورة الطلاب على استخدام الوظائف الرياضية الأساسية مثل اللوغاريتمات والكسور الجزئية والمصفوفات والمنحنيات الأساسية ثنائية الأبعاد حل مختلف الرياضيات الهندسية مشاكل في جميع المجالات. وستحصل على معلومات تفصيلية للرياضيات الهندسية من أجل الرياضيات التطبيقية في البوليتكنيك -2.

حسنًا ، إليك التفاصيل القصيرة للرياضيات التطبيقية -2 التي تتعلمها وتفهمها أثناء قراءة موضوع الرياضيات التطبيقية -2.

  1. تطبيق نظرية ذات الحدين لحل المشاكل الهندسية
  2. تطبيق خصائص المحددات وقاعدة كرامر لحل المشكلات الهندسية
  3. تطبيق المنتج النقطي والمتقاطع للمتجهات لإيجاد حل للمشكلات الهندسية
  4. استخدام الأعداد المركبة في مشاكل هندسية مختلفة
  5. تطبيق حساب التفاضل والترتيب الأعلى لحل المشكلات الهندسية
  6. إيجاد السرعة والتسارع والأخطاء والتقريب في المسائل الهندسية مع تطبيق المشتقات.

قائمة الفصل في الرياضيات التطبيقية -2 مع تفاصيل الموضوعات.

1. حساب التكامل- I

طريقة التكامل غير المحدد:

1.1 التكامل بالتعويض

1.2 التكامل بواسطة دالة كسرية

1.3 التكامل عن طريق الوظيفة الجزئية

1.5 تكامل وظيفة خاصة

2. حساب التكامل - II

2.1 معنى وخصائص التكاملات المحددة ، تقييم تحديد التكاملات.

2.2 التطبيق: طول المنحنيات البسيطة ، إيجاد المناطق التي تحدها منحنيات بسيطة ، حجم المواد الصلبة للدوران ، مركز متوسط ​​مناطق المستوى.

2.3 قاعدة سيمبسون 1/3 وقاعدة سمبسون 3/8 وقاعدة شبه منحرف: تطبيقها في حالة بسيطة. الحلول العددية لطريقة تقسيم المعادلات الجبرية ، طريقة Regula - Falsi ، طريقة نيوتن رافسون (بدون إثبات) ، الحلول العددية للمعادلة المتزامنة ، طريقة حذف Gauss (بدون دليل).

3. هندسة التنسيق (2-البعد)

3.1 الدائرة: معادلة الدائرة في الشكل القياسي ، شكل دائرة نصف قطرها المركز ، قطر الدائرة ، دائرة شكل التقاطع (اثنان).

4. هندسة التنسيق (3 أبعاد)

4.1 الخط المستقيم والطائرات في الفضاء:

المسافة بين نقطتين في الفضاء وجيب التمام الاتجاه ونسب الاتجاه ، وإيجاد معادلة خط مستقيم (بدون دليل).

खंड & # 8211 1: समाकलन गणित & # 8211 1

2. प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन

3. खण्डश: समाकलन

4. आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन

5. कुछ विशिषट समाकलन

खंड & # 8211 2: समाकलन गणित & # 8211 2

6. निश्चित खंड समाकलन

7. समाकलन के अनुप्रयोग

9. आंकिक समाकलन `

10. बीजीय समीकरणों का हल: अंकीक विधियाँ

खंड & # 8211 3: दिविमीय निर्देशांक जयमिती

खंड & # 8211 4: त्रिविमीय निर्देशांक जयमिती

12. अन्तरिक्ष मे बिन्दु

14. सरल रेखा

الكتب الموصى بها للرياضيات التطبيقية - 2 Up Polytechnic

  1. رياضيات الهندسة الابتدائية لـ BS Grewal ، Khanna Publishers ، نيودلهي
  2. الرياضيات الهندسية ، المجلد الأول والثاني بواسطة SS Sastry ، Prentice Hall of India Pvt. المحدودة ،
  3. الرياضيات التطبيقية - 1 بواسطة Chauhan و Chauhan ، منشورات Krishna ، Meerut.
  4. الرياضيات التطبيقية- 1 (أ) بقلم كايلاش سينها وفارون كومار آرتي للنشر ، ميروت

شراء كتب على الإنترنت من أمازون

نعم الكتب متاحة أيضًا عبر الإنترنت لشراء كتاب الرياضيات التطبيقية -2 أمازون للحصول على دبلوم البوليتكنيك لطلاب الهندسة في الفصل الدراسي الثاني فقط.

حتى الرياضيات التطبيقية للفصل الدراسي الثاني في البوليتكنيك & # 8211 2 باللغة الهندية

S. لا. اسم الفصل الروابط المتاحة
1. الفصل الأول (التكامل) التحميل الان
2. الفصل 2 (التكامل بالتعويض) التحميل الان
3. الفصل الثالث (التكامل) التحميل الان
4. الفصل الرابع (التكامل حسب الكسر الجزئي) التحميل الان
5. الفصل الخامس (بعض التكاملات الخاصة) التحميل الان
6. الفصل السادس (تكامل واضح) التحميل الان
7. الفصل السابع (التكامل المؤكد) بواسطة Property Solution التحميل الان
8. الفصل 11 (صيغة الدائرة) التحميل الان
9. التمرين 11.1 (الفصل -11 الدائرة) التحميل الان
10 التمرين 11.2 (الحلقة 11) التحميل الان
11. الفصل 12 (الفضاء في النقطة) الصيغة التحميل الان
12. التمرين 12.1 (الفصل 12) التحميل الان

آمل أن يساعدك ذلك في دراستك وأنا أيضًا أحب أن أكون هنا في مربع التعليقات أن ما تعتقده حول هذا الموضوع ، لذا يرجى التعليق في مربع التعليقات سيجيب على سؤالك قريبًا.


ترتيب أوراق عمل الكسور العشرية

تشتمل صفحة الويب هذه على مجموعة من أوراق العمل القابلة للطباعة بناءً على ترتيب الكسور العشرية بهدف تعزيز معرفة طلاب الصف الرابع والخامس بالأرقام العشرية وقيم أماكنهم. يتم تكديس عدد من أوراق عمل pdf بمجموعة متنوعة من التدريبات بما في ذلك ترتيب الكسور العشرية في مربعات القيمة المكانية ، واستخدام خط الأرقام ، واستخدام أكبر من وأقل من الرموز. تتطلب منك أوراق عمل Riddle أن تطلب الكسور العشرية لفك تشفير الألغاز التي من المؤكد أنها ستدغدغ عظمك المضحك! تعتبر أوراق العمل العشرية المجانية الخاصة بنا بمثابة منصات إطلاق مثالية!

راقب الأرقام الموجودة في الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية ورتب كل مجموعة من الكسور العشرية إما بترتيب تصاعدي أو تنازلي حسب التوجيهات. يتضمن المستوى 1 ما يصل إلى أجزاء من المئات من المنازل العشرية.

اقرأ خط الأعداد. رتب كل مجموعة من الكسور العشرية بترتيب تصاعدي أو تنازلي كما هو محدد. القاعدة: الكسور العشرية على يمين خط الأعداد ستكون دائمًا أكبر من الكسور العشرية على يسارها.

يتم إعطاء الأرقام العشرية بترتيب عشوائي. قم بتعيينها بالترتيب الصحيح وفقًا للرموز الأكبر من والأقل من المقدمة. هناك سبع مشاكل في كل ورقة عمل pdf للصف الرابع والخامس.

استفد من ممارسة الطلب باستخدام أوراق العمل هذه التي تحتوي على أرقام عشرية تصل إلى جزء من الألف. اكتب الكسور العشرية بالترتيب التصاعدي في الجزء أ والترتيب التنازلي في الجزء ب.

لاحظ بعناية كل مجموعة من الكسور العشرية واملأها في مربعات القيمة المكانية الصحيحة المتوفرة. رتب الكسور العشرية من الأصغر إلى الأكبر والعكس صحيح.

اقرأ كل رقم عشري معروض في أوراق عمل pdf الحية القائمة على السمات. اطلبها بالترتيب المتزايد وفك شفرة الألغاز التي تدغدغ الضلوع!

من المتوقع أن يكتشف أطفال الصف الرابع والخامس أكبر عدد عشري والمضي قدمًا حتى يقوم أصغر واحد بتدوين الأحرف المقابلة لحل الألغاز المثيرة للاهتمام.

حدد التسلسل الصحيح للأعداد العشرية بترتيب تصاعدي أو تنازلي باستخدام هذه المجموعة من MCQs. يشكل هذا النشاط أداة مثالية في تقييم مهارات الطفل التحليلية والمنطقية.

تجاوز أقرانك في ترتيب الكسور العشرية باستخدام أوراق عمل المستوى 3 هذه. قم بتبديل مواضع الأرقام التي تتضمن ما يصل إلى عشرة آلاف من الأماكن ورتبها بالترتيب المشار إليه.

تتكون هذه المجموعة من أكثر من 70 ورقة عمل من تمارين وأنشطة جذابة لمقارنة الكسور العشرية باستخدام رموز أكبر من وأقل من وتساوي.


شاهد الفيديو: مراجعة جميع دروس الرياضيات للسنة الأولى المتوسط للثلاثي الأول والإجابة على كل الأسئلة الاختبار (شهر نوفمبر 2021).